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Estatística e Delineamento (1 º Sem 2015/2016)

MEA , MEAlim , MEFRN , MEZ-PA , MVE , MEAmb , MEDFOR , DEBS , DEA , DEAlim , DEAmb , DEFRN , DB

Breve introdução

Esta disciplina visa complementar a formação básica em Estatística, desenvolvendo em particular o estudo do Modelo Linear (Regressão Linear e Análises de Variância), bem como alguns outros testes de hipóteses fundamentais.A disciplina destina-se aos alunos dos Mestrados (segundos ciclos) em Engenharia Agronómica, Engenharia Alimentar, Engenharia do Ambiente, Engenharia Florestal e dos Recursos Naturais, Engenharia Zootécnica - Produção Animal e Viticultura e Enologia.Para além do material disponível nesta página web, os alunos poderão também aceder à página web desta UC no Ano lectivo 2014-15 no final da qual terão acesso aos enunciados e resoluções das provas de avaliação realizadas nesse ano.

AVISOS:

(19 Julho 16) A pauta da época especial de Finalistas encontra-se aqui. Os exames podem ser consultados na quinta-feira, dia 13/7/16, das 15h00 às 15h30.
(29 Junho 16) Excepcionlamente, realizam-se dois horários de dúvidas para o exame de época especial de dia 13/7/16, às 9h30: (i) na terça-feira, dia 5/7 das 15h00 às 16h30 com a Prof. Elsa Gonçalves (nas estufas da Botânica); e (ii) na segunda-feira dia 11/7, das 14h30 às 16h00, com a Prof. Ma. João Martins.
(16 Maio 16) O exame de época especial realiza-se na quarta-feira, dia 13 de Julho, pelas 9h30.
(29 Abril 16) De acordo com o calendário de exames oficial, o exame de época especial de finalistas realiza-se na quarta-feira, dia 13 de Julho. Oportunamente serão dadas mais informações sobre a hora.
(17 Fev 16) A pauta da Época Especial de trabalhadores-estudantes encontra-se aqui. As classificações são condicionais à regular inscrição na época. Os exames podem ser consultados na sexta-feira, 19 de Fevereiro, das 12h30 às 13h00.
(29 Jan 16) Foi afixada uma resolução da segunda chamada de exame.
(27 Jan 16) O exame de época especial de trabalhadores-estudantes (e finalistas que optem por esta data) realiza-se na quinta-feira, dia 11 de Fevereiro de 2016, às 10h00. As inscrições para esta época especial são obrigatórias e são feitas na Divisão Académica. Para esta data haverá, a título excepcional, dois horários de dúvidas, na sexta-feira, dia 5/2 das 15h00 às 16h30, com a Prof. Elsa Gonçalves (nas estufas da Botânica), e na quarta-feira, dia 10/2, das 11h30 às 13h00, com o Prof. Jorge Cadima.
(27 Jan 16) A pauta da segunda chamada de exame encontra-se disponível aqui. Os exames podem ser consultados na sexta-feira, dia 29 de Janeiro, das 12h00 às 12h30.

(12 Jan 16) Até às avaliações de dia 19 de Janeiro realizam-se os seguintes *horários especiais de dúvidas*:

Quinta-feira, 14 de Janeiro	10h00-11h30	Manuel Campagnolo
Sexta-feira, 15 de Janeiro	10h00-11h30	Jorge Cadima
Segunda-feira, 18 de Janeiro	9h30-11h00	Ma. João Martins
Segunda-feira, 18 de Janeiro	15h00-16h30	Elsa Gonçalves (nas estufas Botânica)

(12 Jan 16) Estão disponíveis as pautas do segundo teste e do primeiro exame (de dia 5.1.16). As provas podem ser consultados na quarta-feira, dia 13 de Janeiro, das 14h30 às 15h00.
(12 Jan 16) Encontram-se disponíveis resoluções da primeira chamada de exame e do segundo teste, realizados no dia 5.1.16.
(8 Jan 16) As inscrições para a segunda chamada de exame de dia 19 de Janeiro devem ser feitas online, até às 9h00 de dia 18 de Janeiro, seguindo este apontador (a secção correspondente apenas estará visível após autenticação no Fénix).
(6 Jan 16) Estão disponíveis os enunciados das provas de teste e exame realizadas no dia 5 de Janeiro de 2016.

(14 Dez 15) Até às avaliações de dia 5 de Janeiro, e tendo também em conta o encerramento do ISA entre 24 de Dezembro e 3 de Janeiro, realizam-se os seguintes *horários especiais de dúvidas*:

Segunda-feira, 21 Dezembro	10h00-11h30	Maria João Martins
Terça-feira, 22 de Dezembro	10h00-11h30	Jorge Cadima
Segunda-feira, 4 de Janeiro	10h00-11h30	Manuel Campagnolo
Segunda-feira, 4 de Janeiro	11h30-13h00	Elsa Gonçalves (nas estufas Botânica)
Segunda-feira, 4 de Janeiro	14h00-15h30	Maria João Martins
Segunda-feira, 4 de Janeiro	15h30-17h00	Jorge Cadima

(13 Dez 15) Na última semana de aulas será cumprido o horário das duas aulas Teóricas. Na primeira aula da semana (terça-feira, dia 15) será dada a matéria de delineamentos hierarquizados e correspondentes modelos ANOVA. Na segunda aula (quinta-feira, dia 17) será feita, no horário da Teórica, a parte prática correspondente a esta matéria.
(9 Dez 15) As inscrições para o segundo teste e exame de dia 5 de Janeiro devem ser feitas online, seguindo este apontador (a secção correspondente apenas estará visível após autenticação no Fénix).
(3 Dez 15) De acordo com o calendário de exames, as duas datas da época normal de exames são as terças-feiras 5 e 19 de Janeiro de 2016. Em ambos os casos, os exames começam às 14h30. Oportunamente será divulgada informação sobre as formas de inscrição para o segundo teste e o exame de dia 5.1.16.
(11 Nov 15) A pauta do Primeiro Teste encontra-se aqui.
(11 Nov 15) Foi afixado o conjunto de resoluções dos exercícios de regressão linear múltipla.
(29 Out 15) Os alunos que comparecerem ao teste devem levar caderno de teste ou folhas em branco, onde escrever a resolução. Recorda-se que não são permitidas calculadoras gráficas, nem qualquer equipamento electrónico. Recorda-se ainda que o prazo para inscrição no teste termina amanhã (sexta-feira dia 30) às 9h00.
(21 Out 15) Confirma-se que o primeiro teste se realiza na segunda-feira, dia 2 de Novembro, com início às 18h00. É necessária a inscrição nas folhas que estarão afixadas entre amanhã, dia 22 de Outubro e as 9h00 de sexta-feira, dia 30 de Outubro, nos placards junto aos gabinetes dos professores de Matemática.
(22 Set 15) Os horários das turmas de Alimentar, 7 e 7B, mantêm-se como estava previsto inicialmente, com excepção duma antecipação de meia-hora às quartas feiras. Assim, a Turma 7 tem aulas na quarta-feira, das 9h30 às 11h00, na sala P11 e na quinta-feira das 9h00 às 10h30, na sala P12; enquanto a turma 7B tem aulas na quarta-feira, das 9h30 às 11h00 na sala P12 e na quinta-feira, das 9h00 às 10h30, na sala P11.
(8 Set 15) Na terça-feira, dia 15/9/15 realizam-se as aulas de apresentação em cada bloco de aulas teóricas. Na primeira semana de aulas, não se realizam as primeiras aulas de cada turma prática.
(8 Set 15) É importante que todos os alunos, quando comparecerem na primeira aula prática, estejam já na posse do nome de utilizador e senha (password) da rede informática do ISA. Para qualquer esclarecimento, deverá dirigir-se ao Centro de Informática do ISA (CIISA) logo que possível.

PRÉ-REQUISITOS:	Conhecimentos em Matemática, Probabilidades e Estatística, ao nível dos leccionados nos primeiros ciclos do ISA. Em particular, considera-se conhecida a matéria da disciplina de Estatística.
DURAÇÃO:	14 semanas efectivas, sendo a carga lectiva semanal de 5 horas, assim repartidas: duas aulas teóricas de 1h00 e duas aulas práticas de 1h30.
FREQUÊNCIA:	Por inscrição na disciplina.
SOFTWARE:	O programa estatístico R, que é software livre. A sua homepage está aqui e que pode ser descarregado e instalado a partir daqui.
AVALIAÇÃO:	A avaliação de conhecimentos faz-se (i) por testes; ou (ii) por exame final . O aproveitamento por testes obtém-se com uma classificação média igual ou superior a 9,5 valores no conjunto de dois testes a realizar, desde que em nenhum dos testes a classificação seja inferior a 8,0 valores. Propõe-se que o primeiro teste se realize na segunda-feira dia 2 de Novembro (proposta a ser discutida na aula de apresentação). O segundo teste realiza-se em simultâneo com a primeira chamada de exame. A não aprovação por testes não impede a comparência à segunda data de exame. Nas avaliações não são admitidas calculadoras gráficas, nem qualquer tipo de equipamento electrónico.

Docentes:

Jorge Cadima (Responsável - Aulas Teóricas e Turma 7)
Elsa Gonçalves (Turmas 1A, 1B e 4+8)
Manuel Campagnolo (Turma 3)
Maria João Martins (Turmas 1, 5 e 7B)

Atendimento a alunos:

Durante o período lectivo (15 Setembro a 18 Dezembro) funcionam os seguintes horários de dúvidas:

2as-feiras	14h30-16h00	Maria João Martins
3as-feiras	16h00-17h30	Jorge Cadima
4as-feiras	14h30-16h00	Elsa Gonçalves (nas estufas da Botânica)
5as-feiras	14h00-15h00	Manuel Campagnolo

Programa Detalhado:

Testes de hipóteses: o teste qui-quadrado de Pearson

Breve revisão sobre testes de hipóteses
Teste qui-quadrado de ajustamento de distribuições unidimensionais
Testes qui-quadrado com tabelas de contingência
- Aplicações à genética
- Teste de homogeneidade
- Teste de independência

O Modelo Linear
- A Regressão Linear Simples
  - O Modelo
  - A estimação dos parâmetros
  - Relações não-lineares e transformações linearizantes
  - Propriedades distribucionais dos estimadores dos parâmetros
  - Intervalos de confiança para os parâmetros
  - Testes de hipóteses para os parâmetros
  - O Teste de ajustamento global da Regressão Linear Simples
  - O quadro-resumo da Regressão Linear Simples
  - A análise dos resíduos
  - O problema da predição
- A Regressão Linear Múltipla
  - A notação matricial
  - O Modelo
  - A estimação no Modelo
  - Propriedades distribucionais dos estimadores dos parâmetros e de algumas suas funções
  - Inferência
  - O quadro-resumo da Regressão Linear Múltipla
  - Submodelos: testes à qualidade de ajustamento (teste F parcial) e selecção de submodelos
  - A análise de resíduos
- A Análise de Variância (ANOVA)
  - Conceitos introdutórios do delineamento de experiências
  - O delineamento a um factor (totalmente casualizado); o modelo correspondente e seu estudo
  - O delineamento a a dois factores (totalmente casualizados); o modelo sem interacção e o modelo com interacção
  - O delineamento a dois factores hierarquizados e respectivo modelo
  - O delineamento a um factor (totalmente casualizado); o modelo com efeitos aleatórios

Bibliografia:

Referência Base para o Modelo Linear:
- Kutner, M.H.; Nachtsheim, C.J.; Neter, J. e Li, W. (2005), Applied Linear Statistical Models, Irwin [BISA: U10-727 e CD-236]
Outras referências para o estudo do Modelo Linear:
- Draper, N.R. e Smith, H. (1998), Applied Regression Analysis, 3rd edition, John Wiley & Sons [BISA: U10-734] + [SI-78] (diskette)
  ([BISA: U10-412] a primeira edição de 1981)
- Montgomery, D.C. e Peck, E.A. (1982), Introduction to Linear Regression Analysis, John Wiley & Sons [BISA: U10-329]
- Murteira, B.; Ribeiro, C.S.; Andrade e Silva, J; e Pimenta, C. (2002), Introdução à Estatística, McGraw Hill de Portugal [BISA: U10-681].
- Seber, G.A.F. (1977), Linear Regression Analysis, John Wiley & Sons [BISA: U10-416]
Referências de apoio à utilização do R
- Docentes da disciplina de Estatística (2008/09), Introdução à Aplicação R.
- Equipa do R (em actualização constante), Manuais (vários) do R.
- Maindonald, J. e Brown, W.J. (2003), Data Analysis and Graphics using R, Cambridge University Press [BISA: U10-722]
- Torgo, L. (2006) Introdução à Programação em R .
- Venables, W.N. e Ripley, B.D. (2002), Modern Applied Statistics with S (fourth edition), Springer-Verlag, [BISA: U10-733]