Aula teórica nº 16 (Turmas 1-2-2A)
30 Novembro 2021, 11:00 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Matriz de projeção (conclusão). Esquema para o cálculo da inversa de uma matriz 2x2 via matriz adjunta. Conjunto ortogonal e ortonormal de vetores e a sua relação com a independência linear. Bases ortogonais e ortonormais de um subespaço vetorial. Projeção ortogonal de um vetor sobre um subespaço vetorial V definido como soma das projeções desse vetor sobre os vetores de uma base ortogonal de V. Exemplificação do método de Gram-Schmidt na construção de uma base ortogonal de R 3 a partir de uma base não ortogonal.
TPC: mostre que se V=<v1,v2> com {v1,v2} base ortogonal de V e p=proj<v1>(b)+proj<v2>(b) então (b-p) perp v1 e (b-p) perp v2, e conclua que a projv(b)=p.