Aula teórica nº 9 (Turmas 3-4-9-10)
3 Novembro 2021, 08:15 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Combinação linear nula e independência linear. Propriedades da independência linear e exemplos. Definição alternativa para um conjunto com 2 ou mais vetores ser linearmente dependente: um dos vetores desse conjunto é combinação lineares dos restantes vetores. Critério para a independência linear via método de Gauss. Base e dimensão de um subespaço vetorial. Base canónica de R n. Exemplos: base do subespaço vetorial gerado por um vetor (reta) e do espaço das colunas de uma matriz.
TPC: considere os vetores do exemplo da aula, v1=(1,2,1,0), v2=(2,0,1,-1) e v3=(-1,2,0,1) e matriz A=[ v1 v2 v3 ]. Determine N(A) e conclua que existe uma infinidade de
combinações lineares nulas de v1, v2 e v3, e em particular que {v1,v2,v3} é linearmente dependente.