Aula teórica nº 14 (Turmas 3-4-9-10)

22 Novembro 2021, 08:15 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Propriedades do complemento ortogonal - demonstração que a dim V+dim V ^ort=dim R ^m, usando a relação entre a característica de uma matriz e da sua transposta. Complemento do espaço nulo de uma matriz. Teorema que suporta o conceito de projeção ortogonal e o método das bases. Definição de projeção ortogonal. Decomposição de um vetor de R ^m na soma das projeções ortogonais sobre um subespaço vetorial e o seu complemento ortogonal. Projeção ortogonal sobre o subespaço vetorial maximal R ^m e sobre o subespaço vetorial minimal {0}. Aplicação do método das bases no cálculo da projeção ortogonal num exemplo. Fórmula da projeção sobre retas e sobre vetores (falta a demonstração desta fórmula).