Aula teórica nº 14 (Turmas 1-2-2A)

23 Novembro 2021, 11:00 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Propriedades do complemento ortogonal - demonstração que V interseção com V ^ort={0) e que a dim V+dim V  ^ort=dim R  ^m, usando a relação entre a característica de uma matriz e da sua transposta. Complemento do espaço nulo de uma matriz. Teorema que suporta o conceito de projeção ortogonal e o método das bases (falta a demonstração deste teorema). Definição de projeção ortogonal. Decomposição de um vetor de R ^m na soma das projeções ortogonais sobre um subespaço vetorial e o seu complemento ortogonal. Aplicação do método das bases no cálculo da projeção ortogonal num exemplo. Fórmula da projeção sobre retas e sobre vetores (falta a demonstração desta fórmula).