Aula prática nº 16 (Turma 7)
29 Novembro 2021, 12:00 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Resolução do exercício 25.3 usando 5 métodos diferentes para calcular a projeção ortogonal de b=(1,2,3) sobre V=<(1,0,1), (0,1,1)>. O 2º gerador do subespaço V foi mal copiado do enunciado (!), mas o exercício também ficou interessante:
- Método das bases;
- Recorrendo ao cálculo da projeção de b sobre o complemento ortogonal de V cuja dim=1 (reta) e à relação entre b, a projeção ortogonal de b sobre V e a projeção ortogonal de b sobre o complemento ortogonal de V;
- Usando o método das equações normais;
- Usando a matriz de projeção sobre V;
- Construindo uma base ortogonal para V (usando G.-S.) e obtendo a projeção ortogonal de b sobre V como soma das projeções de b sobre os vetores dessa base ORTOGONAL de V.
TPC: TPC da aula anterior mais os exercícios 25.11, 25.12 e 25.13
AVISO: se quiserem combinem entre vocês um dia desta semana para repetirmos esta aula que fiz hoje com os vossos colegas e enviem-me um email. Por mim pode ser já amanhã das 15h-16h30 numa das salas S. Também pode ser por ZOOM...