Aula prática nº 16 (Turma 2A)
30 Novembro 2021, 12:00 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Resolução do exercício 25.3 usando 5 métodos diferentes para calcular a projeção ortogonal de b=(1,2,3) sobre V=<(1,0,1), (0,1,1),(1,-1,0)>. O 2º gerador do subespaço V foi mal copiado do enunciado (mas o exercício também ficou interessante) e acrescentei um gerador ao subespaço V que é CL dos outros 2:
- Método das bases;
- Recorrendo ao cálculo da projeção de b sobre o complemento ortogonal de V cuja dim=1 (reta) e à relação entre b, a projeção ortogonal de b sobre V e a projeção ortogonal de b sobre o complemento ortogonal de V;
- Usando o método das equações normais;
- Usando a matriz de projeção sobre V;
- Construindo uma base ortogonal para V (usando G.-S.) e obtendo a projeção ortogonal de b sobre V como soma das projeções de b sobre os vetores dessa base ORTOGONAL de V (falta terminar a resolução do problema por este método).