RESULTADOS DA APRENDIZAGEM E COMPETÊNCIAS

 

No final do período letivo os alunos devem ser capazes de

Com funções de uma variável


  • Usar a Regra de Cauchy para levantar as indeterminações  0/0, ∞/∞, 0∞ , +∞-∞, 00, 1, ∞0.
  • Obter aproximações polinomiais de funções usando o Polinómio de Taylor. Recorrer à Fórmula de Taylor para  estimar os erros cometidos nas aproximações polinomiais e comparar  as funções com as aproximações.
  • Calcular primitivas imediatas, por partes e por substituição. Calcular primitivas de funções racionais. Calcular a primitiva que satisfaz uma dada condição.
  • Aplicar a Fórmula Fundamental do Cálculo Integral e calcular integrais definidos por substituição. Calcular áreas de regiões limitadas de IR2.  Definir integral indefinido, usar as propriedades e determinar a expressão do integral indefinido sem recurso ao símbolo do integral. Calcular integrais impróprios.
  • Formular problemas de equações diferenciais de primeira ordem e resolver problemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem.

Com funções de várias variáveis

  • Determinar o domínio, o conjunto de nível e o contradomínio de funções de 2 e 3 variáveis. Reconhecer as equações que definem cónicas e quádricas. Descrever geometricamente o domínio e o conjunto de nível de funções de 2 variáveis caso envolvam figuras geométricas conhecidas. Descrever geometricamente o gráfico de funções de 2 variáveis  e o domínio e o conjunto de nível de funções de 3 variáveis caso envolvam figuras geométricas conhecidas.
  • Calcular derivadas parciais e determinar o vetor gradiente e a matriz Hessiana. Determinar planos tangentes.
  • Determinar máximos e mínimos livres de funções de 2 variáveis.
  •  Calcular integrais duplos em regiões limitadas de IR2. Calcular volumes de regiões limitadas de IR3  e áreas de regiões limitadas de IR2 usando integrais duplos.