Objectivos:  Ensinar aos estudantes de doutoramento as metodologias fundamentais para uma recolha, tratamento e modelação de dados, bem como a aplicação destas ferramentas a dados reais e simulados

Destinatários: Alunos de diversos programas doutorais existentes no ISA, bem como alunos de programas doutorais externos ao ISA.

Carga lectiva: 70 horas (14 semanas) - 6 ECTS 

Funcionamento:

As aulas decorrem no 2º semestre.

A UC encontra-se dividida nas seguintes 4 componentes, sendo que na última, os alunos devem optar por uma de 2 opções A ou B: 

1. Revisão dos fundamentos de Probabilidades e Estatistica com apoio do R  - Profª Manuela Neves 

2. Modelação Estatística  - Prof. Jorge Cadima e Profª Elsa Gonçalves

3A. Introdução à Estatística Multivariada - Prof. Jorge Cadima e Prof. Pedro Silva

3B. Introdução aos Sistemas Dinâmicos em Biologia e Ecologia  - Prof. Pedro Silva

Avaliação:

A avaliação da UC faz-se (i) por testes, ou (ii) por exame final. O aproveitamento por testes obtém-se com uma classificação média (ponderada) igual ou superior a 9,5 valores no conjunto de testes a realizar.

Programa detalhado:

O objetivo desta componente é rever os conceitos base necessários à modelação adequada de dados observados nas diversas áreas de especialização do ISA e homogeneizar as notações a usar durante a UC. A revisão dos conceitos é feita com apoio do programa estatístico R

• Breve introdução ao ambiente R
• Estrutura e manipulação de dados. Algumas funções estatísticas
• Análise exploratória e visualização de dados a uma e duas dimensões
• Os principais modelos de probabilidades discretos e contínuos
• Introdução à Teoria de Estimação. Noção de estimador e estimativa
• Os métodos de estimação dos momentos e da máxima verosimilhança
• Introdução à Inferência Estatística paramétrica e não paramétrica
• Intervalos de Confiança e Testes de Hipóteses.
  
• Resolução de exercícios de aplicação.
  

2. Modelação Estatística

O objetivo desta componente é estudar o Modelo Linear, que inclui como casos particulares a Regressão Linear, as Análises de Variância (de efeitos fixos) e as Análises de Covariância. Estudam-se ainda as generalizações do modelo linear: o modelo linear generalizado e o modelo misto. Serão discutidos exemplos de aplicação daqueles modelos

• Revisão do Modelo Linear
• O Modelo Linear
• Particularizações do Modelo Linear: a regressão linear, ANOVAs e ANCOVAs
• Introdução aos Modelos Lineares Generalizados (MLGs). Caracterização dos MLGs.
• Alguns casos particulares: a Regressão Logística, modelos log-lineares e outros
• O modelo linear misto geral, suas variantes e propriedades.
• Estimação das componentes de variância-covariância, estimação de efeitos fixos e predição dos efeitos aleatórios
• Inferência aos efeitos do modelo e às componentes de variância-covariância, comparação e seleção de modelos
• Resolução de exercícios de aplicação.

3A. Introdução à Estatística Multivariada

 Esta componente visa introduzir os alunos a algumas das principais técnicas de análise de dados multivariados

• Análise em componentes principais
• Análise discriminante linear
• Análise classificatória (clustering)
• Análise de correspondência 
  
• Resolução de exercícios de aplicação

3B. Introdução aos Sistemas Dinâmicos em Biologia e Ecologia

Esta componente visa introduzir os alunos ao estudo de fenómenos evolutivos usando modelos determinísticos, em áreas em que estes modelos desempenham um papel fundamental, familiarizando os alunos com a linguagem dos sistemas dinâmicos e dando a conhecer alguns modelos, conceitos e resultados fundamentais

• Modelação de problemas em Biologia e Ecologia com recurso às equações diferenciais e às diferenças
  
• Classificação dos sistemas lineares em dimensão dois
  
• Análise qualitativa dos sistemas autónomos (não lineares) em dimensão um e dois 
• Modelação dos problemas e ilustração dos conceitos no R com os pacotes, phaseR e deSolve
• Resolução de exercícios de aplicação