Realização de um teste de avaliação na aula.

Esclarecimento de dúvidas e resolução de exercícios de revisão.

Resolução de exercícios.

Conclusão da matéria da aula anterior (fim da matéria para o teste). Exemplos e resolução de exercícios.

Conclusão da aula anterior. Inversa de uma matriz. Sistemas lineares e matriz ampliada de um sistema. Sistema/matriz em escada e reduzido. Operações elementares nas equações/linhas de um sistema/matriz. Exemplificação do método de Gauss nalguns exemplos.

Cálculo matricial: conceito de matriz, tipos especiais de matrizes e operações com matrizes (transposição, produto por escalar, adição e multiplicação). Aplicação do produto de matrizes: transformações geométricas do plano e do espaço (simetria, homotetia e rotação). Resolução de exercícios.

Conclusão da matéria da aula anterior. Resolução de exercícios.  

Conclusão da matéria da aula anterior. Resolução de exercícios. Cálculo vetorial: operaçoes com vetores (produto por escalar, soma e produto interno). Comprimento, distância, ortogonalidade e  ângulo entre vetores.

Resolução de exercícios sobre cálculo de áreas e de volumes de sólidos de revolução. Comprimentos de arco de uma função. Integral indefinido. Resolução de exercícios

Resolução de exercícios sobre cálculo de áreas. Cálculo de volumes de sólidos de revolução.

Correção do TPC (exerc 36). Integração por partes. Aplicações do cálculo integral ao cálculo de áreas. TPC: concluir as restantes alíneas do exerc 36.

Correção do TPC. Integral definido: motivação e interptretação geométrica. Propriedades do integral definido. Teorema do valor médio para integrais. Teorema fundamental do cálculo integral. Exemplos  e resolução de exercícios. TPC: concluir 33-36.

Conclusão das primitivas imediatas. Primitivação por partes. Resolução de exercícios.

TPC: terminar os exercícios dados na aula sobre primiitivas imediatas e exercício 30 das folhas (exceto alínea r).

Por comum acordo com os alunos esta aula será substituída por uma aula a ter lugar no dia 24 de Novembro às 14h30.

Correção do 1º teste de avaliação. Primitivas imediatas que envolvem a derivada da função composta.

1º teste para avaliação da UC.

Resolução de exercícios de revisão e esclarecimento de dúvidas para o 1º teste de avaliação à UC de Matemática 1

Correção do TPC.

Problemas de valores inicias (conclusão)

Resolução de exercícios de primitivas.

Resolução de exercícios variados de revisão para o 1º teste.

Correção do TPC: exercícios 24,  27 h) (conclusão), e 28.
Primitivas (definicao, propriedades, exemplo e problemas de valores iniciais).

Conclusão do exemplo da aula anterior.

Prática de estudo de funções (grupo de exercícios 27)

Regra de Cauchy (conclusão)
Elementos para o estudo de funções: domínio, assíntotas, extremos, monotonia, pontos de inflexão e concavidades. Esbço do gráfico e contra-domínio. Exemplos.

Correção do TPC (exrec 18-24). Regra de Cauchy. TPC: 26.

Derivadas (conclusão). Aproximação linear. Resolução de exercícios sobre derivadas (18 e 19). TPC: concluir as alíneas que faltam dos exercícios 18-24

Correção do TPC. Taxa de variação média e instantânea (derivada). Interpretação da derivada como o declive da reta tangente ao gráfico de uma função. Cálculo da derivada de algumas funções elementares por definição (f(x)=x^2, f(x)=1/x e f(x)=exp(x)). Derivabilidade e continuidade. Derivada lateral e semi-reta tangente ao gráfico de uma função. Regras de derivação para a soma, produto, quociente e composição de funções. Exemplos. Aplicação das regras de derivação à determinação das derivadas de funções algumas funções elementares e suas inversas (tg x, sec x, ln x e arctg x). TPC: exercícios 18-22

Apresentação da UC para alunos da 2º fase. Revisão sobre limites. Limites laterais. Propriedades operatórias dos limites. Continuidade. Levantamento de indeterminações geradas por polinómios e funções racionais. Resolução de algumas alíneas do exercício 15. TPC: conclusão do exercício 15.

Funções trignométricas e suas inversas. Resolução dos exercícios 13 e 14

Revisões sobre funções injectivas e monótonas. Inversa de uma função: propriedades e exemplos. Correção do TPC (10, 11 e 12). TPC: exercício 13, excepto alíneas (f) e e (g).

Continuação da aula anterior sobre generaiidades sobre funções: revisões sobre funções elementares (função linear, quadrática, cúbica, potência, raíz, exponencial e logarítmo), operações com funções (adição, produto, quociente e composição) e restrições ao domínio mais usuais. Resolução dos exercícios - 3, 4b)+equacao, 8, 9 a), c), d) e) e h). TPC: acabar os exercícios até ao 12 inclusivé. 

Apresentação da UC. Generalidades sobre funções. A aula foi interrompida por volta das 9h, por motivo de participação do docente numa reunião com uma Comissão de Avaliação de Doutoramento. A hora a que a terminou a reunião já não permitiu retomar a aula.