Realização do 2º teste na aula.

Conceito de inversa de uma matriz e algumas propriedades. Algorítmo para a determinação da inversa de uma matriz. Resolução de exercícios sobre o método de Gauss e a inversa de uma matriz.

Resolução de sistemas pelo método de eliminação de Gauss. Breve apontamento sobre transformações geométricas do plano e do espaço definidas por multiplicação de matrizes: simetria, homotetia e rotação.

FERIADO

Matrizes: terminologia e alguns tipos especiais de matrizes. Igualdade e transposição de matrizes. Operações algébricas com matrizes: adição, multiplicação por um escalar e produto. Propriedades das operações algébricas. "Não propriedades" do produto de matrizes. Resolução de exercícios.

FERIADO

Desigualdades de Cauchy-Schwarz e triangular. Relação entre produto interno e ortogonalidade. Teorema de Pitágoras e sua generalização para triângulos não retângulos (lei dos cossenos). Projeção ortogonal sobre uma reta e um plano. Distância de um ponto a uma reta e a um plano. Resolução de exercícios sobre vetores.

Correção do TPC. Vetores: norma, distância, produto interno e ângulo. Algumas propriedades e resolução de alguns exercícios. 

Correção do TPC sobre cálculo de áreas e volumes de sólidos de revolução. Cálculo de comprimentos de arco de uma função.

Correção do TPC. Aplicações do cálculo integral: cálculo de áreas e volumes de sólidos de revolução.

Resolução de exercícios envolvendo integrais.

Aproximação da área definida pelo gráfico de uma função contínua (não negativa) usando somas de Riemann. Noção de integral de uma função. Linearidade, monotonia e aditividade do integral. Teorema fundamental do cálculo integral (fórmula de Barrow). Exemplos e resolução de alguns exercícios.

1º teste de avaliação.

Esclarecimento de dúvidas para o 1º teste.

FERIADO

Conclusão da primitivação por partes (fim da matéria para o 1º teste). Resolução de exercícios sobre primitivação.

Primitivas imediatas envolvendo a derivada da função composta. Problemas de valores iniciais. Primitivação por partes.

Conclusão do estudo de funções. Aplicação das derivadas à resolução de problemas de optimização. Primitivação: conceito de primitiva, regras operatórias, propriedades e exemplos.

Resolução de exercícios sobre estudo de funções.

Correção do TPC sobre a regra de Cauchy. Breve referência  a outros tipos de indeterminações. Revisão sobre alguns resultados e conceitos usados no estudo de funções: domínio, continuidade e assíntotas; extremos relativos e absolutos, pontos críticos, monotonia e derivada; pontos de inflexão, concavidades e 2ª derivada.

Correção do TPC. Levantamento de indeterminações 0xinf e inf-inf usando a regra de Cauchy.

Correção do TPC. Aproximação linear. Regra de Cauchy para levantamento de indeterminações do tipo 0/0 ou inf/inf.

Correção do TPC. Revisão sobre derivadas: derivadas laterais; derivada da soma, produto, quociente e função composta. Dedução de algumas derivadas  de funções inversas. Resolução de exercícios.

Revisão sobre limites. Limites laterais. Propriedades operatórias dos limites. Continuidade. Levantamento de indeterminações geradas por polinómios e funções racionais. Conceito de derivada. Cálculo de derivadas por definição. Equação da reta tangente. Resolução de exercícios.

Funções trignométricas inversas (conclusão). Resolução de exercícios.

Correção do TPC. Monotonia e injetividade. Função inversa. Funções trignométricas e suas inversas.

Apresentação da UC. Revisões: classes especiais de funções (f. polinomiais, potência, exponencial e logarítmo),  domínio, gráfico, operações algébricas e composição de funções. Resolução de exercícios