Prática: Dadas as características fisiográficas de uma bacia hidrográfica, do seu tipo e uso de solo, e da curva de altura-duração de precipitação para o tempo de retorno de 100 anos, cálculo de: (1) tempo de concentração da bacia (com diferentes métodos), (2) volume de escoamento com tempo de retorno de 100 anos, com o método do SCS, (3) caudal de ponta com o tempo de retorno de 100 anos, com a fórmula racional, o método TR55-SCS, o método do SCS e a fórmula de Myer e (4) hidrograma de cheia com o tempo de retorno de 100 anos.

Teórica: Aplicações da hidrologia em engenharia (continuação). Hietogramas de projecto - intensidade de precipitação única, bacias pequenas e aplicação da fórmula racional; bacias de média dimensão e utilização dos quartis de Huff, dos udogramas do SCS para a duração de 24 h e do hietograma equilibrado.

Obtenção do volume de cheia com um dado tempo de retorno, com o método do SCS.

Estimativa do caudal de ponta de cheia, para um dado tempo de retorno (continuação):

(ii) estratégias a utilizar consoante a dimensão da bacia  (em bacias de pequena dimensão - fórmula racional; em bacias de pequena e média dimensão - método TR-55 do SCS, método do SCS para hietograma de precipitação eficaz com duração igual ou superior ao tempo de concentração da bacia, fórmula de Myer e parâmetros para Portugal Continental); e

(iii) estratégias a usar em países com insuficiência de dados, nomeadamente em África (estimativa do tempo de concentração, da intensidade-duração de precipitação para T = 10 anos, do caudal de ponta com o método de Cook, modificado).

Teórica: Aplicações da hidrologia em engenharia. Estimativa do caudal de ponta de cheia, para um dado tempo de retorno: (i) estratégias a utilizar consoante os dados disponíveis (registo longo de caudais na secção de interesse; registo longo de caudais longe da secção de interesse, mas no mesmo curso de água; registo curto de caudais na secção de interesse; inexistência de registos de caudais na secção de interesse, mas existência em cursos de água próximos; inexistência de registos de caudais na secção de interesse e em cursos de água próximos).

Necessidade do tratamento estatísticos dos dados de precipitação no caso de inexistência de registos de caudais na secção de interesse e em cursos de água próximos.

Análise de precipitação para intervalos de tempo inferiores ao dia: máximos mundiais de alturas de precipitação, para várias durações; curvas de altura-duração; relação entre altura e intensidade instantânea e média; aplicações em Portugal Continental. Conjugação das curvas de altura (intensidade)-duração-frequência com as curvas altura-área-duração. Obtenção dos valores de altura máxima de precipitação para diferentes durações e um dado tempo de retorno em Portugal Continental, recorrendo à análise de frequência da séria anual de alturas máximas de precipitação diária, disponível no SNIRH, e dos mapas establecidos para Portugal Continental, que permitem estimar as alturas máximas de precipitações para outras durações.

Prática: Exemplo da obtenção da curva de altura duração para o tempo de retorno de 100 anos para Lisboa, dadas 8 séries anuais com alturas máximas de precipitação com durações de 10 min a 24 h. Análise de frequência da série com duração de 10 min, utilizando a função de distribuição de Gumbel: estimativa dos parâmetros com o método dos momentos lineares; aplicação do teste do Qui-quadrado; representação gráfica da fd empírica da amostra (correcção de viés da fde – posição de Cunnane e plotting positions) e da fd teórica ajustada.

Feriado

Teórica: Análise de frequência de séries anuais. Séries estocásticas - componentes determinísticas e aleatórias. Influência do intervalo de tempo de discretização de uma série temporal com valores instantâneos, nas características estocásticas das novas séries obtidas.

Noção de tempo de recorrência de um acontecimento indesejável, feita a partir da análise da série anual de precipitações diárias, máximas, em Faro. Tempo de retorno como esperança matemática do tempo de recorrência. Tempo de retorno e função de distribuição (exemplificação da necessidade de caracterização aleatória de grandezas hidrológicas).

Tempos de retorno aconselhados para diferentes estruturas hidráulicas.

Tempo de retorno e função de distribuição: diferenças na caracterização de máximos e de mínimos.

Obtenção de séries de duração parcial e anuais a partir de uma série cronológica. Análise de extremos. Ano hidrológico e ano civil na construção de séries anuais de extremos, diferenças para máximos e mínimos.

Etapas a percorrer para a análise de frequência: escolha das funções de distribuição de probabilidade, métodos de estimação de parâmetros (Método dos Momentos, da Máxima Verosimelhança, dos Momentos Lineares e dos Quantis). Função de distribuição (fd) e função quantil. Função de distribuição empírica da amostra. Testes de ajustamento (teste do Qui-quadrado).

Prática: Aplicação do método de Muskingum-Cunge.

Aplicação do método do hidrograma unitário generalizado com o hidrograma de Clark.

Prática: Aplicação do método de Muskingum a um troço de curso de água: calibração com método gráfico e com o método dos mínimos quadrados (com e sem utilização do solver). Simulação do escoamento a jusante.

Teórica: Métodos de propagação de ondas de cheia (continuação). Introdução aos modelos hidráulicos de propagação de ondas. Tipos de escoamentos (permanente, variável, uniforme, não uniforme, gradualmente e bruscamente variado). Equações de Saint-Venant para escoamento variável unidimensional num curso de água, em regime gradualmente variado. Ondas cinemática, difusiva e dinâmica. Método de Muskingum-Cunge.

Modelo do hidrograma unitário generalizado. Hidrograma de Clark.

Teórica: Métodos de propagação de ondas de cheia. Propagação hidrológica de ondas em albufeiras (continuação). Caracterização física da albufeira e das estruturas de saída de água: relações cota – armazenamento, cota – caudal descarregado e armazenamento – caudal descarregado. Método de Puls modificado.

Prática: Aplicação do método de Puls a uma albufeira. Exemplo de redimensionamento do nível de máxima de cheia.

Teórica: Métodos de propagação de ondas de cheia (continuação). Propagação hidrológica de ondas em canais. Armazenamento em cursos de água. Modelo de Muskingum: equações com aproximação com diferenças finitas; calibração dos parâmetros com método gráfico e com o método dos mínimos quadrados. Reservatório linear como caso particular do modelo de Muskingum e como elemento importante na modelação das relações precipitação-escoamento e das águas subterrâneas.

Teórica: Relações precipitação-escoamento (continuação). Método do hidrograma unitário. Análise regional em Hidrologia (aplicação da regressão linear múltipla de variáveris hidrológicas sobre variáveis fisiográficas, climáticas, etc.). Caracterização geral do problema de regionalização do método do HU para quando não há dados de escoamento - HU sintético do SCS (hidrograma com forma natural e hidrograma triangular).

Obtenção directa do hidrograma de cheia a partir do HU sintético do SCS, dado o caudal de ponta de cheia e o volume de escoamento.

Métodos de propagação de ondas de cheia. Caracterização geral dos métodos Hidráulicos e Hidrológicos de propagação de ondas. Equação da continuidade – integração com diferentes intervalos de discretização temporal. Propagação hidrológica de ondas em albufeiras. Relações entre caudal de saída e armazenamento.

Prática: Resolução dos problemas relativos ao método do HU: problema 1, com utilização dos resultados obtidos com o método de separação do hidrograma; problema 2, relativo à identificação das ordenadas do HU com o método das Equações Principais (resolvido) e de Collins (não resolvido). Resolução do problema 2, aplicando o método dos mínimos quadrados com duas restrições, através do solver do excel. Resolução dos problemas relativos ao método do HU (continuação): problema 4, relativo à modificação da duração do HU obtido no problema 2.

Teórica: Relações precipitação-escoamento (continuação). Método do hidrograma unitário. Estrutura dos dados e descrição dos fundamentos do método (invariância no tempo, proporcionalidade e sobreposição). Validade dos pressupostos do método do HU.

Formulação matemática do método do HU. HU adimensional.

Caracterização geral do problema de calibração do HU quando há dados de precipitação e de escoamento (identificação da memória do sistema, estratégia de optimização – função objectivo, introdução de restrições). Métodos das Equações Principais, de Collins e dos Mínimos quadrados com uma restrição. Utilização do solver.

Identificação das ordenadas do HU quando se possuem vários acontecimentos – estratégia de sobreposição dos acontecimentos e de escolha da memória do sistema.

Modificação da duração do HU através da curva em S.

Prática: Análise da resolução de um problema com a aplicação sequencial do método de Thorthwaite-Mather. Programação nas células do Excel dos diferentes passos do algoritmo de cálculo. Calibração dos parâmetros com o solver.

Teórica: Relações precipitação-escoamento (continuação). Modelo de Témez – alternativa ao modelo de Thornthwaite-Mather, com maior base hidrológica (articulação com modelo do Soil Conservation Service, recarga do aquífero e curva de exaurimento), mas com 4 parâmetros.

Prática: Obtenção da altitude média da bacia de Penedos de Alenquer e do declive médio do seu curso de água principal.

Problema com decomposição dos componentes de um hidrograma de escoamento total, em escoamento directo e escoamento de base.

Teórica: Relações precipitação-escoamento. Introdução: Influência do intervalo de tempo de cálculo (anual, mensal, diário, menor que o dia) e da dimensão da bacia hidrográfica (pequena, média e grande) nos processos hidrológicos relevantes (precipitação, escoamento em encosta e no curso de água, armazenamentos, escoamento subterrâneo, evapotranspiração) e consequências no tipo de modelação a efectuar.

Discretização temporal anual: Método de Turc e relações regionais de Quintela e de Loureiro.

Discretização temporal mensal: Método de Thorthwaite-Mather (aplicação sequencial e em ano médio, modelação do escoamento superficial e subterrâneo). Inicialização de modelos hidrológicos sequenciais. Estratégias de calibração de modelos hidrológicos e sua validação.

Teórica: Medição das propriedades da água do solo. Teor em água (Métodos gravimétrico, radiológicos, baseado em resistência eléctrica, baseado na constante dieléctrica, baseado em ressonância nuclear magnética e detecção remota), potencial de pressão (tensiómetro, bloco de gesso) e conductividade hidráulica (saturada – medições de campo e laboratório, não saturada – medições de campo e laboratório).

Bacia hidrográfica. Resposta de uma bacia impermeável a uma chuvada com uma intensidade constante e uma duração indefinida; tempo de concentração – definição, identificação de algumas características fisiográficas com interesse na sua estimativa, caracterização de linhas isócronas; velocidade do escoamento com a equação de Manning, comportamento de bacias de pequenas e de grandes dimensões.

Informação disponível: Dados meteorológicos (IPMA e APA) e hidrológicos (APA) obteníveis online (SNIRH), grelha de códigos da APA e identificação da carta militar correspondente; carta de solos, Corine Land Cover, carta militar, altimetria, rede hidrográfica, modelos digitais de terreno, classificação hidrológica dos solos e cartas de tipo e uso de solo.

Características fisiográficas com interesse em hidrologia: características geométricas (área, índices de forma – Gravelius, factor de forma, rectângulo equivalente); características do sistema de drenagem (constância do escoamento, ordem dos cursos de água – classificações de Horton e de Strahler); características do sistema de drenagem (Razão de confluência, densidade de drenagem, centro de gravidade da bacia hidrográfica, comprimento médio de escoamento superficial). Características do relevo (curva hipsométrica, perfil longitudinal do curso de água e respectivo declive médio – traçado aproximado de isócronas, declive médio da bacia, índices de declive com rectângulo equivalente).

Análise do escoamento. Componentes de um Hidrograma. Hidrogramas anuais (isolinhas de escoamento). Hidrogramas mensais (regimes fluviais). Hidrogramas diários (cursos de água perenes, intermitentes e efémeros). Separação dos componentes do hidrograma (com base física: escoamentos subterrâneo, sub-superficial e superficial – obtenção do coeficiente de exaurimento do aquífero quando há dados em contínuo e quando só se dispõe de um acontecimento; empírica: escoamentos directo e de base).

Teórica: Cálculo da Evaporação, Intercepção e Evapotranspiração (continuação). Fórmulas práticas aconselhadas para a estimativa da evapotranspiração: (i) equações empíricas (Turc para valores anuais, Pristley-Taylor acima dos 10 dias, Hargreaves e evaporímetros para valores mensais – evaporação da água e evapotranspiração de referência), (ii) equações de base física – Penman-Monteith (evaporação de superfície livre de água, evapotranspiração de referência e evapotranspiração cultural, coeficientes culturais e coeficientes de défice de humidade do solo, evapotranspiração em florestas, para valores mensais).

Apresentação de valores médios para Portugal Continental.

Prática: Estimativa das taxas de evaporação da água, e de transpiração e intercepção de um coberto agrícola e de um florestal com a fórmula de Penman-Monteith. Análise comparativa dos resultados obtidos.

Teórica: Medição da Evaporação, Intercepção e Evapotranspiração. Medição da evaporação de superfícies livres de água: Balanço de massa (Lagos e albufeiras, Tinas evaporimétricas), Evaporímetros/Atmómetros (Piche e Black Bellani). Medição da evapotranspiração: Balanço de massa (Bacia hidrográfica, Lisímetros e Tinas evaporimétricas). Medição de variáveis meteorológicas para cálculos de evaporação: Breve revisão de conceitos ligados à radiação (Balanço de radiação a nível de uma superfície, Lei de Wien, Lei de Planck, Lei de Stefan-Boltzman, Balanço de radiação à superfície da Terra). Medições (Piranómetros e pirheliómetros, Instrumentos meteorológicos de estações de referência, Estações Automáticas). Medição directa da evapotranspiração com aparelhos para método das flutuações instantâneas.

Cálculo da Evaporação, Intercepção e Evapotranspiração. Cálculo da evaporação da água: Métodos do balanço de energia, aerodinâmico (transporte de vapor por convexão, transporte da quantidade de movimento, Equação de Thorntwaite-Holtzman, Equação de Dalton) e de combinação dos dois (Fórmula de Penman). Cálculo da evapotranspiração: Fórmula de Penman-Monteith (Dedução, Simplificações introduzidas, Exploração da aplicação directa da equação de Penman-Monteith - estimativa da resistência de superfície e estimativa da resistência aerodinâmica, Aplicação da fórmula de Penman-Monteith a cobertos completamente secos e completamento molhados, Diferenças entre cobertos agrícolas e florestais). Intercepção e modelo de Rutter simplificado. Ligação entre coberto completamente seco e molhado. Modelação do continuum solo-planta-atmosfera (aproximações de Van den Honert) e obtenção directa da evapotranspiração real.

Prática: Resolução do trabalho relativo à análise de um udograma (udógrafo de sifão): obtenção da evolução temporal da precipitação acumulada, correcção com valor medido em udómetro, obtenção de 2 hietogramas para 2 intervalos de discretização temporal, obtenção da evolução da precipitação acumulada de forma adimensional.

Aplicação dos métodos de medição de caudais da secção média e do meio da secção, dadas as distâncias das verticais a um ponto da margem, as profundidades das verticais e as velocidades médias da água nas verticais.

Noções para o ajustamento empírico de valores observados com uma expressão analítica, recorrendo à optimização não linear efectuada pelo Solver do Excel (função objectivo, parâmetros a optimizar, restrições).

Obtenção da curva de vazão, dados os pontos da relação altura-caudal, na estação hidrométrica de Ponte de Barnabé, utilizando o solver do excel.

Teórica: Evaporação, Intercepção e Evapotranspiração. Conceitos e Definições (Factores físicos que influenciam as taxas de evaporação e de evapotranspiração, a pequena e a grande escala, evaporação de uma superfície de água, evapotranspiração potencial e de refrência).

Medições hidrológicas: Medição da precipitação – udómetros e udógrafos (udograma e hietograma), radar e satélite. Intensidades média e instantânea de precipitação. Rede meteorológica de Portugal Continental.

Medição do escoamento - geral, medição de alturas (limnígrafos). Medição de caudais (métodos volumétrico, secção-velocidade, medição da velocidade instantânea e média, método estrutural e métodos químicos), curva de vazão. Rede de estações de medição em Portugal Continental.

Teórica: Introdução à Modelação da redistribuição de água no solo. Influência da escala espacial e temporal na modelação da redistribuição de água no solo, nomeadamente na simplificação do perfil real de teor em água no solo e na sua incorporação em modelos de acontecimento e contínuos. Intervalos de tempo inferiores ao dia (coluna de solo, encosta e, em modelos muito detalhados, bacia hidrográfica): resolução numérica da equação da continuidade e da lei de Darcy (ou seja, da equação de Richards) utilizando estratos de solo computacionais; aproximação do perfil real de teor em água no solo por uma frente de humedecimento/drenagem rectangular (conjugação da equação da continuidade com a expressão para o armazenamento relativa ao perfil rectangular para a integração da equação diferencial, que fornece   - não inteiramente deduzida). Intervalos de tempo diários (encosta, bacia hidrográfica): aproximação do perfil real de teor em água no solo por um teor médio na zona de raízes e consideração de dois estratos de solo para poder simular a maior rapidez da evolução do teor em água nos primeiros centímetros de solo. Ligação à zona saturada abaixo das raízes: percolação e recarga do aquífero. Intervalos de tempo mensais: modelos de Thornthwaite-Mather e de Témez (a aprofundar na caracterização das relações precipitação-escoamento). Intervalos de tempo anuais: utilização do ano hidrológico e de um balanço hidrológico simples.

Introdução às águas subterrâneas. Tipos de aquíferos. Parâmetros característicos dos aquíferos (conductividade hidráulica saturada, permeabilidade intrínseca, cedência específica, retenção específica, transmissividade, armazenamento específico, coeficiente de armazenamento). Equações para o escoamento em meio poroso saturado (aquífero anisotrópico; aquífero isotrópico e em regime permanente – Equação de Laplace). Aquífero freático em conexão com o curso de água (Hipóteses de Dupuit-Forccheimer, equações de Boussinesq, não linear e linearizada).

Obtenção das linhas equipotenciais e das linhas de corrente a partir de medições feitas com piezómetros. Tipos fundamentais de interacção rio-aquífero.

Curva de exaurimento do aquífero.

Escoamento. Introdução (componente terrestre do ciclo hidrológico e tipos de escoamento). Mecanismos de formação do escoamento: escoamento em encosta (Hortoniano e de Hewlett) e escoamento sub-superficial.

1º teste de avaliação de conhecimentos.

Teórica: Infiltração (continuação). Modelos à escala da bacia hidrográfica: (iii) método do Soil Conservation Service (SCS) - relação fundamental do método, percas iniciais e capacidade de retenção da bacia, aplicação a uma chuvada, a valores diários e a intervalos de tempo inferiores ao dia. Aplicação do método do SCS quando não há dados de escoamento superficial - percas iniciais, tipos hidrológicos de solos e tabelas para o número de escoamento em função do tipo e uso do solo. Condições antecedentes de humidade no método do SCS. Estimativa de CNI, CNII e CNIII quando há dados de escoamento. Etapas a percorrer quando não há dados de escoamento.

Prática: Continuação da resolução de problema tipo relativo à aplicação de modelos de infiltração à escala da bacia hidrográfica, dados o hietograma de precipitação total e o hidrograma de escoamento superficial: método do SCS.

Prática: Resolução de problema tipo relativo à aplicação do modelo de infiltração de base física Green-Ampt/Morel-Seytoux/Horton a uma chuvada com intensidades de precipitação variáveis ao longo do tempo. Conjugação do modelo de infiltração com a modelação da retenção superficial.

Teórica: Infiltração (continuação). Modelos à escala da bacia hidrográfica: (i) método do índice fi e (ii) método do índice fi modificado.

Prática: Resolução de problema tipo relativo à aplicação de modelos de infiltração à escala da bacia hidrográfica, dados o hietograma de precipitação total e o hidrograma de escoamento superficial: métodos do índice fi e do índice fi modificado.

Teórica: Precipitação (continuação): Análise altura-área e altura-área-duração, relação entre a precipitação média em área e a precipitação máxima no epicentro. Apresentação das curvas obtidas pela Organização Meteorológica Mundial e pelo INAG.

Água no solo. Principais regiões de um solo. Teor em água. Breve revisão dos conceitos associados à capilaridade e tensão superficial e à aplicação do teorema de Bernoulli ao escoamento em tubos. Potenciais mecânicos (gravitacional e de pressão – decomposição desta) e carga hidráulica (piezómetros e tensiómetros, pressão da água e pressão capilar). Lei de Darcy em solos saturados e generalização para solos não saturados. Velocidade de Darcy e velocidade linear.

Equação da continuidade para fluxos monodimensionais, verticais. Equação de Richards.

Estimativa das propriedades da água do solo. Curvas características de um solo com e sem histerese, modelação matemática das funções hidrodinâmicas - relações de Brooks e Corey. Estimativa dos parâmetros de Brooks e Corey em função das classes de textura do solo.

Infiltração. Definições, Modelação do processo de infiltração. Modelos empíricos (coluna de solo) – modelo de Horton. Modelos de base física - modelação a partir da equação de Richards; modelo semi-empírico de Green-Ampt. Modelos de base física - modelo de Morel-Seytoux e relacionamento com modelos de Horton e de Green-Ampt. Tempo de empoçamento e taxa de infiltração antes e após o empoçamento.

Prática: Resolução de problema de análise de homogeneidade de duas séries de precipitação anual. Aplicação dos métodos dos valores duplamente acumulados e dos resíduos acumulados. Regressão linear com Excel e obtenção dos quantis da função de distribuição normal padronizada.

Teórica: Precipitação (continuação): – Análise de dados: ajustamento de dados (preenchimento de (poucas) falhas e ajustamento de valores ao período de base: método dos valores duplamente acumulados; método geral de interpolação, média aritmética; método da razão normal; método do inverso do quadrado da distância; métodos para durações inferiores ao dia).

Precipitação sobre uma dada Área: média aritmética, método de Thiessen, método das isoietas (diferentes formas de efectuar as interpolações na obtenção das isoietas) e método do inverso do quadrado da distância. Modificações nalguns destes métodos para incluirem a influência da altitude da estação meteorológica na variabilidade espacial da precipitação.

Teórica:  Precipitação (continuação) - Detecção e correcção de quebras de homogeneidade ou de inconsistência: método dos resíduos acumulados.

Prática: Resolução de problema relativo ao vapor de água na atmosfera.

Resolução de problema relativo à estimativa da água precipitável numa coluna estática da atmosfera.

Início da resolução de problema de análise de homogeneidade de duas séries de precipitação anual – obtenção e representação gráfica da evolução temporal das precipitações médias anuais das duas séries.

Teórica: Revisão sintética de alguns Princípios de Meteorologia: Características da atmosfera, circulação geral da atmosfera e formação das nuvens. Mecanismos de formação da precipitação, estrutura das tempestades – microescala, mesoescala e escala sinóptica. Humidade atmosférica (propriedades, vapor de água numa coluna estática da atmosfera, água precipitável).

Precipitação - Detecção e correcção de quebras de homogeneidade ou de inconsistência: análise da evolução temporal da precipitação anual média, método dos valores duplamente acumulados.

Teórica: Hidrologia e Ciclo Hidrológico (continuação). Exemplo de balanço hidrológico à escala da bacia hidrográfica; ano hidrológico.

A água em Portugal; cursos de água nacionais e internacionais; balanço hidrológico anual e mensal.

Modelos Hidrológicos e sua classificação: material (físico) e formal (matemático). Classificação dos modelos físicos: semelhante e analógico. Classificação dos modelos matemáticos: empírico e de base física, determinístico e estocástico, agregado e distribuído / espacialmente independente ou correlacionado; regime permanente e variável / temporalmente independente ou correlacionado; de acontecimento e contínuo.

Prática: Conversões de volumes de água em alturas de água. Resolução de alguns trabalhos práticos relativos à estimativa do tempo médio de residência para diversos componentes do ciclo hidrológico, a nível mundial, nacional e de um lago.

Apresentação: Objectivos e organização da disciplina. Bibliografia recomendada. Método de avaliação.

Teórica: Hidrologia e Ciclo Hidrológico. Caracterização de processos hidrológicos, com ênfase na componente terrestre do ciclo (precipitação total, efectiva, em excesso e eficaz, retenção superficiasl, transpiração, intercepção, evaporação, infiltração, percolação, recarga do aquífero, escoamento subterrâneo, escoamento em encosta e no curso de água; teorema de Bernoulli aplicado a aquíferos freático e confinado, teores de água de um solo e conductividade hidráulica, tempo de empoçamento). Distribuição de recursos hídricos a nível mundial. Hidrologia em sentido lato e em sentido restrito: definição de volume de controle de um sistema aberto. Equação da continuidade e sua integração: balanço hidrológico; escalas espacial e temporal. Balanço hidrológico mundial. Sistema hidrológico; representação esquemática (sistémica) do ciclo hidrológico; tempo de residência.