DISTRIBUIÇÃO DOS ALUNOS PELAS SALAS para o Exame da 2ª chamada e outros avisos
As distribuições resumida e detalhada dos nomes dos alunos pelas salas para a 2ª Chamada do Exame podem ser encontradas aqui e aqui.
Relembro que a 2ª Chamada do Exame é já amanhã com início às 10h.
Os alunos devem comparecer junto da respetiva sala com pelo menos 15 minutos de antecedência.
Relembro ainda que:
* Não podem usar nenhum tipo de calculadora, nem qualquer outro tipo de equipamento eletrónico, incluindo portáteis, tablets, smartwatches, etc, para resolverem o exame, sob pena de a prova ser anulada.
* O exame deve ser resolvido a caneta ou esferográfica, azul ou preta (nunca a lápis nem a tinta encarnada).
* Durante o exame todos os telemóveis devem estar desligados e guardados na mala/mochila fechadas ou colocados na mesa do docente que vigiar a prova. O não cumprimento da regra implica a anulação da prova.
* Podem usar caderno de teste ou folhas agrafadas para resolverem o exame.
* Devem ser portadores do vosso documento de identificação.
ORAIS DE DEFESA DE NOTA
As orais de defesa de nota das provas da 1ª data (classificações superiores ou iguais a 17 valores) terão lugar na próxima 3ª feira, 23 de janeiro, da parte da manhã. Os alunos que ainda não manifestaram interesse e pretendam defender a nota devem enviar-me um email (pcsilva@isa.ulisboa.pt) até amanhã da parte da manha, para agendarmos a hora.
Obrigado
Caros alunos,
Estamos a prever lançar as classificações do 2ª Teste e da 1ª Chamada amanhã, 16 de janeiro, ao final do dia e mostrar as provas na 5ª feira. As classificações serão afixadas no Fénix.
INSCRIÇÕES NA 2ª CHAMADA
Relembro que a 2ª Chamada do Exame de Álgebra Linear se vai realizar na próxima 2ª feira, 22 de janeiro. A prova terá início às 10h!
As inscrições para a 2ª Chamada estão a decorrer desde as 16h de hoje, 15 de janeiro e terminam às 23h59 de 5ª feira, 18 de janeiro.
Todos os alunos inscritos na disciplina de Álgebra Linear que não fiquem aprovados na 1ª data podem-se apresentar à 2ª chamada de 22 de janeiro, independentemente de terem realizado ou não o 2º teste ou a 1ª chamada. Para esse efeito devem inscrever-se no Fénix, dentro prazo que foi estipulado, numa avaliação com a designação,
“Inscrição na 2º Chamada do Exame de Álgebra Linear (22 de janeiro) criada pelos docentes”.
Não confundir esta avaliação criada pelos docentes no Fénix, com a avaliação designada simplesmente por 2ª Chamada, que é criada pela Divisão Académica!!
Relembra-se que as inscrições são obrigatórias. Os alunos que não se inscreverem dentro do prazo ficam sujeitos à existência de lugares nas salas e de enunciados.
A distribuição dos alunos pelas salas será afixada mais perto da data da prova.
HORÁRIOS PARA ESCLARECIMENTO DE DÚVIDAS PARA A 2ª CHAMADA
4ª feira | 17 de janeiro
Profª. Isabel Martins com início às 11h | https://videoconf-colibri.zoom.us/j/93311912995
Prof. Adelino Paiva com início às 14h30 | Sala S1
5ª feira | 18 de janeiro
Prof. Pedro Silva com início às 10h | https://videoconf-colibri.zoom.us/j/97255016527
6ª feira | 19 de janeiro
Prof. Adelino Paiva com início às 9h30 | Sala S1
ENUNCIADOS E SOLUÇÕES DO 2º TESTE E DA 1ª CHAMADA
Foram disponibilizados no separador Material de Apoio os enunciados e as soluções do
2ºTeste e da 1ªChamada realizados no dia 8 de janeiro.
Coloquei ainda uma nova revisão dos slides com algumas melhorias pontuais...
Pf. mantenham-se atentos aos avisos que são afixados no Separador Anúncios no Fénix e/ou enviados por email.
Obrigado!
Caros alunos,
O 2º teste e a 1ª chamada realizam-se amanhã, ambas com início às 14h30.
A distribuição dos alunos pelas salas será afixada amanhã da parte da manhã.
Relembro que:
* Não podem usar nenhum tipo de calculadora, nem qualquer outro tipo de equipamento eletrónico, incluindo portáteis, tablets, smartwatches, etc, para resolverem o teste/exame, sob pena de a prova ser anulada.
* O teste/exame deve ser resolvido a caneta ou esferográfica, azul ou preta (nunca a lápis nem a tinta encarnada).
* Durante o teste/exame todos os telemóveis devem estar desligados e guardados na mala/mochila fechadas ou colocados na mesa do docente que vigiar a prova. O não cumprimento da regra implica a anulação da prova.
* Podem usar caderno de teste ou folhas agrafadas para resolverem o teste/ exame.
* Devem ser portadores do vosso documento de identificação.
Obrigado,
Pedro Silva
| ÁLGEBRA LINEAR | ||||
| Ano letivo 2023 / 24 | ||||
| Responsável | ||||
| Pedro Cristiano Silva | ||||
| DESTINATÁRIOS | ESTUDANTES DAS LICENCIATURAS EM ENGENHARIA E DA LICENCIATURA EM BIOLOGIA DO ISA | |||
| OBJETIVOS | COMPREENSÃO DOS CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE ÁLGEBRA LINEAR, DOMÍNIO DO CÁLCULO MATRICIAL E AMADURECIMENTO DA FORMAÇÃO MATEMÁTICA | |||
| PRÉ-REQUISITOS | FORMAÇÃO MATEMÁTICA AO NÍVEL DO ENSINO SECUNDÁRIO | |||
| CARGA HORÁRIA SEMANAL | 2 x 45m aulas teóricas + 2 x 1h15 aulas práticas + 4h estudo livre = 8h (6 ECTS) | |||
| FUNCIONAMENTO | AULAS TEÓRICAS PRESENCIAIS | |||
| Apresentação da matéria e de exemplos pelo docente | ||||
| AULAS PRÁTICAS PRESENCIAIS | ||||
| Resolução de exercícios e esclarecimento de dúvidas | ||||
| ESTUDO LIVRE PELO ALUNO | ||||
| Compreensão da matéria e dos exemplos apresentados nas aulas e resolução de exercícios | ||||
| AVALIAÇÃO | FREQUÊNCIA | |||
| Obtida pela inscrição na unidade curricular | ||||
| AVALIAÇÃO CONTÍNUA | ||||
| Realização de 2 testes, o primeiro durante o semestre (30 de outubro) e o segundo coincidente com a data da primeira chamada do exame (8 de janeiro) | ||||
| Cada teste tem a cotação de 20 valores. Um aluno é aprovado se obtiver na média das classificações dos 2 testes uma nota superior ou igual 9.5 valores, sendo que em nenhum dos testes a classificação poderá ser inferior a 7.0 valores. Para os novos alunos, a obtenção da aprovação por testes requer ainda a presença em pelo menos 75% das aulas práticas | ||||
| Ao 2ª teste podem apenas apresentar-se os alunos que ainda estão em condições de poderem vir a ser aprovados por testes | ||||
| AVALIAÇÃO POR EXAME FINAL | ||||
| Um aluno é aprovado por exame final se obtiver uma classificação superior ou igual a 9.5 valores nessa prova. | ||||
| Na data da 1ª chamada do exame final (8 de janeiro) o aluno pode optar entre realizar o 2º teste (caso esteja nas condições definidas acima) ou realizar a 1ª chamada do exame (anulando a eventual classificação obtida no primeiro teste) | ||||
| Podem-se apresentar à 2ª chamada do exame (22 de janeiro) os alunos que não ficarem aprovados na 1ª data de exame | ||||
| Oral facultativa para alunos que tenham obtido uma classificação por testes ou por exame superior ou igual a 17 valores. Em caso de não comparência à oral a classificação final será 17 valores | ||||
| TODAS AS PROVAS SÃO PRESENCIAIS E TÊM INSCRIÇÃO OBRIGATÓRIA NOS PRAZOS QUE VIEREM A SER ESTIPULADOS. OS ALUNOS QUE NÃO SE INSCREVEREM DENTRO DESSES PRAZOS FICAM SUIJEITOS À EXISTÊNCIA DE ENUNCIADOS E DE LUGARES NAS SALAS ONDE AS PROVAS SÃO REALIZADAS | ||||
| PROGRAMA | CÁLCULO MATRICIAL E SISTEMAS LINEARES | |||
| O aluno deve dominar o cálculo matricial, saber decidir se uma matriz é invertível e calcular a sua inversa (caso exista), reconhecer sistemas lineares definidos por equações matriciais, classificar e resolver sistemas lineares pelo método de eliminação de Gauss e interpretar geometricamente sistemas lineares e respetivos conjuntos de soluções | ||||
| ESPAÇOS VETORIAIS | ||||
| O aluno deve ficar familiarizado com noções centrais de Álgebra Linear como subespaço vetorial de Rn (incluindo o espaço nulo ou espaço das colunas de uma matriz), combinação linear, espaço gerado, independência linear e base e dimensão de um subespaço vetorial, conhecer resultados fundamentais que relacionam essas noções e saber aplicá-los no contexto de problemas | ||||
| ORTOGONALIDADE E PROJEÇÃO ORTOGONAL | ||||
| O aluno deve ficar familiarizado com noções como complemento ortogonal de um subespaço vetorial e algumas das suas propriedades mais importantes, base ortogonal e ortonormada de um subespaço vetorial e o método de Gram-Schmidt, projeção ortogonal de um vetor sobre um subespaço vetorial e a sua relação com a noção de distância do vetor ao subespaço, sendo ainda capaz optar por diferentes métodos para calcular projeções ortogonais | ||||
| DETERMINANTES | ||||
| O aluno deve ficar familiarizado com métodos particulares e gerais para calcular determinantes, incluindo as regras de Sarrus e de Laplace e o cálculo do determinante reduzindo a matriz pelo método de eliminação de Gauss. Deve ainda conhecer algumas das propriededes mais improtantes dos determinantes e interpretar o valor do determinante no caso de matrizes de ordem 2 e 3 | ||||
| VALORES E VETORES PRÓPRIOS | ||||
| O aluno deve ficar familiarizado com as noções de valor e vetor próprio, polinómio característico e subespaço próprio, multiplicidades algébrica e geométrica de um valor próprio, diagonalização de matrizes e conhecer várias relações e propriedades importantes que relacionam estes conceitos | ||||
| INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO LINEAR | ||||
| O aluno deve ficar familiarizado com alguma terminologia básica sobre programação linear (PL), ser capaz de resolver problemas em PL com duas variáveis de decisão, formular problemas em PL com várias variáveis decisão e diferentes tipos de restrições e convertê-los na forma standard. Deve ser capaz de usar a correspondência entre vértice da região admissível do problema em PL e solução básica admissível (sba) do problema na formastandard para decidir se um dado vetor é vértice da região admissível ou para obter vértices em casos relativamente simples. | ||||
| MATERIAL DE APOIO | Texto de apoio e slides das aulas teóricas / Exercícios das aulas práticas / Provas de avaliação | |||
| BIBLIOGRAFIA ADICIONAL | Gilbert Strang, Linear Algebra and its Applications (3rd Edition), Harcourt Brace Jovanovich, Inc, 1988. ISBN: 0-15-551005-3 | |||
| Keith R. Matthews, Elementary Linear Algebra, 2010 (Download gratuito) | ||||
| DOCENTES E TURMAS PRÁTICAS | Adelino Paiva (amspaiva@isa.ulisboa.pt) - turmas práticas 1, 4, 5 e 12 | |||
| Isabel Martins (isabelinha@isa.ulisboa.pt) - turmas práticas 2, 3 e 7 | ||||
| Pedro Silva (pcsilvai@isa.ulisboa.pt) - teóricas e turmas práticas 5, 9 e 12 | ||||
| Rita Neres (ritaneres@isa.ulisboa.pt) - turmas práticas 2, 10 e 12 | ||||
| ESCLARECIMENTO DE DÚVIDAS | Isabel Martins: 2ª feira, 15h:16h30 - via Zoom em https://videoconf-colibri.zoom.us/j/93311912995 | |||
| Rita Neres: 3ª feira, das 14:15h30, numa sala do R/C do Edifício Professor Sertório do Monte Pereira | ||||
| Adelino Paiva: 4ª feira, 15h:16h30 - Anfiteatro A1 (sala temporária) | ||||
| Pedro Silva: 5ª feira, 14h30:16h numa sala do R/C do Edifício Professor Sertório do Monte Pereira | ||||
| SE 1/2h APÓS O INÍCIO DO HORÁRIO AFIXADO NÃO COMPARECEREM ALUNOS NA SALA/SESSÃO ZOOM, O ATENDIMENTO É ENCERRADO. SE O ALUNO SÓ CONSEGUIR APARECER NO ATENDIMENTO APÓS O PERÍODO DE 1/2h DEVE AVISAR O DOCENTE ENVIANDO-LHE UM EMAIL COM ALGUMA ANTECEDÊNCIA | ||||
| HORÁRIO SEMANAL | A tabela com os horários semanais das aulas teóricas e práticas e com os horários para esclarecimento de dúvidas pode ser descarregada aqui | |||
| ENDEREÇOS ÚTEIS | Link para a página da Comissão para a Igualdade e Inclusão e Não Discriminação (https://www.isa.ulisboa.pt/cigi/documentos) | |||