Aulas teóricas

TEXTO DE APOIO

• A sebenta que cobre a totalidade da matéria lecionada nas aulas teóricas pode ser descarregada aqui

SLIDES DAS AULAS

• Slides da 1ª teórica e 1ª prática (slides 1-20)
• Slides da 2ª teórica e 2ª prática (slides 21-36)
• Slides da 3ª aula teórica (slides 37-42) - não inclui ainda os slides sobre a equivalência entre sistema linear e equação matricial porque este assunto será dado novamente na próxima aula com mais tempo.
• Slides da 4ª aula teórica (slides 43-49)
• Slides da 5ª aula teórica (slides 49-55)  - repeti o slide 49 porque acrescentei as potências de matrizes com expoente negativo. Corrigi posteriormente as soluções do slide 55 e acrescentei algumas sugestões para os exercícios desse slide

• Slides da 6ª aula teórica (slides 56-61)
• Slides da 7ª aula teórica (slides 62-69) - nalgumas turmas a matéria dos últimos slides ainda vai ser lecionada na 8ª aula.
• Slides da 8ª aula teórica (slides 70-75) - nalgumas turmas a matéria dos últimos slides ainda vai ser lecionada na 9ª aula. Um esquema para auxiliar a descrição geométrica do espaço nulo de uma matriz (em R² e em R³) pode ser descarregado aqui
• Slides da 9ª aula teórica (slides 76-82) - não inclui ainda os slides sobre início do tópico sobre independência linear que foi dado num dos blocos, porque este assunto será retomado na próxima aula teórica com mais tempo.
• Slides da 10ª aula teórica (slides 83-89) - corrigi os vetores do exemplo do slide 85 e introduzi algumas alterações em relação aos slides mostrados na aula para tornar a explicação mais clara - actualizado!
• Slides da 11ª aula teórica (slides 90-97)
• Slides da 12ª e 13ª aulas (slides 98-109)
• Esquema das relações entre alguns conceitos relacionados com os subespaços vetoriais...
• Slides da 15ª aula  teórica (slides 110-120) (contém algumas demonstrações que não foram feitas na aula...)
  
• Slides da 16ª aula teórica (slides 121-133) (não demos ainda o slide 127 e apenas se apresentou a fórmula da projeção sobre a reta no slide 128 sem a deduzir...)
  
• Slides da 16ª e 17ª aulas (slides 121-141) - voltei a colocar os slides da aula 16 pois fiz algumas melhorias nesses slides e retirei o slide 127 sobre o produto escalar que não foi dado e não vai ser necessário.
  
• Slides da 18ª aula (slides 142-150) - chamo a atencão que algumas partes da matéria não foram ainda dadas em todas as turmas. Fiz depois melhorias pontuais neste ficheiro (11h25 de 17/11).
• Slides da 19ª aula (slides 151-156) - Ainda voltaremos ao slide 155. Algumas partes da matéria não foram ainda dadas em todas as turmas.
• Slides da 20ª aula (slides 157-163) - Nalgumas turmas a regra de Laplace foi apenas exemplificada e nas restantes não foi ainda dada - fiz alterações pontuais
  
• Slides da 21ª aula (slides 164-169)
• Slides da 22ª aula (slides 170_177)
• Slides da 23ª aula (slides 178-185) fiz posteriormente algumas melhorias no exemplo 2 dos slides 181 e 182 (11h de 5/12)
• Slides da 24ª aula (slides 186-193). Nalgumas turmas ainda não foi dada a potência de matrizes diagonalizáveis (slides 192-193).
  
• Slides da 25ª aula (slides 194-201). Ainda vamos voltar à matéria do slide 201.
  
• Slides da 26ª aula (slides 202-212). Não houve tempo para deduzir a formulação do Problema 2 (apenas foi apresentada e convertida para a forma standard). Nalguns turnos a conversão das inequações lineares para equações lineares + variáveis de folga foi feita diretamente na formulação do Problema 2.  Na próxima aula vamos voltar ao slide 203 quando falarmos em s.b.a.
  
• Slides das 27ª e 28ª aulas (slides 213-224) - últimas 2 aulas - fiz uma correção no slide 222 às 7h30 de 22/12 !
  

* Slides completos das aulas teóricas * (2 slides por página) - revisão (15 janeiro de 2024)

MATERIAL EXTRA

• Tabela com as propriedades das operações com matrizes.
• Esquema para auxiliar a descrição geométrica do espaço nulo em R² e em R³.
• Esquema das relações entre alguns conceitos relacionados com os subespaços vetoriais. Este esquema foi feito durante uma das aulas teóricas e portanto está incompleto e pressupõe a explicação dada na aula. Não dispensa portanto os restantes elementos de apoio, como o Texto de Apoio/Slides das aulas teóricas...