16ª Aula teórica (Turmas 1,2,4)

12 Novembro 2018, 10:45 Manuela Neves

A função geradora de momentos (f.g.m.) de uma variável aleatória: definição, propriedades.
A função geradora de momentos da soma de variáveis aleatórias independentes. Ilustração num exemplo - a f.g.m de uma Bernoulli e da soma de duas Bernoullis.
-- A função geradora de momentos da v.a. com distribuição binomial.
-- A distribuição geométrica (a v.a. X como contagem do nº de provas necessárias até ocorrer 
o 1º sucesso em provas de Bernoulli independentes, com probabilidade constante de sucesso). 
Caracterização da v.a; cálculo da soma dos termos de uma série geométrica de razão <1; 
aplicação ao estudo da verificação da função massa de probabilidade da geométrica. 
[slides 112-115 e 124-125]
TPC: 1) Determinar a função geradora de momentos da variável geométrica e calcular o 
valor médio e variância da v.a. geométrica,
com recurso à f.g.m;
2) Para a variável Binomial(n,p) calcular E[X] e E[X^2] usando a f.g.m