13ª aula teórica

29 Outubro 2020, 11:15 • Manuela Neves

O par aleatório contínuo: função densidade de probabilidade conjunta, caracterização. Estudo do par contínuo (X,Y) com função densidade f(x,y)=1 para 0<x<1 e 0<y<1.
Definição de função densidade de probabilidade marginal e função densidade de probabilidade condicional.
A independência de 2 variáveis aleatórias: definição. Conclusão da resolução do exercício 1, apresentado na última aula. Cálculo de E[X/Y]
Parâmetros em pares aleatórios: o valor médio de uma função do par aleatório.
Propriedades do valor médio : o valor médio da soma (ou diferença).
O valor médio do produto, E[XY],  quando X e Y são independentes.
Resolução do exercício do slide 117 para mostrar que pode ter-se E[XY]=E[X]E[Y] e no entanto X e Y não serem independentes.
Definição de covariância e fórmula de cálculo. Propriedades da covariância (início). 
[slides 110 a 118]
Exercícios sugeridos:  Resolver R2.19