13ª aula teórica
11 Novembro 2021, 08:15 • Manuela Neves
Continuação do estudo da distribuição normal ou de Gauss
- a função densidade; o valor médio, a variância . A normal reduzida e sua caracterização. Demonstração de " Phi(-a)=1-Phi(a)", sendo Phi(z) a f.d.c da normal reduzida.
- Teoremas importantes: transformação afim de uma variável aleatória normal; estandardização de uma variável com distribuição normal. Exemplo de aplicação - resolução da alínea a) do exercício 11, slide 158. Leitura da tabela da normal reduzida.
Exercício: Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:
P[mu-2sigma<X<mu+2sigma]=0.9544 e
P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973
- O teorema da estabilidade da soma de normais independentes e sua generalização. A distribuição da soma e da média de normais independentes e identicamente distribuídas.
- Aplicação destes resultados na resolução do exercício 11 (slide 158)
[slides153-160]