AVISOS

Esta página web da disciplina de Modelos Matemáticos e Aplicações deverá ser consultada com regularidade. Será o canal privilegiado para a transmissão de informações (nestes Avisos) e a Secção 'Materiais de Apoio' dará acesso aos materiais de apoio às aulas à medida que fiquem disponíveis.



Objetivos:  Ensinar aos estudantes de doutoramento as metodologias fundamentais para uma recolha, tratamento e modelação de dados, bem como a aplicação destas ferramentas a dados reais e simulados.

Destinatários: Alunos de diversos programas doutorais existentes no ISA, bem como alunos de programas doutorais externos ao ISA.

Carga letiva: 56 horas (14 semanas) - 6 ECTS 

Funcionamento:

As aulas decorrem no 2º semestre.

A UC encontra-se dividida nas seguintes componentes: 

Módulo I - Revisão dos fundamentos de Probabilidades e Estatística com apoio do R - Profª Manuela Neves;

Módulo II - Modelação Estatística - Profª Elsa Gonçalves, Prof. Jorge Cadima, Profª Fernanda Valente;

Módulo III - Introdução à Estatística Multivariada - Prof. Pedro Silva.

 

Avaliação:

A avaliação da UC faz-se (i) por testes, ou (ii) por exame final. O aproveitamento por testes obtém-se com uma classificação média (ponderada) igual ou superior a 9,5 valores no conjunto dos testes a realizar.

 

Programa detalhado:

1. Revisão dos fundamentos de Probabilidades e Estatística com apoio do R

O objetivo desta componente é rever os conceitos base necessários à modelação adequada de dados observados nas diversas áreas de especialização do ISA e homogeneizar as notações a usar durante a UC. A revisão dos conceitos é feita com apoio do programa estatístico R.

  • Breve introdução ao ambiente R
  • Estrutura e manipulação de dados. Algumas funções estatísticas
  • Análise exploratória e visualização de dados a uma e duas dimensões
  • Os principais modelos de probabilidades discretos e contínuos
  • Introdução à Teoria de Estimação. Noção de estimador e estimativa
  • Os métodos de estimação dos momentos e da máxima verosimilhança
  • Introdução à Inferência Estatística paramétrica e não paramétrica
  • Intervalos de Confiança e Testes de Hipóteses.
  • Resolução de exercícios de aplicação.

2. Modelação Estatística

O objetivo desta componente é estudar o Modelo Linear, que inclui como casos particulares a Regressão Linear, as Análises de Variância (de efeitos fixos e de efeitos aleatórios) e as Análises de Covariância. Estudam-se ainda as generalizações do modelo linear: o modelo linear generalizado e o modelo misto. Serão discutidos exemplos de aplicação daqueles modelos.

3. Introdução à Estatística Multivariada

 Esta componente visa introduzir os alunos a algumas das principais técnicas de análise de dados multivariados

  • Análise em componentes principais
  • Análise discriminante linear
  • Análise classificatória (clustering)
  • Análise de correspondência 
  • Resolução de exercícios de aplicação

 

Observações:
As aulas funcionam com o apoio do software estatístico R que pode ser obtido aqui

 

 

INFORMAÇÕES GERAIS