Sumários

Aula 9 - Módulo II (Modelo Linear)

26 Abril 2024, 14:00 • Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente

Resolução no R do ex. 4 a) a g). Script da aula.
Aula leccionada dia 3/5/2024 14h-16h (Sala Edif. Sertório do Monte Pereira)

Aula 8 - Módulo II (Modelo Linear)

12 Abril 2024, 14:00 • Elsa Maria Félix Gonçalves

Algoritmo de exclusão sequencial baseados nos testes t-Student a beta_j=0. Definição e interpretação do Critério de Informação de Akaike (AIC). Algoritmo de exclusão sequencial baseado no AIC e a função step do R. Exemplo. O R^2 modificado: definição, interpretação e significado. A validação do modelo: a necessidade de validar os pressupostos sobre os erros aleatórios a partir dos resíduos; a distribuição dos resíduos Ei, caso seja válido o modelo de regressão. Resíduos e resíduos estandardizados. Gráficos de resíduos vs. valores ajustados: sua leitura e interpretação; alguns problemas comuns observáveis nesses gráficos. Os qq-plots como ferramenta para estudar o pressuposto da Normalidade dos erros aleatórios. O conceito de observações atípicas; o efeito alavanca; a influência e distância de Cook.

A Análise de Variância: conceito; exemplo motivador; terminologia. A ANOVA a um Factor, como técnica de avaliar se k médias populacionais são iguais. A caminho da equação do modelo: o papel das variáveis indicatrizes de pertença a um nível do factor como forma de escrever as equações do modelo como uma equação linear. O problema 'técnico' da multicolinearidade e a necessidade de impôr uma restrição adicional; discussão de restrições alternativas e a opção pela restrição alfa_1=0. O teste F de ajustamento global como teste à existência de efeitos do factor; adequação da notação e dos graus de liberdade.

Aula 7 - Módulo II (Modelo Linear)

11 Abril 2024, 16:30 • Elsa Maria Félix Gonçalves

Slides [154-188] Combinações lineares dos parâmetros do modelo. O estimador da combinação linear e a respectiva distribuição ao abrigo do Modelo. Intervalos de confiança e testes de hipóteses para combinações lineares dos parâmetros. Uma fórmula de cálculo para o erro padrão da soma ou diferença de dois parâmetros beta_j. Os intervalos de confiança para o valor esperado de Y dado um conjunto de valores das variáveis preditoras. Intervalos de predição para valores individuais de Y dados os valores das variáveis preditoras. O teste F de ajustamento global do modelo no contexto da Regressão Linear Múltipla e Simples. Comparando modelos e submodelos: o teste F parcial. Discussão do conceito de submodelo e formulações (alternativas) das Hipóteses do teste. A estatística do teste F parcial (com expressões alternativas). A natureza unilateral direita da Região Crítica.

Aula leccionada dia 26/4/24 14h-16h (Sala Edif. Sertório do Monte Pereira + Zoom/Colibri)

Aula 6 - Módulo II (Modelo Linear)

5 Abril 2024, 14:00 • Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente

Resolução no R do ex. 1 a)  a  e). Script da aula.
TPC: ex. 3, ex. sobre notação.
Aula leccionada dia 19/4/24 14h-16h (Sala Edif. Sertório do Monte Pereira + Zoom/Colibri)

Aula 5 - Módulo II (Modelo Linear)

4 Abril 2024, 16:30 • Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima

[Slides 129-155] Propriedades da distribuição Multinormal. Algumas operações sobre vectores Multinormais que preservam a Normalidade: soma de vectores constantes; produto interno com vectores constantes; produtos com matrizes constantes. As respectivas distribuições. Formulação do Modelo Linear em notação vectorial/matricial. Distribuição do vector Y das observações da variável resposta, ao abrigo do Modelo Linear, e respectiva interpretação. Distribuição do vector Beta-chapéu dos estimadores dos parâmetros, ao abrigo do Modelo Linear, e respectiva interpretação. Interpretação da distribuição de cada estimador beta-chapéu individual. O Quadrado Médio Residual (QMRE) como estimador da variância sigma2, comum a todos os erros aleatórios. Construção de Intervalos de Confiança e Testes de Hipóteses sobre parâmetros individuais betaj. Interpretação do significado dum intervalo de confiança neste contexto. Como obter a informação necessária para intervalos de confiança e testes de hipóteses no R. A importância de resultados inferenciais sobre combinações lineares dos parâmetros Beta: três casos frequentes de interesse.
Aula leccionada dia 18/4/24 16h30-18h30 (Sala Edif. Sertório do Monte Pereira + Zoom/Colibri)