Sumários
28 Maio 2025, 14:00
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Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima
Este sumário corresponde a duas aulas reais, que decorreram na 2ª-feira e 4ª-feira, dias 2 e 4 de Junho de 2025, entre as 10h30 e 12h30, na Sala de Aulas do Pavilhão Sertório do Monte Pereira.
[Aula 1: Slides 1-53] Introdução e bibliografia de Modelos Lineares Generalizados. Um exemplo motivador: os dados de doença arterial coronária de Hosmer & Lemeshow. As duas extensões do Modelo Linear que definem um MLG. As 3 componentes dum MLG (aleatória, sistemática e função de ligação). A família exponencial de distribuições: definição (com 2 parâmetros). Discussão de casos particulares: Normal, Bernoulli, 'Binomial/n'. Funções de ligação canónicas. O Modelo Linear como caso particular dum MLG. A Regressão Logística: MLG para Y Bernoulli ou Binomial/n com a respectiva função de ligação canónica. A relação entre componentes aleatórias Bernoulli e Binomial/n. De novo o exemplo dos dados Hosmer & Lemeshow: ajustamento do modelo com os comandos do R (glm, coef, predict, fitted). Comentários e interpretações na Regressão Logística. A estimação de parâmetros em MLGs: o método da Máxima Verosimilhança. O sistema de equações não lineares de equações normais e a necessidade de algoritmos numéricos de resolução.
[Aula 2: Slides 54-92] A estimação de parâmetros em MLGs: o método de Newton-Raphson e a variante de Fisher (usando a matriz de informação de Fisher). Exemplificação no caso da Regressão Logística. Outros MLGs para variável resposta Bernoulli/Binomial: o modelo probit e o modelo log-log do complementar. Discussão das suas origens históricas e motivações. Propeiredades das sigmóides ajustadas nos modelos probit e log-log do complementar. Exemplos com os dados de Hosmer & Lemeshow. Inferência em MLGs com base nas propriedades assintóticas de estimadores de Máxima Verosimilhança. Funções do R (summary, vcov, confint.default, confint e update). Resolução do Exercício 1.
21 Maio 2025, 14:00
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Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente
Organização de dados em folhas de cálculo. O modelo de regressão linear no R: algumas funções para a análise descritiva de um conjunto de dados, as funções lm, summary e outras aplicadas a objectos do tipo lm.
[aula lecionada no dia 20 de maio de 2025, 10h-12h30]
Submodelos e algoritmos de pesquisa no R com a função step. As
análises de variância e de covariância no R. Resolução de exercícios.
[aula lecionada no dia 27 de maio de 2025, 10h-12h]
16 Maio 2025, 14:00
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Elsa Maria Félix Gonçalves
Modelos Lineares Mistos. Estudo de alguns casos particulares. Exercícios de
aplicação no R.
(aula lecionada – 30 maio de 2025, 9h-13h)
14 Maio 2025, 14:00
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Elsa Maria Félix Gonçalves
Modelos lineares mistos: alguns exemplos de aplicação. Formulação geral do
modelo, propriedades e alguns casos particulares. Estimação dos parâmetros do
modelo. O método de máxima verosimilhança restrita (REML). Propriedades dos
estimadores de máxima verosimilhança restrita – caso geral. As equações do
modelo misto. Os melhores estimadores lineares não enviesados (BLUEs) dos
efeitos fixos e os melhores preditores lineares não enviesados (BLUPs) dos
efeitos aleatórios.
Testes de hipóteses (e intervalos de confiança) a combinações lineares dos
efeitos do modelo linear misto. Comparação e selecção de modelos: testes de
razão de verosimilhanças, critério de informação de Akaike e critério de
informação de Bayes. Validação dos pressupostos do modelo.
(aula lecionada – 25 maio de 2025, 9h-13h)
9 Maio 2025, 14:00
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Elsa Maria Félix Gonçalves
Análise de
covariância de efeitos fixos.
Conceitos
fundamentais e principais tipos de delineamento experimental. Exemplos.
(aula lecionada – 23 maio de 2025, 14h-18h)
