Apresentação de estudos (em desenvolvimento ou concluídos) que utilizem métodos matemático-estatísticos por oradores convidados

O objetivo desta componente é rever os conceitos base necessários à modelação adequada de dados observados nas diversas áreas de especialização do ISA e homogeneizar as notações a usar durante a UC. A revisão dos conceitos é feita com apoio do programa estatístico R

• Breve introdução ao ambiente R
• Estrutura e manipulação de dados. Algumas funções estatísticas
• Análise exploratória e visualização de dados a uma e duas dimensões
• Os principais modelos de probabilidades discretos e contínuos
• Introdução à Teoria de Estimação. Noção de estimador e estimativa
• Os métodos de estimação dos momentos e da máxima verosimilhança
• Introdução à Inferência Estatística paramétrica e não paramétrica
• Intervalos de Confiança e Testes de Hipóteses.
  
• Resolução de exercícios de aplicação.
  

2. Modelação estatística

O objetivo desta componente é estudar o Modelo Linear, que inclui como casos particulares a Regressão Linear, as Análises de Variância (de efeitos fixos) e as Análises de Covariância. Estudam-se ainda as generalizações do modelo linear: o modelo linear generalizado e o modelo misto. Serão discutidos exemplos de aplicação daqueles modelos

• Revisão do Modelo Linear
• O Modelo Linear
• Particularizações do Modelo Linear: a regressão linear, ANOVAs e ANCOVAs
• Introdução aos Modelos Lineares Generalizados (MLGs). Caracterização dos MLGs.
• Alguns casos particulares: a Regressão Logística, modelos log-lineares e outros
• O modelo linear misto geral, suas variantes e propriedades.
• Estimação das componentes de variância-covariância, estimação de efeitos fixos e predição dos efeitos aleatórios
• Inferência aos efeitos do modelo e às componentes de variância-covariância, comparação e seleção de modelos
• Resolução de exercícios de aplicação.

         3A. Introdução à estatística multivariada

 Esta componente visa introduzir os alunos a algumas das principais técnicas de análise de dados multivariados

• Análise em componentes principais
• Análise discriminante linear
• Análise classificatória (clustering)
• Análise de correspondência
• Resolução de exercícios de aplicação

3B. Introdução aos sistemas dinâmicos em Biologia e Ecologia

Esta componente visa introduzir os alunos ao estudo de fenómenos evolutivos usando modelos determinísticos, em áreas em que estes modelos desempenham um papel fundamental, familiarizando os alunos com a linguagem dos sistemas dinâmicos e dando a conhecer alguns modelos, conceitos e resultados fundamentais

• Modelação de problemas em Biologia e Ecologia com recurso às equações diferenciais
• Classificação dos sistemas lineares bidimensionais
• Análise qualitativa dos sistemas autónomos (não lineares) em dimensão um e dois
• Modelação dos problemas e ilustração dos conceitos no R com os pacotes, phaseR e deSolve
• Resolução de exercícios de aplicação