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Modelos Probabilísticos
(2
º Sem
2015/2016)
CPosG.EcrACB
Breve introdução
Funcionamento: |
Dias 28 e 29 de janeiro; 4, 5, 11 e 12 de fevereiro (das 17h30 às 20h30). |
Avaliação: |
Exame com componente computacional a realizar-se dia 1 de abril, sexta feira, às 17h30. A aprovação ao módulo é obtida com classificação superior ou igual a 9.5 (escala 0-20). A segunda chamada/época de recurso realiza-se dia 25 de maio, quarta feira, às 17h30.
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Programa: |
- Breve revisão da noção de probabilidade de um acontecimento. Probabilidade condicional. Independência de acontecimentos.
- Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Conceitos de massa de probabilidade, densidade de probabilidade e função distribuição cumulativa.
- Parâmetros: valor esperado, variância e quantis. Algumas distribuições discretas: uniforme discreta, Bernoulli, binomial, geométrica e binomial negativa,
- Distribuição de Poisson. Função geradora de momentos. Algumas distribuições contínuas: uniforme contínua, normal, exponencial.
- Probabilidade e distribuições envolvendo várias variáveis aleatórias: probabilidade conjunta, marginal e condicional. Vetores aleatórios. Independência. Valor esperado e variância de uma combinação linear de v.a.
- Distribuição da soma de v.a. independendentes com distribuição: Bernoulli(p), Binomial(n_i,p), Geométrica(p) e Poisson. Soma de Exponencais independentes; a distribuição Gama. Soma de Normais independentes.
- O Teorema Limite Central. Distribuições relacionadas com a normal: qui-quadrado e t-Student. Distribuições multivariadas: multinomial e multinormal.
O estudo das distribuições é acompanhado da simulação e cálculo de probabilidades e de quantis com o R.
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Bibliografia: |
Bibliografia específica de cada aula encontra-se nos slides da respetiva aula, disponíveis em MATERIAL PEDAGÓGICO.
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Corpo Docente
Maria João Martins
(Responsável)
Isabel Maria de Jesus Martins
Marta Guerreiro Duarte Mesquita de Oliveira
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