Continuação da aula anterior. Soma de Exponencial(lambda). A distribuição Gama. Soma de Normais independentes. O Teorema Limite Central. Consequências: aproximação de distribuições à Normal. Exemplos.

Soma de variáveis aleatórias independentes com distribuição conhecida: soma de Bernoulli(p), de Binomial(n_i,p), de Geométrica(p) e de Poisson. Distribuição Exponencial. Resolução de exercícios.

Pares aleatórios discretos: probabilidade conjunta, probabilidades marginais e condicionais;  independência de variáveis aleatórias; valor esperado de uma função de um par; covariância. Nota sobre pares aleatórios contínuos. Vetores aleatórios. Resolução de exercícios.

Distribuição de Poisson. Algumas distribuições contínuas: uniforme contínua e normal. Exercícios.

Parâmetros das distribuições: esperança e variância, no caso geral, e de uma variável aleatória discreta. Permutações e combinações. Elementos da teoria da amostragem. Principais distribuições das variáveis aleatórias discretas: uniforme, de Bernoulli, binomial, hipergeométrica, geométrica, binomial negativa. Aproximação de uma hipergeométrica por uma binomial. Propriedades da esperança e da variância. Resolução de exercícios com utilização do software R.

Experiência aleatória. Acontecimentos. Operações com acontecimentos e suas propriedades. Axiomas da probabilidade. Regra da adição para acontecimentos disjuntos e para quaisquer acontecimentos e regra da complementaridade. Princípio da simetria. Probabilidade condicionada. Acontecimentos independentes. Variáveis aleatórias. Variáveis aleatórias discretas. Função massa de probabilidade, função de distribuição cumulativa e suas propriedades. Resolução de exercícios com utilização do software R.