Sumários
Aula teórica 5
7 Outubro 2025, 14:15 • Elsa Maria Félix Gonçalves
Modelo Linear – abordagem inferencial. Distribuição do vector Y sob o Modelo (com demonstração). O vector beta-chapéu de estimadores dos parâmetros do modelo e a sua distribuição sob o Modelo (com demonstração). O número de graus de liberdade associado a cada Soma de Quadrados. O QMRE como estimador centrado da variância sigma^2 dos erros aleatórios. Distribuições para a inferência sobre os estimadores dos parâmetros do modelo quando sigma^2 é substituído pelo seu estimador.
Aula Teórica 4
30 Setembro 2025, 14:15 • Elsa Maria Félix Gonçalves
Regressão Linear Múltipla – abordagem descritiva.
As 3 Somas de Quadrados. Fórmula Fundamental da Regressão
e do Coeficiente de Determinação R^2. Propriedades do R2 em contexto de
regressão linear múltipla. Propriedades do hiperplano ajustado à nuvem de
pontos em R^(p+1).
Conceito de submodelo e respetivas especificidades.
Regressão Polinomial.
Resolução da aplicação 3, regressão linear - abordagem descritiva.
Modelo Linear – abordagem inferencial. Modelo de Regressão Linear: duas
versões alternativas (usando as observações individuais e usando a notação
vectorial/matricial).
Aula teórica 3
23 Setembro 2025, 14:15 • Elsa Maria Félix Gonçalves
Regressão Linear Múltipla – abordagem descritiva. A equação dum plano em R^3 e a equação do hiperplano ajustado à nuvem de pontos em R^(p+1). O vector y-chapéu como combinação linear (afim) dos vectores das variáveis preditoras e o vector dos n uns. A matriz do modelo X e o seu subespaço das colunas C(X). Minimização da SQRE e a fórmula para o vector b dos coeficientes.
Resolução da aplicação 2 da regressão linear simples - abordagem descritiva.
Aula teórica 2
16 Setembro 2025, 14:15 • Elsa Maria Félix Gonçalves
Transformações linearizantes. Relação exponencial, logística e potência: as
transformações linearizantes correspondentes e sua justificação, bem como as equações
diferenciais subjacentes.
Resolução da aplicação 1 da regressão linear simples - abordagem
descritiva.
(aula lecionada na segunda-feira, dia 15 de setembro, 14h15-16h15, sala 2.24)
Aula Teórica 1
9 Setembro 2025, 14:15 • Elsa Maria Félix Gonçalves
Apresentação da disciplina.
Discussão introdutória do Modelo
Linear.
Revisão
da Regressão Linear Simples – abordagem descritiva. A recta de regressão: valores ajustados e resíduos, a minimização da Soma de
Quadrados dos Resíduos como critério de ajustamento duma recta de regressão,
fórmulas para os parâmetros b0 e b1, interpretação e unidades de medida dos
parâmetros b0 e b1. Propriedades da recta de regressão.
As três Somas de Quadrados duma
Regressão Linear Simples: SQ Total, SQ da Regressão e SQ Residual; a fórmula
fundamental da regressão linear: SQT= SQR + SQRE e sua interpretação. O
Coeficiente de Determinação R^2: definição e interpretação.
TPC: Provar que numa regressão linear simples o coeficiente de determinação é igual ao quadrado do coeficiente de correlação entre as observações da variável x e da variável resposta y.