Currículo
Análise Matemática AnMat
Contextos
Groupo: LEAlim 2023-2024 > 1º Ciclo > Unidades Curriculares
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Amadurecimento da formação matemática, contribuindo para o desenvolvimento do raciocínio abstrato, lógico e rigoroso; aquisição de conhecimentos e competências em conceitos fundamentais do cálculo diferencial e integral e equações diferenciais tendo em vista as suas aplicações às várias áreas que constituem a oferta formativa do ISA.
Programa
Parte A - Cálculo diferencial, primitivas e cálculo integral de funções de uma variável. 1. Complementos sobre derivadas. 2. Primitivação de funções contínuas. 3. Cálculo Integral. Parte B – Introdução às equações diferenciais. 1. Equações diferenciais ordinárias. Motivação: modelos de decaimento radioativo, de von Bertalanffy e Malthusiano. 2. Resolução de equações diferenciais lineares de 1ª ordem pelo método do fator integrante. 3. Resolução de equações diferenciais de 1º ordem com variáveis separáveis. Parte C – Cálculo diferencial e extremos de funções de várias variáveis. Integral duplo. 1. Funções reais de várias variáveis. 1.1. Domínio, conjunto de nível, contradomínio e gráfico de funções de 2 e 3 variáveis. Breve revisão das cónicas e breve introdução às superfícies quádricas. 1.2. Derivadas parciais. 1.3. Extremos locais de funções de 2 variáveis. 2. Integrais duplos.
Método de Avaliação
O tempo letivo divide-se entre aulas teóricas e teórico-práticas. As aulas teóricas são expositivas, promovendo a interação com os alunos. Cada novo tema é introduzido com uma motivação inicial, seguida da apresentação de conceitos, propriedades, demonstrações e exemplos. O quadro é o principal meio de apoio à exposição dos conteúdos. Nas aulas teórico-práticas, os alunos são incentivados a participar ativamente na resolução e discussão dos exercícios propostos, bem como a esclarecer dúvidas. O material disponibilizado permite-lhes aprofundar os temas de forma autónoma fora da sala de aula. Além disso, são encorajados a desenvolver esse trabalho independentemente e a recorrer ao apoio dos docentes da unidade curricular durante o horário definido para esclarecimento de dúvidas. A avaliação baseia-se na realização de questionários (facultativos), dois testes ou de um exame. O segundo teste decorre simultaneamente com a 1ª chamada do exame.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 0.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
Secundária
- Calculus, Applications and Theory, FreeTechBooks.com.: Kenneth Kuttler 2010
- Introduction to Real Analysis. Books and Monographs, Book 7.: William F. Trench 2013
- Cálculo Diferencial e Integral para Funções de Várias Variáveis. Esfera do Caos.: Sarrico, C. 2009
- Análise Matemática, Leituras e exercícios, 8ª ed., Gradiva, Lisboa.: Sarrico, C. 2017