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Álgebra Linear (1 º Sem 2015/2016)

LEFRN , LB , LEA , LEAlim , LEAmb , LEZ

Sumários

Tipo do Turno:
Turno:
Docente:
Ordem:

18/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 28

Resolução de exercícios, revisões e esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 18/12/2015 13:57 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 7 alunos.

18/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 28 T9

Resolução de problemas. Esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 04/01/2016 14:12 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

18/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 28

Resolução de exercícios, revisões e esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 18/12/2015 13:56 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 7 alunos.

17/12/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 28 T12

Resolução de problemas. Esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 04/01/2016 14:12 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

17/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 28 T2

Esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 17/12/2015 16:34 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

17/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 27

Revisões.

Modificado em 17/12/2015 16:34 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 11 alunos.

17/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 28 (última aula)

Esclarecimento de dúvidas para o 2º teste

Modificado em 12/02/2016 21:44 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: não foram contabilizadas.

17/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 28

Revisões.

Modificado em 17/12/2015 16:35 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 15 alunos.

17/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 28

Resolução de exercícios.

Modificado em 18/12/2015 09:33 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 6 alunos.

16/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 27

Resolução de exercícios, revisões e esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 18/12/2015 13:56 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 7 alunos.

16/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 27 T9

Resolução de exercícios. Esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 17/12/2015 16:34 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

16/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 28

Resolução de exercícios.

Modificado em 18/12/2015 09:33 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 16 alunos.

16/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 27

Resolução de exercícios, revisões e esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 18/12/2015 13:56 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 7 alunos.

15/12/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 27 T12

Resolução de exercícios. Esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 15/12/2015 17:24 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

15/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 27 T2

Resolução de exercícios. Esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 15/12/2015 17:24 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

15/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 27

Resolução de exercícios de revisão

Modificado em 12/02/2016 21:44 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: não foram contabilizadas.

15/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 26

Revisões.

Modificado em 15/12/2015 11:14 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 8 alunos.

14/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 27

Revisãoes.

Modificado em 17/12/2015 16:34 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 23 alunos.

14/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 27

Resolução de exercícios.

Modificado em 18/12/2015 09:32 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 9 alunos.

14/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 27

Resolução de exercícios.

Modificado em 18/12/2015 09:32 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 13 alunos.

11/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 26

Resolução de exercícios de Programação Linear.

TPC: Resolver 2º Teste do ano passado.

Modificado em 11/12/2015 14:42 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 14 alunos.

11/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 26 T9

Resolução de exercícios.

Modificado em 14/12/2015 13:35 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

11/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 26

Resolução de exercícios e Revisões.

Modificado em 11/12/2015 14:41 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 17 alunos.

10/12/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 26 T12

Resolução de exercícios.

Modificado em 14/12/2015 13:34 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

10/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 26 T2

Resolução de exercícios.

Modificado em 14/12/2015 13:34 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

10/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 25

Programação Linear: forma standard e solução básica admissível. Correspondência entre solução básica admissível e vértice.

Modificado em 14/12/2015 16:46 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 13 alunos.

10/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 26

Conclusão da matéria para o teste. Resolução de exercícios sobre programação linear

Modificado em 12/02/2016 21:42 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 10 alunos.

10/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 26

Programação Linear: forma standard e solução básica admissível. Correspondência entre solução básica admissível e vértice.

Modificado em 14/12/2015 16:45 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 35 alunos.

10/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 26

Formulação e resolução de problemas de programação linear.

Modificado em 17/12/2015 14:45 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 14 alunos.

09/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 25

Resolução de exercícios de Programação Linear.

TPC: Resolver 2º Teste do ano passado.

Modificado em 11/12/2015 14:42 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 12 alunos.

09/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 25 T9

Resolução de problemas.

Modificado em 09/12/2015 12:53 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 15 alunos.

09/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 25

Resolução de exercícios de Programação Linear.

TPC: Resolver 2º Teste do ano passado.

Modificado em 11/12/2015 14:40 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 12 alunos.

09/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 26

Formulação e resolução de problemas de programação linear.

Modificado em 17/12/2015 14:44 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 21 alunos.

08/12/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 25 T12

Feriado

Modificado em 09/12/2015 10:21 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

08/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 25 T2

Feriado

Modificado em 09/12/2015 10:20 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

08/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 25

Feriado

Modificado em 12/02/2016 21:39 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: não foram contabilizadas.

08/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

FERIADO

FERIADO.

Modificado em 14/12/2015 16:42 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: não foram contabilizadas.

07/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 25

Resolução de exercícios de Programação Linear.

Modificado em 14/12/2015 16:41 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: não foram contabilizadas.

07/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 25

Formulação e resolução de problemas de programação linear.

Modificado em 17/12/2015 14:43 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 14 alunos.

07/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 25

Formulação e resolução de problemas de programação linear.

Modificado em 17/12/2015 14:42 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 19 alunos.

04/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 24 T9

Resolução de problemas de programação linear.

Modificado em 04/12/2015 14:11 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 12 alunos.

04/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 24

Continuação Programação Linear: forma standard, soluções básicas admissíveis e correspondência com os vértices do poliedro do problema inicial.

Resolução de exercícios.

TPC: Continuar Exercícios 27.

Modificado em 04/12/2015 15:15 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 15 alunos.

04/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 24

Continuação Programação Linear: forma standard, soluções básicas admissíveis e correspondência com os vértices do poliedro do problema inicial.

Resolução de exercícios.

TPC: Continuar Exercícios 27.

Modificado em 04/12/2015 15:15 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 18 alunos.

03/12/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 24 T12

Resolução de problemas de programação linear.

Modificado em 04/12/2015 14:12 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 25 alunos.

03/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 24 T2

Resolução de problemas de programação linear.

Modificado em 03/12/2015 14:16 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 28 alunos.

03/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 24

Correcção dos trabalhos de casa. Introdução à Programação Linear: formulações e geometria da Programação Linear.

Modificado em 14/12/2015 16:47 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 19 alunos.

03/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 24

Solução básica. Correspondência entre solução básica do problema na forma standard e vértice do poliedro.

Modificado em 12/02/2016 21:36 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 10 alunos.

03/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 24

Correcção dos trabalhos de casa. Introdução à Programação Linear: formulações e geometria da Programação Linear.

Modificado em 14/12/2015 16:47 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 34 alunos.

03/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 24

Programação linear. Região e soluções admissíveis. Solução óptima. Resolução gráfica. Forma standard. Variáveis de folga. Soluções básicas admissíveis. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:40 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 15 alunos.

02/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 23

Introdução à Programação Linear: formulação do problema, definição das variáveis, função objectivo e restrições. Determinação da solução optima no caso de duas variáveis.

Exemplos e exercícios.

Modificado em 04/12/2015 15:12 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 20 alunos.

02/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 23 T9

Forma standard. Variáveis de folga. Soluções básicas admissíveis.
Modificado em 02/12/2015 13:07 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 22 alunos.

02/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 23

Introdução à Programação Linear: formulação do problema, definição das variáveis, função objectivo e restrições. Determinação da solução optima no caso de duas variáveis.

Exemplos e exercícios.

Modificado em 04/12/2015 15:12 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 15 alunos.

02/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 24

Programação linear. Região e soluções admissíveis. Solução óptima. Resolução gráfica. Forma standard. Variáveis de folga. Soluções básicas admissíveis. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:39 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 21 alunos.

01/12/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 23 T12

Forma standard. Variáveis de folga. Soluções básicas admissíveis.
Modificado em 01/12/2015 17:09 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 30 alunos.

01/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 23 T2

Formulação e resolução de problemas de programação linear.

Modificado em 01/12/2015 14:02 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 20 alunos.

01/12/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 23

Resolução de exercícios sobre valores próprios. Resolução de uma ficha de exercícios sobre produto externo. Programação linear: alguma terminologia e resolução de um problema com 2 variáveis. Forma standard.

Modificado em 01/12/2015 15:49 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 8 alunos.

01/12/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 23

Correção dos trabalhos de casa. Revisitando o produto externo para calcular a área do paralelogramo e o volume do paralelípipedo. Introdução à programação linear: formulações.

Modificado em 03/12/2015 14:48 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 15 alunos.

30/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 23

Correção dos trabalhos de casa. Revisitando o produto externo para calcular a área do paralelogramo e o volume do paralelípipedo. Introdução à programação linear: formulações.

Modificado em 03/12/2015 14:48 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 35 alunos.

30/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 23

Traço e determinante de uma matriz e relação com os valores próprios. Multiplicidade algébrica e geométrica. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:35 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 16 alunos.

30/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 23

Traço e determinante de uma matriz e relação com os valores próprios. Multiplicidade algébrica e geométrica. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:34 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 21 alunos.

27/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 22

Continuação dos Valores e vectores próprios: exemplos e exercícios para determinação de valores e vectores próprios; polinómio característico; propriedades.

TPC. Acabar exercícios Cap. 6.

Modificado em 27/11/2015 15:56 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 15 alunos.

27/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 22 T9

Programação linear. Região e soluções admissíveis. Resolução gráfica de um PPL. Resolução de exercícios.
Modificado em 01/12/2015 14:04 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 25 alunos.

27/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 22

Continuação dos Valores e vectores próprios: exemplos e exercícios para determinação de valores e vectores próprios; polinómio característico; propriedades.

TPC. Acabar exercícios Cap. 6.

Modificado em 27/11/2015 15:56 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 17 alunos.

26/11/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 22 T12

Programação linear. Região e soluções admissíveis. Resolução gráfica de um PPL.

Resolução de exercícios.

Modificado em 26/11/2015 17:34 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 26 alunos.

26/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 22 T2

Programação linear. Região e soluções admissíveis. Resolução gráfica de um PPL. Forma standard. Variáveis de folga. Soluções básicas admissíveis.

Modificado em 26/11/2015 17:34 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 25 alunos.

26/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 22

Conclusão da matéria sobre vetores próprios: subespaço próprio e multiplicidade algébrica. Independência linear de vetores próprios associados a valores próprios distintos. Resolução de exercícios. 

Modificado em 01/12/2015 16:47 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 15 alunos.

26/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 22

Correção dos trabalhos de casa. Valores e vetores próprios (conclusão).

Modificado em 03/12/2015 14:45 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 13 alunos.

26/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 22

Correção dos trabalhos de casa. Valores e vetores próprios (conclusão).

Modificado em 03/12/2015 14:45 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 34 alunos.

26/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 22

Valores e vectores próprios. Subespaços próprios. Polinómio característico. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:32 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 17 alunos.

25/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 21

Correção TPC, resolução de exercicios e esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 27/11/2015 15:52 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 12 alunos.

25/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 21 T9

Algumas propriedades de valores e vectores próprios.

Resolução de exercícios.

Modificado em 25/11/2015 11:36 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 24 alunos.

25/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 21

Correção TPC, resolução de exercicios e esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 27/11/2015 15:52 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 12 alunos.

25/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 22

Valores e vectores próprios. Subespaços próprios. Polinómio característico. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:33 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 21 alunos.

24/11/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 21 T12

Algumas propriedades de valores e vectores próprios.

Resolução de exercícios.

Modificado em 24/11/2015 17:06 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 23 alunos.

24/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 21 T2

Algumas propriedades de valores e vectores próprios.

Resolução de exercícios.

Modificado em 24/11/2015 17:06 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 20 alunos.

24/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 21

Produto externo e produto misto. Noção de vetor e valor próprio. Polinómio característico de uma matriz. Propriedades. Resolução de exercícios.

Modificado em 01/12/2015 16:47 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 7 alunos.

24/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 21

Correção dos trabalhos de casa. Valores e vetores próprios.

Modificado em 03/12/2015 14:43 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: não foram contabilizadas.

23/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 21

Correção dos trabalhos de casa. Valores e vetores próprios.

Modificado em 03/12/2015 14:43 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: não foram contabilizadas.

23/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 21

Produto externo e produto misto de vectores. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:28 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 17 alunos.

23/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 21

Produto externo e produto misto de vectores. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:27 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 21 alunos.

20/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 20 T9

Valores e vectores próprios. Definição. Polinómio característico. Espaço próprio associado a um valor próprio. Resolução de exercícios.
Modificado em 20/11/2015 13:45 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 23 alunos.

20/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 20

Correção TPC.

Produto externo; exercícios; equaçoes paramétrica e cartesiano do plano.

CAP. 6, Valores e Vectores próprios: primeiras definições.

TPC: Exemplo 42, Exercícios 30.1.

Modificado em 20/11/2015 16:32 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 15 alunos.

20/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 20

Correção TPC.

Produto externo; exercícios; equaçoes paramétrica e cartesiano do plano.

CAP. 6, Valores e Vectores próprios: primeiras definições.

TPC: Exemplo 42, Exercícios 30.1.

Modificado em 20/11/2015 16:32 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 19 alunos.

19/11/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 20  T12

Valores e vectores próprios. Definição. Polinómio característico. Espaço próprio associado a um valor próprio.

Resolução de exercícios.

Modificado em 19/11/2015 17:19 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 18 alunos.

19/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 20 T2

Valores e vectores próprios. Definição. Polinómio característico. Espaço próprio associado a um valor próprio.

Resolução de exercícios.

Modificado em 19/11/2015 17:18 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 32 alunos.

19/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 20

Correção dos trabalhos de casa. Propriedades dos determinantes (conclusão).

Modificado em 03/12/2015 14:43 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 13 alunos.

19/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 20

Resolução de exercícios sobre método de ortogonalização de Gram-Schmidt. Conclusão da matéria sobre determinantes.

Modificado em 01/12/2015 16:00 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 8 alunos.

19/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 20

Correção dos trabalhos de casa. Propriedades dos determinantes (conclusão).

Modificado em 03/12/2015 14:42 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 33 alunos.

19/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 20

Determinantes. Regra de Sarrus e de Laplace. Cálculo de determinantes usando o método de redução de matrizes de Gauss. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:25 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 22 alunos.

18/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 19

Correção TPC: resolução de exercícios.

Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt.

Determinantes: definição, Teorema de Laplace e regra de Sarrus.

TPC: Exercícios 29.1.

 

Modificado em 20/11/2015 16:24 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 16 alunos.

18/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 19 T9

Produto externo e produto misto de vectores.

Resolução de exercícios.

Modificado em 18/11/2015 17:39 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 23 alunos.

18/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 19

Correção TPC: resolução de exercícios.

Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt.

Determinantes: definição, Teorema de Laplace e regra de Sarrus.

TPC: Exercícios 29.1.

 

Modificado em 20/11/2015 16:24 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 12 alunos.

18/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 20

Determinantes. Regra de Sarrus e de Laplace. Cálculo de determinantes usando o método de redução de matrizes de Gauss. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:25 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 20 alunos.

17/11/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 19 T12

Produto externo e produto misto de vectores.

Resolução de exercícios.

Modificado em 17/11/2015 17:18 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 25 alunos.

17/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 19 T2

Produto externo e produto misto de vectores.

Resolução de exercícios.

Modificado em 17/11/2015 17:17 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 25 alunos.

17/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 19

Método de ortogonalização de Gram-Schmidt. Resolução de exercícios sobre projeção ortogonal. Determinantes: conceito e motivação. Regra de Sarrus e Laplace.

Modificado em 12/02/2016 21:55 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 12 alunos.

17/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 19

Correção dos trabalhos de casa. Determinantes. Definição (teorema de Laplace) e propriedades.

Modificado em 17/11/2015 15:33 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 17 alunos.

16/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 19

Correção dos trabalhos de casa. Determinantes. Definição (teorema de Laplace) e propriedades.

Modificado em 17/11/2015 15:33 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 31 alunos.

16/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 19

Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:18 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 21 alunos.

16/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 19

Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:17 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 18 alunos.

13/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 18

Continuação projecção ortogonal: correcção TPC; matriz projeção e projeção sobre espaço de colunas de uma matriz com colunas ortonormais ou ortogonais; exemplos e exercícios.

TPC: Acabar Exercícios 23, Exemplo 33, Acabar Exercícios 25 (à exepção proc. ortog. Gram-Schimdt).

Modificado em 13/11/2015 15:01 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 16 alunos.

13/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 18 T9

Determinantes. Propriedades. Regra de Sarrus. Complemento algébrico. Regra de Laplace.
Modificado em 17/11/2015 17:20 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 21 alunos.

13/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 18

Continuação projecção ortogonal: correcção TPC; matriz projeção e projeção sobre espaço de colunas de uma matriz com colunas ortonormais ou ortogonais; exemplos e exercícios.

TPC: Acabar Exercícios 23, Exemplo 33, Acabar Exercícios 25 (à exepção proc. ortog. Gram-Schimdt).

Modificado em 13/11/2015 15:01 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 12 alunos.

12/11/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 18 T12

Determinantes. Propriedades. Regra de Sarrus. Complemento algébrico. Regra de Laplace.

Modificado em 12/11/2015 17:55 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 23 alunos.

12/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 18 T2

Determinantes. Propriedades. Regra de Sarrus. Complemento algébrico. Regra de Laplace.

Modificado em 12/11/2015 17:55 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 25 alunos.

12/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 18

Correção dos trabalhos de casa. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.

Modificado em 17/11/2015 15:31 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 18 alunos.

12/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 18

Continução da matéria sobre projeção ortogonal: método das equações normais e matriz da projeção.

Modificado em 12/02/2016 21:55 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 5 alunos.

12/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 18

Correção dos trabalhos de casa. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.

Modificado em 17/11/2015 15:31 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 31 alunos.

12/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 18

Projeção sobre um subespaço vetorial. Método das bases. Método das equações normais. Matriz de projeção. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:16 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 23 alunos.

11/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 17

Continuação Projeção Ortogonal: propriedades, determinação da projeção ortogonal, método das bases. Exemplos e exercícios.

TPC: Exercícios 25: 1.-4.

Modificado em 11/11/2015 16:00 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 20 alunos.

11/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 17 T9

Método de Gram Schmidt para construção de conjuntos ortogonais. Resolução de exercícios.
Modificado em 11/11/2015 13:47 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 21 alunos.

11/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 17

Continuação Projeção Ortogonal: propriedades, determinação da projeção ortogonal, método das bases. Exemplos e exercícios.

TPC: Exercícios 25: 1.-4.

Modificado em 11/11/2015 16:00 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 15 alunos.

11/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 18

Projeção sobre um subespaço vetorial. Método das bases. Método das equações normais. Matriz de projeção. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:15 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 19 alunos.

10/11/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 17 T12

Método de Gram Schmidt para construção de conjuntos ortogonais.

Resolução de exercícios.

Modificado em 10/11/2015 17:57 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 12 alunos.

10/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 17 T2

Método de Gram Schmidt para construção de conjuntos ortogonais.

Resolução de exercícios.

Modificado em 10/11/2015 17:56 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 26 alunos.

10/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 17

Projeção ortogonal sobre um vetor e um espaço de dimensão um. Resolução de exercícios sobre projeção ortogonal.

 

Modificado em 12/02/2016 21:51 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 9 alunos.

10/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 17

Projeção ortogonal: método da matriz de projeção, método da base ortogonal. Cálculo da projeção ortogonal quando o subespaço vetorial tem dimensão 1.

Modificado em 10/11/2015 12:36 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 22 alunos.

09/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 17

Projeção ortogonal: método da matriz de projeção, método da base ortogonal. Cálculo da projeção ortogonal quando o subespaço vetorial tem dimensão 1.

Modificado em 10/11/2015 12:36 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 32 alunos.

09/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 17

Propriedades do complemento ortogonal. Projeção ortogonal. Distância de um vetor a um subespaço vetorial. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:10 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 26 alunos.

09/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 17

Propriedades do complemento ortogonal. Projeção ortogonal. Distância de um vetor a um subespaço vetorial. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:10 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 20 alunos.

06/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 16 T9

Equações normais. Matriz de projecção. Projecção sobre um subespaço conhecida uma base  ortogonal.

Resolução de exercícios.

 

Modificado em 06/11/2015 15:10 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 25 alunos.

06/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 16

Ortogonalidade, continuação; determinação do complemento ortogonal a um sub-espaço vectorial. Exemplos e exercícios.

Projeção ortogonal de um vector a um sub-espaço vectorial. Exemplos.

TPC. Acabar Exercícios 23.

Modificado em 06/11/2015 15:50 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 20 alunos.

06/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 16

Ortogonalidade, continuação; determinação do complemento ortogonal a um sub-espaço vectorial. Exemplos e exercícios.

Projeção ortogonal de um vector a um sub-espaço vectorial. Exemplos.

TPC. Acabar Exercícios 23.

Modificado em 06/11/2015 15:49 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 16 alunos.

05/11/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 16 T12

Equações normais. Matriz de projecção. Projecção de um vector sobre um subespaço conhecida uma base ortogonal.

Resolução de exercícios.

Modificado em 05/11/2015 17:34 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 12 alunos.

05/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 16

Correção dos trabalhos de casa. Projeção ortogonal. Método das bases.

Modificado em 05/11/2015 15:19 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 19 alunos.

05/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 16 T2

Equações normais. Matriz de projecção. Projecção de um vector sobre um subespaço conhecida uma base ortogonal.

Resolução de exercícios.

Modificado em 05/11/2015 17:34 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 26 alunos.

05/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 16

Continuação da matéria sobre projeção ortogonal: exemplos e o calculo da projeção pelo método das bases.  Casos particulares. A projeção ortogonal como o vetor do subespaço à menor distância e distância de um vetor a um subespaço.

Modificado em 12/02/2016 21:50 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 18 alunos.

05/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 16

Correção dos trabalhos de casa. Projeção ortogonal. Método das bases.

Modificado em 05/11/2015 15:19 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 28 alunos.

05/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 16

Projeção sobre um vetor e sobre uma base. Ortogonalização de Gram-Schmidt.

Modificado em 17/12/2015 14:06 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 21 alunos.

04/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 15

Ortogonalidade: definições; entre vectores e de um conjunto de vectores. Complemento ortogonal a um sub-espaço vectorial; propriedades. Exemplos e exercícios.

Modificado em 06/11/2015 15:51 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 15 alunos.

04/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 15 T9

Projecção ortogonal. Projecção de um vector sobre um vector e sobre um subespaço. Distância de um vector a um subespaço.

Resolução de exercícios.

Modificado em 04/11/2015 10:55 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 23 alunos.

04/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 15

Ortogonalidade: definições; entre vectores e de um conjunto de vectores. Complemento ortogonal a um sub-espaço vectorial; propriedades. Exemplos e exercícios.

Modificado em 06/11/2015 15:51 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 15 alunos.

04/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 16

Projeção sobre um vetor e sobre uma base. Ortogonalização de Gram-Schmidt.

Modificado em 17/12/2015 14:05 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 22 alunos.

03/11/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 15 T12

Projecção ortogonal. Projecção de um vector sobre um vector e sobre um subespaço. Distância de um vector a um subespaço.

Resolução de exercícios.

Modificado em 04/11/2015 10:54 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 22 alunos.

03/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 15 T2

Projecção ortogonal. Projecção de um vector sobre um vector e sobre um subespaço. Distância de um vector a um subespaço.

Resolução de exercícios.

Modificado em 04/11/2015 10:54 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 24 alunos.

03/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 15

Conjunto ortogonal e ortonormal de vetores. Componentes de um vetor numa base ortogonal de R^n. Vetor ortogonal a um subespaço. Complemento ortogonal de um subespaço.  Base de R^n constituída pela reunião de uma base de um subespaço com uma base do seu complemento ortogonal. Projeção ortogonal de um vetor sobre um subespaço.

Modificado em 01/12/2015 16:58 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: não foram contabilizadas.

03/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 15

Complemento ortogonal.

Modificado em 03/11/2015 11:09 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 11 alunos.

02/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 15

Complemento ortogonal.

Modificado em 03/11/2015 11:09 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 29 alunos.

02/11/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 15

Conjuntos ortogonais e ortonormais de vetores. Ortogonalidade e independência linear. Vetor ortogonal a um subespaço vetorial. Complemento ortogonal. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:01 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 21 alunos.

02/11/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 15

Conjuntos ortogonais e ortonormais de vetores. Ortogonalidade e independência linear. Vetor ortogonal a um subespaço vetorial. Complemento ortogonal. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 14:01 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 23 alunos.

30/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 14 T9

Resolução de exercícios.

Modificado em 30/10/2015 14:11 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 22 alunos.

30/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 14

Resolução de Exercícios Espaços Vectoriais e Matrizes. Esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 06/11/2015 15:41 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 20 alunos.

30/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 14

Resolução de Exercícios Espaços Vectoriais e Matrizes. Esclarecimento de dúvidas.

Modificado em 06/11/2015 15:41 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 22 alunos.

29/10/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 14 T12

Resolução de exercícios.

Modificado em 29/10/2015 19:47 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

29/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 14

Revisões.

Modificado em 29/10/2015 14:54 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: não foram contabilizadas.

29/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 14 T2

Resolução de exercícios.

Modificado em 29/10/2015 19:46 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 33 alunos.

29/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 14

Esclarecimento de dúvidas para o 1º teste.

Modificado em 01/12/2015 17:03 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 15 alunos.

29/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 14

Revisões.

Modificado em 29/10/2015 14:54 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: não foram contabilizadas.

29/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 14

Esclarecimento de dúvidas para o 1º teste.

Modificado em 01/12/2015 17:03 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 24 alunos.

28/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 13

Resolução de Exercícios Espaços Vectoriais e Matrizes.

Modificado em 06/11/2015 15:40 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 31 alunos.

28/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 13 T9

Complemento ortogonal.

Resolução de exercícios.

Modificado em 28/10/2015 16:11 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 28 alunos.

28/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 13

Resolução de Exercícios Espaços Vectoriais e Matrizes.

Modificado em 06/11/2015 15:40 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 20 alunos.

28/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 14

Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 13:35 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 21 alunos.

27/10/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 13 T12

Conjuntos ortogonais e ortonormais de vectores. Ortogonalidade e independência. Vector ortogonal a um espaço. Complemento ortogonal. Resolução de exercícios.
Modificado em 27/10/2015 17:33 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 29 alunos.

27/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 13 T2

Complemento ortogonal.

Resolução de exercícios.

Modificado em 27/10/2015 17:31 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 34 alunos.

27/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 13

Resolução de exercícios de revisão para o 1º teste

Modificado em 01/12/2015 17:05 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 19 alunos.

27/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 13

Correção dos trabalhos de casa. Revisões.

Modificado em 27/10/2015 12:14 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 24 alunos.

26/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 13

Correção dos trabalhos de casa. Revisões.

Modificado em 27/10/2015 12:14 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 31 alunos.

26/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 13

Resolução de exercícios de revisão para o 1º teste

Modificado em 01/12/2015 17:29 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 25 alunos.

26/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 13

Produto interno, norma, vetores unitários, ângulo entre vetores, distância entre vetores, ortogonalidade. Resolução de exercícios.

Modificado em 11/01/2016 10:21 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 26 alunos.

23/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 12

Correção TPC, resolução de exercícios e esclarecimento de dúvidas.

Cap. 3: Norma, produto interno e ângulo entre vectores; propriedades exemplos.

TPC: Exercícios 21.

Modificado em 23/10/2015 14:28 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 16 alunos.

23/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 12 T9

Conjuntos ortogonais e ortonormais de vectores. Ortogonalidade e independência. Vector ortogonal a um espaço. Resolução de exercícios.
Modificado em 27/10/2015 17:30 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 27 alunos.

23/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 12

Correção TPC, resolução de exercícios e esclarecimento de dúvidas.

Cap. 3: Norma, produto interno e ângulo entre vectores; propriedades exemplos.

TPC: Exercícios 21.

Modificado em 27/10/2015 09:30 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 20 alunos.

22/10/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 12 T12

Resolução de exercícios.

Modificado em 22/10/2015 18:53 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

22/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 12

Correção dos trabalhos de casa. Norma, produto interno e ângulo entre vetores não nulos.

Modificado em 22/10/2015 14:42 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 24 alunos.

22/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 12 T2

Conjuntos ortogonais e ortonormais de vectores. Ortogonalidade e independência. Vector ortogonal a um espaço.

Resolução de exercícios.

Modificado em 22/10/2015 18:56 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 34 alunos.

22/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 12

Norma, distância, ortogonalidade, produto interno e ângulo de vetores.

Modificado em 12/02/2016 22:05 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 20 alunos.

22/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 12

Correção dos trabalhos de casa. Norma, produto interno e ângulo entre vetores não nulos.

Modificado em 22/10/2015 14:42 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 32 alunos.

22/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 12

Norma, distância, ortogonalidade, produto interno e ângulo de vetores.

Modificado em 12/02/2016 20:53 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 22 alunos.

21/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 11

Correção TPC: determinação das bases do Espaço nulo e das colunas.

Propriedades de Base de um subespaço vectorial. Dimensão e Característica; propriedades. Exemplos e exercícios.

TPC: Acabar exercícios Cap. 2.

Modificado em 21/10/2015 17:14 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 27 alunos.

21/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 11 T9

Norma, distância e produto interno. Propriedades. Produto interno e ortogonalidade. Angulo de dois vectores. Desigualdade de Cauchy Schwarz e desigualdade triangular. Resolução de exercícios.
Modificado em 21/10/2015 11:18 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 27 alunos.

21/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 11

Correção TPC; Determinação das bases do Espaço nulo e das colunas.

Propriedades de Base de um subespaço vectorial. Dimensão e Característica; propriedades. Exemplos e exercícios.

TPC: Acabar exercícios Cap. 2.

Modificado em 21/10/2015 17:15 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 22 alunos.

21/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 12

Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 13:35 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 27 alunos.

20/10/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 11  T12

Norma, distância e produto interno. Propriedades. Produto interno e ortogonalidade. Angulo de dois vectores. Desigualdade de Cauchy Schwarz e desigualdade triangular.

Resolução de exercícios.

Modificado em 21/10/2015 11:17 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 35 alunos.

20/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 11 T2

Norma, distância e produto interno. Propriedades. Produto interno e ortogonalidade. Angulo de dois vectores. Desigualdade de Cauchy Schwarz e desigualdade triangular.

Resolução de exercícios.

Modificado em 20/10/2015 17:53 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 30 alunos.

20/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 11

Conclusão da matéria sobre base e dimensão de um subespaço: condições equivalentes para um conjunto de vetores definir uma base de um subespaço de Rn, com particular destaque para o próprio Rn.  A dimensão de um subespaço como o número máximo de vetores linearmente independentes ou o número mínimo de geradores.

Modificado em 12/02/2016 20:57 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: não foram contabilizadas.

20/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 11

Correção dos trabalhos de casa. Determinação de uma base de um subespaço vetorial, conhecendo a sua dimensão.

Modificado em 22/10/2015 14:38 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 26 alunos.

19/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 11

Correção dos trabalhos de casa. Determinação de uma base de um subespaço vetorial, conhecendo a sua dimensão.

Modificado em 22/10/2015 14:38 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 32 alunos.

19/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 11

Conclusão da matéria sobre base e dimensão de um subespaço: condições equivalentes para um conjunto de vetores definir uma base de um subespaço de Rn, com particular destaque para o próprio Rn.  A dimensão de um subespaço como o número máximo de vetores linearmente independentes ou o número mínimo de geradores.

Modificado em 12/02/2016 20:58 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 24 alunos.

19/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 11

Resolução de exercícios.

Modificado em 11/01/2016 10:20 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 19 alunos.

16/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 10 T9

Resolução de exercícios.

Modificado em 16/10/2015 13:49 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 25 alunos.

16/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 10

Correção TPC; espaço das colunas de uma matriz; dependência linear.

Independência linear: exemplos. Base de um subespaço vectorial: exemplos.

TPC: Exercícios 16.

Modificado em 16/10/2015 16:00 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 17 alunos.

16/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 10

Correção TPC: independência linear.

Base de um subespaço vectorial, determinação de uma base do espaço nulo de uma matriz e do espaço das colunas de uma matriz: exemplos e exercícios.

TPC: Exercícios 18.

Modificado em 16/10/2015 16:03 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 25 alunos.

15/10/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 10 T12

Resolução de exercícios.

Modificado em 15/10/2015 17:07 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

15/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 10 T2

Resolução de exercícios.

Modificado em 15/10/2015 14:11 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 28 alunos.

15/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 10

Correção dos trabalhos de casa. Base. Dimensão. Determinação de uma base do espaço gerado. Determinação de uma base do espaço nulo.

Modificado em 15/10/2015 14:33 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 24 alunos.

15/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 10

Independência linear (conclusão). Noção de base e dimensão de um subespaço. Base canónica de Rn. Base para o espaço nulo e das colunas de uma matriz.

Modificado em 12/02/2016 20:33 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 17 alunos.

15/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 10

Correção dos trabalhos de casa. Base. Dimensão. Determinação de uma base do espaço gerado. Determinação de uma base do espaço nulo.

Modificado em 15/10/2015 14:33 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 32 alunos.

15/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 10

Independência linear (conclusão). Noção de base e dimensão de um subespaço. Base canónica de Rn. Base para o espaço nulo e das colunas de uma matriz.

Modificado em 12/02/2016 20:33 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 27 alunos.

14/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 9

Correção TPC; espaço nulo, combinação linear, espaço das colunas de uma matriz e espaço gerado por um conjunto de vectores.

Independência linear; Exemplos.

TPC: Exercícios 16.

Modificado em 14/10/2015 17:00 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 27 alunos.

14/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 9 T9

Dependência e independência linear. Base e dimensão de um espaço. Construção de bases para

o espaço nulo e espaço coluna de uma matriz.

Resolução de exercícios.

Modificado em 14/10/2015 14:36 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 28 alunos.

14/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 9

Correção TPC; exercícios sobre espaço nulo e combinação linear.

Espaço das colunas de uma matriz e espaço gerado por um conjunto de vectores.

Exemplos.

TPC: Exercícios 14.

Modificado em 14/10/2015 16:53 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 20 alunos.

14/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 10

Característica de uma matriz e teoremas de dimensão. Resolução de exercícios.

Modificado em 11/01/2016 10:20 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 30 alunos.

13/10/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 9 T12

Dependência e independência linear. Base e dimensão de um espaço. Construção de bases para o espaço nulo e para o espaço das colunas de uma matriz.

Resolução de exercícios.

Modificado em 13/10/2015 17:06 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 35 alunos.

13/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 9 T2

Dependência e independência linear. Base e dimensão de um espaço. Construção de bases para o espaço nulo e para o espaço das colunas de uma matriz.

Resolução de exercícios.

Modificado em 13/10/2015 17:06 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 34 alunos.

13/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 9

Algumas propriedades de espaço gerado. Relação entre combinação linear de vetores e resolução de sistemas. Noção de conjunto de vetores linearmente independente como um conjunto em que a única combinação linear nula destes vetores é a combinação linear trivial. Relação entre espaço nulo de uma matriz e independência linear das colunas da matriz.

Modificado em 12/02/2016 18:06 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 20 alunos.

13/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 9

Correção dos trabalhos de casa. Independência linear.

Modificado em 13/10/2015 11:06 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 21 alunos.

12/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 9

Correção dos trabalhos de casa. Independência linear.

Modificado em 13/10/2015 11:06 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 33 alunos.

12/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 9

Algumas propriedades de espaço gerado. Relação entre combinação linear de vetores e resolução de sistemas. Noção de conjunto de vetores linearmente independente como um conjunto em que a única combinação linear nula destes vetores é a combinação linear trivial. Relação entre espaço nulo de uma matriz e independência linear das colunas da matriz.

Modificado em 12/02/2016 18:07 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 22 alunos.

12/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 9

Base e dimensão de um subespaço vetorial. Espaço gerado e espaço das colunas de uma matriz -- diferentes descrições. Resolução de exercícios.

Modificado em 12/10/2015 17:50 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 31 alunos.

09/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 8

Propriedades dos espaços vectoriais.

Espaço nulo de uma matriz; exemplos e exercícios.

Combinação linear; exemplos.

TPC: Exemplos 18 e Exercícios 14.1-2.

Modificado em 14/10/2015 16:53 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: não foram contabilizadas.

09/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 8 T9

Espaço gerado e espaço das colunas de uma matriz. Diferentes descrições de um conjunto de vectores. Resolução de exercícios.

Modificado em 09/10/2015 15:47 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 29 alunos.

09/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 8

Correção TPC: exercícios espaço nulo.

Combinação linear e espaço das colunas de uma matriz. Exemplos.

TPC: Exrecícios 14.

Modificado em 14/10/2015 16:52 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 26 alunos.

08/10/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 8 T12

Espaço gerado e espaço das colunas de uma matriz. Diferentes descrições de um conjunto de vectores.

Resolução de exercícios.

Modificado em 09/10/2015 15:46 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: não foram contabilizadas.

08/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 8

Correção dos trabalhos de casa. Espaço nulo. Combinação linear. Espaço gerado. Espaço das colunas.

Modificado em 08/10/2015 14:56 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 26 alunos.

08/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 8 T2

Espaço gerado e espaço das colunas de uma matriz. Diferentes descrições de um conjunto de vectores.

Resolução de exercícios.

Modificado em 08/10/2015 17:04 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 34 alunos.

08/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 8

Continuação da aula anterior: subespaços de Rn gerados por vetores  e por equações homogéneas. Noção de combinação linear de vetores. Espaço gerado por um conjunto de vetores como o menor subespaço que contém o conjunto de vetores. Espaço das colunas de uma matriz.

Modificado em 12/02/2016 17:55 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 19 alunos.

08/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 8

Correção dos trabalhos de casa. Espaço nulo. Combinação linear. Espaço gerado. Espaço das colunas.

Modificado em 08/10/2015 14:56 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 31 alunos.

08/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 8

Continuação da aula anterior: subespaços de Rn gerados por vetores  e por equações homogéneas. Noção de combinação linear de vetores. Espaço gerado por um conjunto de vetores como o menor subespaço que contém o conjunto de vetores. Espaço das colunas de uma matriz.

Modificado em 12/02/2016 17:54 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 19 alunos.

07/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 7

Correção TPC e resolução de exercícios sobre cálculo matricial e sistemas de equações lineares.

Espaços vectoriais: introdução, primeiras definições, espaço nulo. Exemplos.

 

Modificado em 07/10/2015 18:57 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 30 alunos.

07/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 7 T9

Espaços e subespaços vectoriais. Espaço nulo de uma matriz. Combinação linear de vectores.

Resolução de exercícios.

Modificado em 07/10/2015 11:38 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 29 alunos.

07/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 7

Correção TPC e resolução de exercícios sobre cálculo maticial e sistemas de equações lineares.

Espaços vectoriais; Introdução; Primeiras definições.

Modificado em 07/10/2015 18:59 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 19 alunos.

07/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 8

Subespaços vetoriais. Interpretação geométrica. Subespaço gerado por um conjunto de vetores. Espaço das colunas de uma matriz. Espaço nulo de uma matriz. Resolução de exercícios.

Modificado em 12/10/2015 17:53 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 35 alunos.

06/10/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 7 T12

Espaços e subespaços vectoriais. Espaço nulo de uma matriz. Combinação linear de vectores.

Resolução de exercícios.

Modificado em 07/10/2015 11:39 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 30 alunos.

06/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 7 T2

Espaços e subespaços vectoriais. Espaço nulo de uma matriz. Combinação linear de vectores.

Resolução de exercícios.

Modificado em 07/10/2015 11:39 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 31 alunos.

06/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 7

Conclusão da matéria da aula anterior. Noção de subespaço vetorial de Rn.  Algumas propriedades. Espaço nulo de uma matriz.  Relação entre subespaço vetorial definido por equações cartesianas (espaço nulo) vs definido por conjunto de  vetores (espaço gerado).

Modificado em 12/02/2016 17:47 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 21 alunos.

06/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 7

Correcção dos trabalhos de casa. Subespaços vetoriais.

Modificado em 06/10/2015 11:25 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: não foram contabilizadas.

05/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 7

Correcção dos trabalhos de casa. Subespaços vetoriais.

Modificado em 06/10/2015 11:25 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 32 alunos.

05/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 7

Conclusão da matéria da aula anterior. Noção de subespaço vetorial de Rn.  Algumas propriedades. Espaço nulo de uma matriz.  Relação entre subespaço vetorial definido por equações cartesianas (espaço nulo) vs definido por conjunto de  vetores (espaço gerado).

Modificado em 12/02/2016 17:43 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 21 alunos.

05/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 7

Combinação linear de vectores. Dependência e independência linear. Equações vetoriais. Resolução de exercícios.

Modificado em 12/10/2015 17:42 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 34 alunos.

02/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 6 T9

Equações matriciais e equações vectoriais. Matriz simétrica.

Resolução de exercícios.

Modificado em 02/10/2015 14:29 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 23 alunos.

02/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 6

Resolução de exercícios: matriz inversa, discussão de sistemas lineares, operações com matrizes.

TPC: Exercícios 11.

Modificado em 02/10/2015 16:06 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: não foram contabilizadas.

02/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 6

Resolução de exercícios: matriz inversa, discussão de sistemas lineares, operações com matrizes.

TPC: Exercícios 11.

Modificado em 02/10/2015 16:06 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 26 alunos.

01/10/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 6 T12

Matrizes simétricas. Equações matriciais e equações vectoriais.

Resolução de exercícios.

Modificado em 01/10/2015 18:18 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 19 alunos.

01/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 6

Correção dos trabalhos de casa. Cálculo da matriz inversa, se existir, pelo método de eliminação de Gauss. Lei do anulamento do produto e lei do corte revisitadas. Método alternativo ao método de Gauss na resolução de sistemas em que a matriz dos coeficientes das variáveis é quadrada e invertível.

Modificado em 01/10/2015 16:00 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 23 alunos.

01/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 6 T2

Matrizes simétricas. Equações matriciais e equações vectoriais.

Resolução de exercícios.

Modificado em 01/10/2015 18:18 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 31 alunos.

01/10/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 6

Correção do TPC. Resolução de exercícios de fichas suplementares envolvendo o conceito de inversa. TPC: concluir os exercícios do capítulo 1.

Modificado em 04/10/2015 17:19 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 21 alunos.

01/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 6

Correção dos trabalhos de casa. Cálculo da matriz inversa, se existir, pelo método de eliminação de Gauss. Lei do anulamento do produto e lei do corte revisitadas. Método alternativo ao método de Gauss na resolução de sistemas em que a matriz dos coeficientes das variáveis é quadrada e invertível.

Modificado em 01/10/2015 16:00 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 29 alunos.

01/10/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 6

Correção do TPC. Propriedades da inversa. Critérios para a invertibilidade de uma matriz. Resolução de sistemas com matriz de coeficientes invertível (Fim da matéria do CAP 1.). Resolução de exercícios das folhas e de exercícios suplementares. TPC: concluir os exercícios do capítulo 1.

Modificado em 04/10/2015 17:20 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 24 alunos.

30/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 5

Correção TPC e resolução de exercícios; discussão de sistemas.

Matriz inversa: definição, propriedades e sua determinação.

TPC: Acabar exercícios Cap.1.

 

Modificado em 30/09/2015 15:04 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 27 alunos.

30/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 5 T9

Matriz inversa. Propriedades. Cálculo de inversas. Matriz inversa e resolução de sistemas.

Resolução de exercícios.

Modificado em 30/09/2015 11:42 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 29 alunos.

30/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 5

Correção TPC e resolução de exercícios; discussão de sistemas.

Matriz inversa: definição, propriedades e sua determinação.

TPC: Acabar exercícios Cap.1.

 

Modificado em 30/09/2015 15:04 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 27 alunos.

30/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 6

Matriz inversa. Propriedades. Cálculo de inversas. Resolução de exercícios.

Modificado em 12/10/2015 17:34 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 35 alunos.

29/09/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 5 T12

Matriz inversa. Propriedades. Cálculo de inversas. Matriz inversa e resolução de sistemas.

Resolução de exercícios.

Modificado em 29/09/2015 17:15 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 34 alunos.

29/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 5 T2

Matriz inversa. Propriedades. Cálculo de inversas. Matriz inversa e resolução de sistemas.

Resolução de exercícios.

Modificado em 29/09/2015 17:13 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 34 alunos.

29/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 5

Correção do TPC. Noção de inversa de uma matriz. Dedução do algorítmo da inversa a partir da resolução simultânea de sistemas com a mesma matriz de coeficientes. Propriedades da inversa. Critérios para a invertibilidade de uma matriz. Resolução de sistemas com matriz de coeficientes invertível (Fim da matéria do CAP 1.)  TPC: concluir os exercícios do capítulo 1.

Modificado em 04/10/2015 17:15 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 22 alunos.

29/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 5

Correção dos trabalhos de casa. Método de Eliminação de Gauss: fase ascendente. Classificação de sistemas lineares com base na característica de uma matriz. Interpretação geométrica de sistemas lineares. Discussão de sistemas com parâmetros.

Modificado em 29/09/2015 11:03 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 20 alunos.

28/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 5

Correção dos trabalhos de casa. Método de Eliminação de Gauss: fase ascendente. Classificação de sistemas lineares com base na característica de uma matriz. Interpretação geométrica de sistemas lineares. Discussão de sistemas com parâmetros.

Modificado em 29/09/2015 11:03 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 33 alunos.

28/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 5

Correção do TPC. Noção de inversa de uma matriz. Dedução do algorítmo da inversa a partir da resolução simultânea de sistemas com a mesma matriz de coeficientes.  TPC: concluir os exercícios do cap. 1 até ao grupo de exerc 11.2.

Modificado em 04/10/2015 17:16 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 22 alunos.

28/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 5

Matrizes: linha, coluna, quadrada, triangular superior e inferior, diagonal, identidade,em escada e reduzida. Matriz transposta. Igualdade de matrizes. Operações com matrizes: soma e produto por um escalar - propriedades. Produto de matrizes. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 13:14 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 30 alunos.

25/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 4 T9

Resolução de exercícios.

Modificado em 25/09/2015 15:19 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 17 alunos.

25/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 4

Correção TPC. Resolução e classificação de sistemas.

TPC: Exercícios 4.

 

Modificado em 25/09/2015 16:16 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 28 alunos.

25/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 4

Correção TPC. Resolução e classificação de sistemas.

TPC: Exercícios 4.

 

Modificado em 25/09/2015 16:16 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 22 alunos.

24/09/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 4 T12

Resolução de exercícios.

Modificado em 24/09/2015 17:30 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 20 alunos.

24/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 4

Correção dos trabalhos de casa. Equações lineares e sistemas de equações lineares. Interpretação geométrica de uma equação linear e de um sistema de equações lineares com duas e três variáveis. Classificação de sistemas. Método de eliminação de Gauss, fase descendente. Sistema em escada. Matriz em escada. Caraterística de uma matriz.

Modificado em 24/09/2015 15:27 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 24 alunos.

24/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 4 T2

Resolução de exercícios.

Modificado em 24/09/2015 17:30 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 30 alunos.

24/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 4 (T1)

Correção do TPC. Resolução de exercícios. Resolução simultânea de sistemas.

Modificado em 24/09/2015 17:32 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 21 alunos.

24/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 4

Correção dos trabalhos de casa. Equações lineares e sistemas de equações lineares. Interpretação geométrica de uma equação linear e de um sistema de equações lineares com duas e três variáveis. Classificação de sistemas. Método de eliminação de Gauss, fase descendente. Sistema em escada. Matriz em escada. Caraterística de uma matriz.

Modificado em 24/09/2015 15:27 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 29 alunos.

24/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 4 (T5)

Correção do TPC. Resolução de exercícios. Resolução simultânea de sistemas.

Modificado em 24/09/2015 17:33 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 19 alunos.

23/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 3

Esclarecimento de dúvidas/correção TPC.

Operações elementares. Método de Gauss. Resolução de sistemas na forma de matriz amplidada. Exemplos e exercícios.

TPC: Exercícios 2.

Modificado em 23/09/2015 15:31 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 26 alunos.

23/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 3 T9

Discussão de sistemas com parametros. Sistemas homogeneos. Resolução simultanea de sistemas. Interpretação geométrica da resolução de sistemas com duas e tres variaveis. Resolução de exercícios.

Modificado em 23/09/2015 11:42 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 25 alunos.

23/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 3

Esclarecimento de dúvidas/correção TPC.

Operações elementares. Método de Gauss. Resolução de sistemas na forma de matriz amplidada. Exemplos e exercícios.

TPC: Exercícios 2.

Modificado em 23/09/2015 15:31 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 20 alunos.

23/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 4

Aplicações lineares -- interpretação geométrica. Produto de uma matriz retangular por uma matriz coluna. Sistemas como equações matriciais. Resolução simultânea de sistemas. Resolução de exercícios.

Modificado em 17/12/2015 13:15 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 34 alunos.

22/09/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 3 T12

Discussão de sistemas com parametros.

Sistemas homogeneos. Resolução simultanea de sistemas.

Interpretação geométrica da resolução de sistemas com duas e tres variaveis.

Resolução de exercícios.

Modificado em 22/09/2015 17:10 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 40 alunos.

22/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 3 (T1)

Resolução de sistemas pelo método de eliminação de Gauss (conclusão). Exemplos. Discussão de sistemas com parâmetros. Resolução dos exercícios 1. e 3. 1a), b) ec). TPC: restantes alíneas dos exercícios  2, 3, 4, e 6

Modificado em 22/09/2015 15:32 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 22 alunos.

22/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 3 T2

Discussão de sistemas com parametros.

Sistemas homogeneos. Resolução simultanea de sistemas.

Interpretação geométrica da resolução de sistemas com duas e tres variaveis.

Resolução de exercícios.

Modificado em 23/09/2015 11:41 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 29 alunos.

22/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 3

Correção dos trabalhos de casa. Operações com matrizes: inversa de uma matriz quadrada e propriedades.

Modificado em 22/09/2015 11:22 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 26 alunos.

21/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 3 (T5)

Resolução de sistemas pelo método de eliminação de Gauss (conclusão). Exemplos. Discussão de sistemas com parâmetros. Correção do TPC (exerc 1. e 3. 1a) ). TPC: restantes alíneas dos exercícios  2, 3, 4, e 6

Modificado em 21/09/2015 19:09 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 21 alunos.

21/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 3

Correção dos trabalhos de casa. Operações com matrizes: inversa de uma matriz quadrada e propriedades.

Modificado em 22/09/2015 11:22 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 31 alunos.

21/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 3

Interpretação geométrica de sistemas de equações. Interpretação geométrica das soluções dos sistemas de duas e três variáveis. Resolução de exercícios.

Modificado em 12/10/2015 17:29 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 30 alunos.

18/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 2 T9

Matrizes e sistemas de equações lineares. Matriz ampliada de um sistema. Operações elementares sobre matrizes. Método de Gauss. Classificação de sistemas.

Resolução de sistemas.

Modificado em 01/10/2015 18:16 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 26 alunos.

18/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 2

Esclarecimento de dúvidas.

Multiplicação de matrizes, propriedades e exemplos.

Sistemas de equações lineares: primeiros conceitos e definições.

TPC: Exercícios 7 e 8.

Modificado em 23/09/2015 15:26 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 22 alunos.

18/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 2

Esclarecimento de dúvidas.

Multiplicação de matrizes, propriedades e exemplos.

Sistemas de equações lineares: primeiros conceitos e definições.

TPC: Exercícios 7 e 8.

Modificado em 23/09/2015 15:26 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: não foram contabilizadas.

17/09/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 2 T12

Matrizes e sistemas de equações lineares. Matriz ampliada de um sistema. Operações elementares sobre matrizes. Método de Gauss. Classificação de sistemas.

Resolução de sistemas.

Modificado em 01/10/2015 18:16 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 24 alunos.

17/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 2

Correção dos trabalhos de casa. Operações com matrizes: potência de expoente natural. Propriedades e não-propriedades do produto de matrizes.

Modificado em 17/09/2015 15:00 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 26 alunos.

17/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 2 T2

Matrizes e sistemas de equações lineares. Matriz ampliada de um sistema. Operações elementares sobre matrizes. Método de Gauss. Classificação de sistemas.

Resolução de sistemas.

Modificado em 01/10/2015 18:15 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 27 alunos.

17/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 2 (T1)

Correção do TPC. Equações matriciais e sistemas de equações lineares. Sistemas equivalentes. Matriz ampliada de um sistema linear. Interpretação geométrica do conjunto de soluções de um sistema linear. Método de eliminação de Gauss (matriz em escada/reduzida e operações elementares sobre as linhas de uma matriz). Exemplificação do método de eliminação de Gauss num caso concreto. TPC: exerc 1,2, 4 e 6

Modificado em 21/09/2015 19:01 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 23 alunos.

17/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 2

Correção dos trabalhos de casa. Operações com matrizes: potência de expoente natural. Propriedades e não-propriedades do produto de matrizes.

Modificado em 17/09/2015 15:00 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 32 alunos.

17/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 2 (T5)

Correção do TPC. Equações matriciais e sistemas de equações lineares.  Sistemas equivalentes. Matriz ampliada de um sistema linear. Interpretação geométrica do conjunto de soluções de um sistema linear. Método de eliminação de Gauss (matriz em escada; operações elementares sobre as linhas de uma matriz). Exemplificação da fase descendente do método num caso concreto. TPC: exerc 1,4 e 6

Modificado em 21/09/2015 19:01 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 19 alunos.

16/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 1

Introdução da Unidade Curricular: Programa, Avaliação, etc.

Matrizes e vectores: primeiras definições, propriedades e operações; produto entre vector e matriz. Resolução de exercícios e exemplos.

TPC: Exercícios 5.1 (página 23).

Modificado em 16/09/2015 15:23 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 25 alunos.

16/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

aula 1 T9

Apresentação da disciplina.

Matrizes: linha, coluna, quadrada, triangular superior e inferior, diagonal, identidade,em escada e reduzida.

Matriz transposta. Igualdade de matrizes. Operações com matrizes: soma e produto por um escalar - propriedades. Produto de matrizes. Propriedades.

Modificado em 16/09/2015 13:11 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 23 alunos.

16/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 1

Introdução da Unidade Curricular: Programa, Avaliação, etc.

Matrizes e vectores: primeiras definições, propriedades e operações; produto entre vector e matriz. Resolução de exercícios e exemplos.

TPC: Exercícios 5.1 (página 23).

Modificado em 16/09/2015 15:23 Prof. Ana Maria Santos Ferreira Gorjão Henriques Presenças: 18 alunos.

16/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 2

Sistemas com parâmetros. Classificação de sistemas. Resolução de exercícios.

Modificado em 12/10/2015 17:28 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 30 alunos.

15/09/2015 14:30 Aula Teórico-Práticas

aula 1 T12

Apresentação da disciplina.

Matrizes: linha, coluna, quadrada, triangular, diagonal, identidade, em escada, reduzida.

Igualdade de matrizes. Operações com matrizes: soma, produto por um escalar - propriedades. Matriz transposta. Matrizes encadeadas e produto de matrizes.

Resolução de exercícios.

Modificado em 18/09/2015 15:11 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 13 alunos.

15/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 1 T2

Apresentação da disciplina.

Matrizes: linha, coluna, quadrada, triangular, diagonal, identidade, em escada, reduzida.

Igualdade de matrizes. Operações com matrizes: soma, produto por um escalar - propriedades. Matriz transposta. Matrizes encadeadas e produto de matrizes.

Resolução de exercícios.

Modificado em 18/09/2015 15:10 Prof. Maria Isabel Varejão de Oliveira Faria Presenças: 23 alunos.

15/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 1 (T1)

Apresentação da UC. Matrizes (terminologia e alguns tipos especiais). Operações com matrizes (adição, produto por escalar, e produto de matrizes). Propriedades e não propriedades das operações com matrizes. TPC: grupo de exerc 5 e 7 das folhas da UC.

Modificado em 15/09/2015 21:22 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 25 alunos.

15/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 1

Apresentação da unidade curricular. Matrizes e vetores. Operações com matrizes e suas propriedades: transposta, produto escalar, soma de matrizes. Produto de matrizes.

Modificado em 15/09/2015 11:29 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 22 alunos.

14/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

aula 1 (T5)

Apresentação da UC. Matrizes (terminologia e alguns tipos especiais). Operações com matrizes (adição, produto por escalar, e produto de matrizes). Propriedades e não propriedades das operações com matrizes. TPC: grupo de exerc 5 e 7 das folhas da UC.

Modificado em 14/09/2015 15:33 Prof. Pedro Cristiano Santos Martins da Silva Presenças: 16 alunos.

14/09/2015 11:00 Aula Teórico-Práticas

Aula 1

Apresentação da unidade curricular. Matrizes e vetores. Operações com matrizes e suas propriedades: transposta, produto escalar, soma de matrizes. Produto de matrizes.

Modificado em 15/09/2015 11:29 Prof. Isabel Maria de Jesus Martins Presenças: 32 alunos.

14/09/2015 08:15 Aula Teórico-Práticas

Aula 1

Apresentação da disciplina. Sistemas. Matriz ampliada. Método de eliminação de Gauss. Resolução e classificação de sistemas. Resolução de exercícios.

Modificado em 12/10/2015 17:28 Prof. Adelino Mendes da Silva Paiva Presenças: 25 alunos.