Realização do 2º Teste.

Realização do 2º teste.

Resolução de exercícios: 5, 8 c), exercícios de vários testes anteriores.

Aula de revisões.

O estimador linear não enviezado com variância mínima e o sistema de krigagem associado. Resolução de exercícios: 6 e 8 a) b). TPC: ex. 5 e terminar 8.

Determinação do variograma experimental e sua modelação. Modelos esférico, exponencial e gaussiano. Determinação da função covariância. Exerc 5. Estimação Geoestatística: Krigagem normal. Exerc 8.

Modelos geoestatísticos: conceitos básicos, estacionaridade e isotropia. Análise estrutural dos dados: determinação do variograma experimental e sua modelação. Modelos esférico, exponencial e gaussiano. Resolução de exercícios: exercícios de geostatística 3a). TPC: ex. 3a) calcular \(\gamma(25)\); ex. 7.

Modelos geoestatísticos: conceitos básicos, estacionaridade e isotropia.  Determinação do variograma experimental e sua modelação. Modelos esférico, exponencial e gaussiano. Exercícios: 3), 6), 4)c).

Modelos determínisticos locais. Exerc 1, 2.

Introdução à geoestatística: Modelos determinísticos locais: método de vizinho mais próximo, interpolação por média simples e interpolação pelo inverso da potência das distâncias. Exemplo. Principais vantagens e desvantagens dos modelos determinísticos. Resolução de exercícios: ex. 1. TPC: Exercícios de geostatística: 2.

 Conceitos básicos de inferência estatística. Exerc 19. Introdução à geoestatística.

Correcção do TPC: 19 d), P14, P15. Introdução à geoestatística: objectivo e tipos de dados em análise espacial. Dados geoestatísticos e sua modelação.

Teorema do limite central. Exerc P13, P14, P15.

Teorema do limite central: aproximação das distribuições binomial e Poisson pela distribuiçao normal. Correcção de continuidade. Introdução à Inferência Estatística. Resolução de exercícios: 17, 18, 19 a) b) c). TPC: P14, P15, exercício extra.

Distribuição normal. Exerc P12. Teorema do limite central. Exerc 17, 18.

Correcção do TPC: P12. O teorema do limite central. Resolução de exercícios: P13.

Feriado Nacional

Feriado 1º Maio.

Correcção do TPC. Propriedades da distribuição normal: transformação afim de uma normal; teorema da estabilidade da soma de normais independentes;  distribuição da soma e da média de normais i.i.d.. Resolução de exercícios: P18 b) c) d), 16 b) a e). TPC: Exercícios de revisão: P11 e P12 a) b).

D,stribuição normal. Propriedades. Exerc 16 c) d); P18.

Distribuição uniforme contínua. Distribuição normal. Exerc 15, 16a)b).

Principais distribuições contínuas: distribuição uniforme (função densidade, função distribuição cumulativa, valor médio e variância); distribuição normal (importância, função densidade e suas propriedades, a normalreduzida, redução de uma variável aleatória com distribuição normal, leitura de tabelas). Exemplos e resolução de exercícios: 14, 15 e 16 a).TPC: Exercícios de revisão: P10 e P18 a) b) c).

Distribuição de Poisson. Exerc 12, 13. Distribuição uniforme contínua. Exerc 14.

Correcção do TPC. A distribuição de Poisson: caracterização, média e variância. A aditividade da distribuição de Poisson. Resolução dos exercícios 12 e 13. A distribuição uniforme contínua: função densidade e função distribuição cumulativa. TPC: Exercícios de Revisão P9 e P16.

Pares aleatórios discretos. Exerc P8. Distribuição uniforme discreta. Distribuição binomial. Exerc 10, 11.

Correcção do TPC. Principais distribuições discretas: uniforme e binomial. Caracterização, média e variância. Leitura das tabelas da binomial. Exemplos e resolução dos exercícios 10 e 11 a) b). TPC: terminar exercício 11.

Proporiedades do valor médio, da variância e do desvio padrão. Exercícios: 5b)c), 6b)c).

Pares aleatórios discretos. Exercício: 8.

Pares aleatórios discretos: caracterização, função massa de probabilidade conjunta, tabela de contingência e distribuições de probabilidade marginais. Independência de duas variáveis aleatórias discretas. Parâmetros de pares aleatórios (definição e respectivas propriedades): valor esperado de uma função de um par aleatório, covariância de duas variáveis aleatórias e coeficiente de correlação. Resolução de exercícios: 18, TPC: Exercícios de revisão P7 e P8

Realização do 1º Teste

Realização do 1º teste.

Resolução de exercícios de testes de anos anteriores.

Resolução de exercícios: 7 c) d), 5, 6. TPC: estudar para o teste.

V. a. contínua: função distribuição cumulativa. Parâmetros de uma v.a. e suas propriedades: valor médio, variância, desvio padrão e quantil de ordem p. Resolução de exercícios: 2 b) c) d) , 7 a) b) c). TPC: Exercícios Fundamentos de Probabilidade 3 d) e 5.

função distribuição cumulativa (propriedades). Resolução de exercícios: 1. c) d) e), 4 a). Variáveis aleatórias contínuas: função densidade de probabilidade (propriedades). Resolução de exercícios: 2. a) b) i) ii).

Fundamentos de probabilidade: função distribuição cumulativa (propriedades). Resolução de exercícios: 1. c) d) e), 4 a). Variáveis aleatórias contínuas: função densidade de probabilidade (propriedades). Resolução de exercícios: 2. a) b) i) ii) TPC: Exercícios Fundamentos de Probabilidade 3 a) b) c), 4 b) c) d).

Fundamentos de probabilidade: função distribuição cumulativa (propriedades). Resolução de exercícios: 1. c) d) e), 4 a). Variáveis aleatórias contínuas: função densidade de probabilidade (propriedades). Resolução de exercícios: 2. a) b) i) ii) TPC: Exercícios Fundamentos de Probabilidade 3 a) b) c), 4 b) c) d).

Correcção do TPC: (ex. 3). Fundamentos de probabilidade: revisões (conceito de partição, teoremas da probabilidade total e de Bayes).  Resolução de exercícios de revisão: ex.7. Noção de variável aleatória: definição e tipos de variáveis. Variáveis aleatórias discretas: definição, função massa de probabilidade (propriedades) e função distribuição cumulativa (definição). Resolução de exercícios: ex. 1 a) b). TPC: Exercícios Fundamentos de Probabilidade - Revisões 4 a 9.

Fundamentos de probabilidade: revisões (conceito de partição, teoremas da probabilidade total e de Bayes).  Resolução de exercícios de revisão: ex.7. Noção de variável aleatória: definição e tipos de variáveis. Variáveis aleatórias discretas: definição, função massa de probabilidade (propriedades) e função distribuição cumulativa (definição). Resolução de exercícios: ex. 1 a) b)

Estatística descritiva a duas dimensões. Exercícios 10, 11. Fundamentos de probabilidade: Reviões. Exercício 3.

Correcção do TPC: (ex. 10 e 11). Fundamentos de probabilidade: motivação e reviões (conceitos de experiência aleatória, espaço de resultados e acontecimento; álgebra de acontecimentos; conceitos clássicos de probabilidade: Laplace e frequencista; formulação axiomática; probabilidade condicional e acontecimentos independentes). TPC: Exercícios Fundamentos de Probabilidade - Revisões 1, 2, 3.

Resolução de exercícios: 8 i). Continuação com a introdução ao R: ficheiros .RData; funções cov, cor, lm, plot, abline; leitura de dados proveniente de ficheiros csv. TPC: Exercícios Estatística Descritiva 11 e 12;  Exercícios de Revisão ED8 a ED10.

Resolução de exercícios: 8 i). Continuação com a introdução ao R: ficheiros .RData; funções cov, cor, lm, plot, abline; leitura de dados proveniente de ficheiros csv. TPC: Exercícios Estatística Descritiva 11 e 12;  Exercícios de Revisão ED8 a ED10.

Regressão linear simples: o critério dos mínimos quadrados. Interpretação dos parâmetros da recta. Precisão da recta de regressão: o coeficiente de determinação e sua interpretação. Resolução do exercício 8 d) a h). TPC: Exercícios Estatística Descritiva 10;  Exercícios de Revisão ED5 e ED6.

Indicadores para dados bidimensionais. Regressão linear simples. Exerc 8 d)e)f)g)h)i). TPC Exerc 12.

Estatística descritiva a duas dimensões: representação gráfica e indicadores numéricos. Covariância e coeficiente de correlação: propriedades. Exerc 8a)b)c). Introdução ao R (cont).

Diagramas de extremos e quartis. Estatística descritiva a duas dimensões: objectivo, representação gráfica e indicadores numéricos. Covariância e coeficiente de correlação: definição e propriedades. Introdução ao R (continuação): criação de scripts. Resolução de exercícios: 8 a), b) c). TPC: ex. 6.

Diagramas de extremos e quartis (boxplots). Revisão das propriedades de somatórios. Dedução das diferentes fórmulas para o cálculo da variância. Resolução de exercícios: ex. 1 (b) ii, 2 c) e). TPC: Exercícios Estatística Descritiva 2 d), 6 a) b); Exercícios de Revisão ED1 a ED4.

Cálculo da variância e desvio padrão - Exercícios 1(I), 3). Cálculo de indicadores de localização e de indicadores de dispersão. Boxplot. Exercícios ED1 a) b), ED2 a) b), 4a).

Introdução ao R. Exercício 2 a) b).

Introdução ao R: workspace, criação de vectores, utilização de algumas funções para o cálculo de indicadores numéricos e construção de gráficos (plot e hist). Resolução de exercícios.

Resolução de exercícios: 1. b) i, 3. Indicadores de dispersão absoluta, dispersão relativa (coeficiente de variação), assimetria e observações estranhas (outliers). TPC: Exercícios Estatística Descritiva 1 b) i. (indicadoes de dispersão), 2 c) e), 3) c) (indicadores de dispersão).

Resolução de exercícios: 1. b) i, 3. Indicadores de dispersão absoluta, dispersão relativa (coeficiente de variação), assimetria e observações estranhas (outliers). TPC: Exercícios Estatística Descritiva 1 b) i. (indicadoes de dispersão), 2 c) e), 3) c) (indicadores de dispersão).

Correcção do TPC. Resolução do exercício 5. Indicadores de localização.

Correcção do TPC. Resolução do exercício 5. Indicadores de localização.

Apresentação: programa e normas de avaliação. Estatística Descritiva: conceitos básicos, classificação das variáveis. Estatística descritiva a uma dimensão: agrupamento dos dados e sua representação gráfica. Resolução de exercícios. TPC: Exercícios Estatística Descritiva 1 a); 2 a) b).

Apresentação: programa e normas de avaliação. Estatística Descritiva: conceitos básicos, classificação das variáveis. Estatística descritiva a uma dimensão: agrupamento dos dados e sua representação gráfica. Resolução de exercícios. TPC: Exercícios Estatística Descritiva 1 a); 2 a) b).