Class 1 (Module II) (3/13)

14 Março 2022, 09:30 • Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima

[Slides 1-42] Introduction to Module II: programme, bibliography. Some motivating examples and initial comments about modelling and statistical modelling in particular. Simple linear regressions in a descriptive context: the regression line formulas; the underlying Least Squares criterion; properties of the regression line intercept and slope; properties of the regression line. The three Sums of Squares. The Coefficient of Determination and its properties. Simple linear regressions with R and the goat milk example. A bit of History regarding regressions. The sensitivity of the Least Squares criterion to outliers and the Animals dataset example. Warning: Exercises 1 to 6 can be solved.

Nota:Esta aula foi leccionada na segunda-feira, dia 21.3.22, das 9h45 às 12h25, na Sala S1, simultaneamente presencial e por zoom.

5ª Aula -módulo I (leccionada dia 16.03)

9 Março 2022, 15:00 • Manuela Neves

Revisão dos principais métodos de estimação - o método dos momentos e  o método da máxima verosimilhança (definição, resolução de exemplo de aplicação). Propriedades.

A utilização do R. Resolução de exercícios. 

A construção e a interpretação de intervalos de confiança. Intervalos de confiança para os parâmetros usuais em uma e duas populações. Interpretação no R.

Testes de hipóteses paramétricos. Utilização do R. Testes de ajustamento - o teste de Shapiro-Wilk

Summary:

Review of the estimation methods - the method of moments and the method of maximum likelihood (definition, resolution of application example). Properties.

The use of R. Resolution of exercises.

The construction and interpretation of confidence intervals. Confidence intervals for the usual parameters in one and two populations. Interpretation in R.

Parametric hypothesis tests. Using R. The Shapiro-Wilk test

4ª Aula -módulo I (leccionada dia 14.03)

7 Março 2022, 09:30 • Manuela Neves

Sumário:

Continuação do estudo dos modelos contínuos: o modelo normal. Propriedades, cálculo de probabilidade, densidade, quantis e geração de valores aleatórios seguindo uma dada lei, usando funções já definidas no R. A soma de normais independentes e semelhantes, o Teorema Limite Central, ilustração no R. Referência a outros modelos contínuos: o modelo uniforme, o modelo gama e o modelo beta.  Exercícios com apoio do R
A  Inferência Estatística. Noção de amostra aleatória, estimador, estimativa.
Propriedades dos estimadores: estimador centrado com variância mínima.
Métodos de determinação dos estimadores: o método dos momentos.

Summary:

Continuous models (cont.) : the normal model. Properties, how to calculatate the probability, density, quantiles and how to generate  random values ​​following a given law, using functions already defined in R.

The sum of independent and similar normals, the Central Limit Theorem, illustration in R.

 Reference to other continuous models: o uniform model, the gamma model and the beta model.

 Exercises with R support

The Statistical Inference. Notion of random sample, estimator, estimate

.Properties of estimators: unbiased estimator with minimum variance.

Methods for determining estimators: the method of moments.

3ª Aula -módulo I (leccionada dia 9.03)

2 Março 2022, 15:00 • Manuela Neves

Sumário:

Variável aleatória, função massa de probabilidade, função densidade de probabilidade e função de distribuição cumulativa, Caracterização e aplicação. Parâmetros de uma variável aleatória e de um par de variáveis aleatórias e suas propriedades.

Os principais modelos de probabilidade discretos e contínuos (revisão): Funções em R para os modelos mais usuais. O modelo uniforme discreto.  O modelo de Bernoulli e binomial  (revisão) , binomial negativa e de Poisson. Estudo das propriedades com apoio do R.

Modelos contínuos: o modelo normal. Propriedades, cálculo de probabilidade, densidade, quantis e geração de valores aleatórios seguindo uma dada lei, usando funções já definidas no R para os modelos mais usuais.  Exercícios com apoio do R

.

Summary:

Random variable, probability mass function, probability density function and cumulative distribution function.  Characterization and application. Parameters of a random variable and a pair of random variables and their properties.

 

The main discrete and continuous probability models (review): Functions in R for the most common models. The discrete uniform model. The Bernoulli model and the binomial (review), negative binomial and Poisson. Study of properties with the support of R.

Continuous models: the normal model. Properties, calculation of probability, density, quantiles and generation of random values ​​following a given law, using functions already defined in R for the most usual models. Exercises with R support

1ª Aula -módulo I (leccionada dia 2.03)

23 Fevereiro 2022, 15:00 • Manuela Neves

Por acordo com os alunos, as aulas iniciaram-se uma semana mais tarde e terminarão uma semana mais tarde do que o indicado no calendário

By agreement with the students, classes started one week later and will end one week later than indicated in the calendar.

Sumário:
Apresentação do Programa. Bibliografia. Breve introdução ao ambiente R.

Estrutura e manipulação de dados no R. Os objectos do R-- Vector, Matrix,  Data Frame

Leitura e escrita de ficheiros.  Manipulação de  data frames.

Inicío da análise exploratória e visualização de dados univariados: o comando summary e os indicadores mediana e quartis. O boxplot - construção e interpretação. O conceito de outlier

.

Summary:

 Program Presentation. Bibliography. Brief introduction to the R environment.

Data Structure and Manipulation in R. R Objects-- Vector, Matrix, Data Frame

Reading and writing files. Data frame manipulation.

Exploratory data analysis: visualization of univariate data; the summary command; the median and quartiles indicators. The boxplot - construction and interpretation. The concept of outlier