[Slides 117-154 + Resolução Exercício 10]

Selecção de Submodelos. Critério de Informação de Akaike em MLGs. Modelos com variável resposta Gama: a Gama como distribuição da família exponencial; parâmetros natural e de dispersão; a função de ligação canónica para MLGs com distribuição Gama. O parâmetro de dispersão desconhecido: desvio e desvio reduzido; a necessidade de estimar Fi. Resíduos em MLGs: resíduos do desvio e resíduos de Pearson - definições e expressões concretas; a função de variância. A estatística de Pearson generalizada e o seu papel na estimação do parâmetro de dispersão Fi. Os resíduos no R. Resoluçaõ do Exercício 10 (alíneas a)-e)). MLGs de tipo ANCOVA: conceito; o caso de modelos com um preditor numérico e um facto que define k contextos aparentados. Definição dum MLG de tipo ANCOVA no R. Resolução do Exercício 10 (alíneas f)-h)). TPC: Resolução do Exercício 9 (ver também os slides 150-154).

[Slides 90-116 + Resolução Exercício 3 + Resolução Exercício 2]

Ainda a discussão do Exercício 1. A Poisson como caso particular de distribuição da família exponencial. Modelos com componente aleatória Poisson. A função de ligação canónica para componente aleatória Poisson e os Modelos Log-Lineares. Comentários sobre Modelos Log-Lineares. Resolução do Exercício 3. A avaliação da qualidade de ajustamento dum MLG: o conceito de Desvio (para modelos onde o parâmetro de dispersão Fi é conhecido). A expressão do Desvio em modelos com componente aleatória Poisson, Bernoulli ou 'Binomial/n'. A comparação de modelos e submodelos no contexto de MLGs: o Teste da Razão de Verosmilhanças (LRT) e a distribuição assintótica do Lambda de Wilks, admitindo conhecido o parâmetro de dispersão. Resolução do Exercício 2.

[Slides 48-89 + Resolução Exercício 1]

A estimação de parâmetros num MLG: o método da máxima verosimilhança; as funções log-verosimilhança para distribuições na família exponencial; o caso particular do modelo de Regressão Logística; sistemas não lineares e a necessidade de algoritmos de resolução numérica; algoritmos baseados no método Newton-Raphson (IWLS, IRLS, Fisher). Mais modelos para componente aleatória Bernoulli ou 'Binomial/n': a regressão probit e o modelo log-log do complementar. Discussão e exemplo. Resolução do Exercício 1. A inferência baseada na teoria assintótica de Estimadores de Máxima Verosimilhança (intervalos de confiança e testes de hipóteses para combinações lineares dos parâmetros).

Modelos Lineares Generalizados

[Slides 1-47] Introdução e bibliografia MLGs. Um exemplo motivador: os dados de Hosmer & Lemeshow. As extensões do Modelo Linear associadas aos Modelos Lineares Generalizados. As 3 componentes de MLGs. A família exponencial de distribuições: definição (com dois parâmetros). Casos particulares: a Normal, a Bernoulli, a 'Binomial/n'. Funções de ligação canónicas. O Modelo Linear como caso particular de MLGs. A Regressão Logística como MLG com função de ligação canónica para componentes aleatórias de distribuição Bernoulli ou 'Binomial/n'. A relação entre componente aleatória Bernoulli e Binomial/n. De novo o exemplo dos dados Hosmer & Lemeshow: ajustamento do modelo com os comandos do R (glm, summary, predict, fitted. Comentários sobre a Regressão Logística.