Aula 12 (Módulo II)

30 Abril 2019, 11:00 • Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima

[Acetatos 128-176] + resolução do Exercício GLM 6. Selecção de submodelos. O AIC e um algoritmo de exclusão sequencial baseado no AIC. A distribuição Gama como parte da família exponencial de distribuições. Características de GLMs baseados na distribuição Gama; a função de ligação canónica; a relação entre variância e esperança de Y em distribuições Gama; adaptações resultantes da necessidade de estimar o parâmetro de dispersão. Tipos de resíduos: resíduos de Pearson e resíduos do Desvio; resíduos estandardizados. Uma palavra sobre generalização de alguns diagnósticos. O conceito de função de variância e a relação entre esperança e variância de Y. A estimação do parâmetro de dispersão fi, com base na estatística de Pearson generalizada. Uma introdução ao uso de modelos log-lineares no estudo de tabelas de contingência: o caso de tabelas bi-dimensionais e o modelo correspondente à hipótese de independência; a sua relação com o teste de independência usual.

Aula 11 (Módulo II)

16 Abril 2019, 11:00 • Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima

[Acetatos 56-57; 59-66; 70-102; 106-127] Ainda a estimação dos parâmetros: método de Newton-Raphson e variante de Fisher. A regressão Probit: discussão e propriedades; a origem o contexto toxicológico; exemplo. Um MLG com o log-log do complementar: propriedades. Propriedades inferenciais dos estimadores de máxima verosimilhança. Intervalos de confiança e testes (assintóticos) para os parâmetros, e qualquer combinação linear dos parâmetros. MLGs para variáveis resposta Poisson: modelos Log-lineares. Comentários sobre preditores categóricos e modelos de tipo ANCOVA. Avaliação da qualidade du modelo: o conceito de desvio. O teste de Wilks à razão de verosimilhança. Testes comparando modelos e submodelos. Exemplos (Exercícios 1 e 10).

Aula 10 (Módulo II)

11 Abril 2019, 11:00 • Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima

[Acetatos Modelo Linear: 334-338] Considerações finais sobre ANCOVAs. Fórmula para o R2 duma ANCOVA com um único preditor numérico. Modelos Lineares Generalizados [Acetatos MLG: 1-57 + 59-62] Conceitos introdutórios. A formulação dum MLG: componente aleatória, componente sistemática e função de ligação. A família exponencial de distribuições: definição (bi-paramétrica); parâmetro natural e parâmetro de dispersão; os casos particulares da Normal, Poisson, Bernoulli e outras distribuições. Funções de ligação canónicas. O Modelo Linear como caso particular dum MLG. A Regressão Logística: MLG com ligação canónica para distribuições Bernoulli e 'Binomial/n'. Comandos no R para estudar MLGs. Um exemplo. A estimação dos parâmetros num MLG: máxima verosimilhança. Discussão sintética do problema de determinar os estimadores de máxima verosimilhança: a função verosimilhança; o sistema de equações normais; a necessidade de algoritmos numéricos; adaptação do Método de Newton-Raphson.

Aula 9 (Módulo II)

9 Abril 2019, 11:00 • Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima

[Acetatos 258-304 + 318-333] Delineamento factoriais a dois factores. Notação e terminologia. O modelo sem efeitos de interacção: a equação; restrições e interpretação dos parâmetros. A decomposição de SQT na soma de três parcelas: SQA, SQB e SQRE. O problema das decomposições alternativas para delineamentos não equilibrados. Fórmulas para SQA e SQB no caso de delineamentos equiibrados. Os dois testes F a cada tipo de efeitos (e a sua relação com um teste F parcial). A tabela resumo. A rigidez do modelo, resultante da falta de parâmetors. Um novo modelo, com efeitos de interacção: natureza da equação, restrições, interpretação dos parâmetros. A decomposição de SQT na soma de quatro parcelas. Fórmulas para SQRE e, no caso de delineamentos equilibrados, para SQA e SQB. Os três testes F. A tabela de síntese. A impossibilidade de ajustar o modelo com efeitos de interacção quando não existem repetições nas células. Exemplos no R. As ANCOVAs: introdução. Discussão do caso de um único preditor numérico e de um factor com 3 níveis. A construção do modelo ANCOVA. Vários submodelos e a sua interpretação. Testes para escolher modelos alternativos (recta única, rectas paralelas, etc.). Um exemplo no R.

Aula 8 (Módulo II)

4 Abril 2019, 11:00 • Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima