Aula 2 (Módulo II)

14 Março 2019, 11:00 • Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima

[Acetatos 45-74] Ainda as transformações linearizantes de algumas relações não lineares: a logística de 2 parâmetros; a relação potência; relações de tipo hiperbólico; relações de tipo Michaelis-Menten. Em todos os casos consideradas as tranformações linearizantes e as equações diferenciais subjacentes. A Regressão Linear Múltipla (em contexto descritivo): considerações e exemplo introdutórios. A dificuldade da representação gráfica. A representação alternativa, no espaço das variâveis (R^n). A matriz do modelo X. Revisão de conceitos de álgebra linear: norma, produtos interno, distância, matriz e sua multiplicação, transpostas e inversas de matrizes..  O problema da aproximação do vector de observações da variável resposta y por um vector y^chapeu pertencente ao subespaço gerado pelas colunas da matriz do modelo, C(X). A projecção ortogonal como solução. A matriz H das projecções ortogonais sobre C(X). A fórmula para o vector dos coeficientes ajustados, b=(X^t X)^{-1} X^t y.

Aula 1 (Módulo II)

12 Março 2019, 11:00 • Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima

[Acetatos 1-44] Apresentação do Módulo: materiais de apoio; bibliografia. Conceitos básicos de modelação e de modelação estatística. Sete exemplos motivadores. Revisão da regressão linear simples: fórmulas; critério de minimizar a Soma de Quadrados de Resíduos; as três Somas de Quadrados e a relação fundamental entre elas; o Coeficiente de Determinação; algumas propriedades. Comandos do R para o estudo de regressões lineares. Um pouco de História. Relações não lineares e transformações linearizantes: o caso do modelo exponencial. A equação diferencial subjacente ao modelo exponencial.

Aula5 - Módulo 1

7 Março 2019, 11:00 • Manuela Neves

Principais métodos de estimação - o método da máxima verosimilhança (definição, resolução de exemplo de aplicação). Propriedades. A utilização do R. Resolução de exercícios.  A construção e a interpretação de intervalos de confiança. Intervalos de confiança para os parâmetros usuais em uma e duas populações. Interpretação no R.

Testes de hipóteses paramétricos. Ilustração com o R.

Aula4 - Módulo 1

28 Fevereiro 2019, 11:00 • Manuela Neves

Conclusão do estudo de alguns dos principais modelos de probabilidade. Aplicação do Teorema Limite Central: a aproximação da binomial pela normal; a aproximação da Poisson pela normal e a aproximação da binomial pela Poisson (regras empíricas de validade dessas aproximações) . A distribuição gama, a distribuição exponencial e a distribuição beta.

Amostragem e Estimação. A amostragem aleatória de uma população finita no R. Conceitos básicos de estimação:  amostra aleatória, estimador e estimativa. Exemplos.
Propriedades dos estimadores. Ilustração e interpretação com apoio do R.

Principais métodos de estimação - o método dos momentos e o método da máxima verosimilhança. (definição de verosimilhança).

Aula 3 - módulo I

26 Fevereiro 2019, 11:00 • Manuela Neves

Continuação da revisão dos principais modelos de probabilidade discretos e contínuos: caracterização e estudo das propriedades. O modelo de Bernoulli e binomial  (revisão) , binomial negativa, geométrica e de Poisson). Estudo das propriedades com apoio do R. Breves comentários relativos às distribuições binomial, Poisson e binomial negativa como modelos de distribuição espacial de espécies.   
Modelos contínuos: o modelo normal. Propriedades, cálculo de probabilidade, densidade, quantis e geração de valores aleatórios seguindo uma dada lei, usando funções já definidas no R para os modelos mais usuais. O Teorema limite central. Interpretação no R. Exercícios.

Continuação do estudo dos principais modelos de probabilidade. Aplicação do Teorema Limite Central: a aproximação da binomial pela normal; a aproximação da Poisson pela normal e a aproximação da binomial pela Poisson (regras empíricas de validade dessas aproximações) . A distribuição gama, a distribuição exponencial e a distribuição beta.