Álgebra Linear

1º ano - 2022/2023

Responsável: Pedro Silva

Ano letivo anterior


(A informação detalhada sobre a UC encontra-se nesta página a seguir aos avisos)

AVISOS


Época Especial/Extraordinária de 7 de Julho -  Distribuição dos alunos por sala aqui - Início às 14h30.

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(24 de junho) - Inscrições para a Época Especial/Extraordinária de 7 de julho e horários de dúvidas

Relembro que o exame de Época Especial/Extraordinária de Álgebra Linear se vai realizar no dia 7 de julho da parte da tarde. A hora exacta do exame será afixada na página web da disciplina mais perto da data do exame.  

Recordo que todos os alunos que não estejam ainda aprovados à disciplina de Álgebra Linear se podem apresentar ao exame de Época Especial/Extraordinária. 

Os alunos que pretendam apresentar-se a exame na Época Especial/Extraordinária têm que se inscrever online no Fénix entre os dias 26 de junho e 2 de julho conforme está afixado na página, https://www.isa.ulisboa.pt/alunos/vida-academica

Em caso de dúvida ou para mais informações sobre estas inscrições por favor contactem a Divisão Académica. 

Horários de dúvidas para a Época Especial

  • 5ª feiras, 29 de junho e 6 de julho, das 15-16h30, na sala S1 (Bloco de Aulas) - Prof. Adelino Paiva

Recordo que se 1/2h após o início do horário de dúvidas ainda não tiverem aparecido alunos o período de atendimento é encerrado.

Obrigado.


(12 de fevereiro) - Classificações do exame de Época Especial (fevereiro)

As classificações do exame de Época Especial de fevereiro encontram-se aqui.

Os exames poderão ser consultados na próxima 5ª feira, 16 de fevereiro, das 15h às 15h30, numa sala do R/C do edifício Professor Sertório do Monte Pereira. 

Obrigado.




(31 de janeiro) - Avisos para o Exame de Época Especial amanhã, 1 de fevereiro

Relembro que amanhã, 1 de fevereiro, se vai realizar o  exame de Época Especial nos anfiteatros A1, A2  e A3, com início às 9h30. Os alunos devem comparecer  no átrio do Bloco de Aulas, junto aos anfiteatros, com pelo menos 15 minutos de antecedência.

Chamo ainda a atenção para:
  • Não se pode usar calculadora nem qualquer outro equipamento electrónico, incluindo telemóveis, tablets, smart watches, etc, para resolver o exame. 
  • O exame deve ser resolvido a caneta, azul ou preta, nunca a lápis nem com caneta encarnada.
  • Os alunos podem usar caderno de teste ou folhas agrafadas para resolver o exame.
  • Os alunos devem trazer documento de identificação (CC).
Obrigado.




(28 de janeiro) - Classificações da 2ª Chamada e informações sobre o exame de Época Especial e horários de dúvidas

CLASSIFICAÇÕES DA 2ª CHAMADA DO EXAME (18 DE JANEIRO)

As classificações da 2ª chamada podem ser consultadas aqui.

Na pauta apenas foram afixadas  melhorias validadas pela Divisão Académica, ou seja, que constam da pauta Melhoria (na 2ª Chamada).

Relembro que os exames podem ser consultados na próxima 2ª feira, 30 de janeirodas 11-12h, numa sala do R/C do edifício Professor Sertório do Monte Pereira.

Informo que foi colocada uma versão do exame da 2ª chamada com soluções no separador Material de Apoio.


EXAME DE ÉPOCA ESPECIAL

O exame de Época Especial realiza-se no dia 1 de fevereiro nos anfiteatros A1, A2 e A3 e tem início às 9h30. Os alunos devem comparecer no átrio do Bloco de Aulas, junto aos anfiteatros, com pelo menos 15 minutos de antecedência.

Relembro que os alunos devem efetuar a inscrição na Época Especial no Fénix. Para mais informações sobre estas inscrições e/ou em caso de dúvida pf. contactem a Divisão Académica. 


HORÁRIOS PARA ESCLARECIMENTO DE DÚVIDAS PARA A ÉPOCA ESPECIAL

2ª feira - Prof. Pedro Silva, das 15h às 16h30 por Zoom -  https://videoconf-colibri.zoom.us/j/97255016527

3ª feira - Prof. Adelino Paiva, das 15h às16h30, na sala S1.


Pf. mantenham-se atentos ao separador Anúncios e aos avisos que são colocados no separador Página Detalhada, na página da disciplina no Fénix. 

Obrigado.



(27 de fevereiro) -Previsão do lançamento das classificações do Exame da 2ª chamada, consulta de exames e exame de Época Especial

CLASSIFICAÇÕES DA 2ª CHAMADA 

Prevemos lançar as classificações do exame da 2ª Chamada, durante o dia de amanhã, 28 de janeiro. Nessa altura, os exames poderão ser consultados na 2ª feira, 30 de janeiro, das 11h-12h, numa sala do R/C do Edifício Professor Sertório do Monte Pereira


ÉPOCA ESPECIAL 

Recordo que o Exame de Época Especial se vai realizar no dia 1 de fevereiro (da parte da manha,  nos anfiteatros). A sala e a hora exacta serão afixadas mais tarde. 

Ao exame de Época Especial podem-se apresentar os alunos que possuem certos estatutos, como por exemplo, o estatuto de Trabalhador Estudante, entre outros. Em caso de dúvida se tem direito a efetuar esta prova pf. consulte a Divisão Académica.

As inscrições para a Época Especial são efetuadas no Fénix até ao dia ao 31/1/2023
(ver o Calendário Escolar em  https://www.isa.ulisboa.pt/alunos/vida-academica). 

Chamo a atenção que não há a habitual inscrição numa avaliação criada pelos docentes para esta prova.

Pf. mantenham-se atentos à página dos anúncios no Fénix e aos avisos que são colocados na Página Detalhada.

Obrigado.




(17 de janeiro) - Hora do início da 2ª chamada, distribuição dos alunos pelas salas e outros avisos

O exame tem início às 14h30 e devem comparecer junto da respetiva sala até 15 minutos antes.


Para verem qual é a vossa sala, consultem o ficheiro resumo:

Para confirmarem que estão na lista da sala consultem o ficheiro:


Chamo ainda a atenção para:

  • Não se pode usar calculadora nem qualquer outro equipamento electrónico, incluindo telemóveis, tablets e smart watches.
  • As provas de avaliação devem ser resolvidas a caneta, azul ou preta, nunca a lápis nem com caneta encarnada.
  • Os alunos podem usar caderno de teste ou folhas agrafadas para resolver a prova.
  • Os alunos devem trazer documento de identificação (CC).
Obrigado.




(13 de janeiro) - Pautas com as classificações por testes e na 1ª Chamada do Exame (de 4 de janeiro) e outras informações

A pauta com as classificações por testes pode ser descarregada aqui.

A pauta com as classificações na 1ª Chamada do Exame pode ser descarregada aqui.

As provas podem ser consultadas na próxima 2ª feira, 16 de janeiro, das 13h30 às 14h30, numa sala do R/C do edifício Professor Sertório do Monte Pereira.

Relembro que de acordo com as Regras de Avaliação afixadas no início do ano letivo no separador Página Detalhada, há oral facultativa para os alunos que tenham obtido uma classificação por testes ou por exame superior ou igual a 17 valores e que em caso de não comparência à oral a classificação final será 17 valores.


INSCRIÇÕES PARA A 2ª CHAMADA DO EXAME

Relembro que a 2ª Chamada do Exame se vai realizar no dia 18 de janeiro (da parte da tarde) e que as inscrições para esta prova se encontram abertas até às 11h59 da próxima 2ª feira, 16 de janeiro. Para mais informações sobre as inscrições consultar o aviso de 9 de janeiro que foi colocado mais abaixo neste separador.


ALTERAÇÕES AOS HORÁRIOS DE DÚVIDAS PARA A 2ª CHAMADA

2ª feira -  Prof. Inês Legatheaux, das 15h30 às 17h, numa das salas S (será colocado um aviso nesse dia na porta do Bloco de Aulas com a indicação da sala).

3ª feira - Prof. Pedro Silva, das 10h30 às 12h - https://videoconf-colibri.zoom.us/j/97255016527

3ª feira - Prof. Adelino Paiva, das 15h às16h30, na sala S1.

Aproveito para pedir desculpa aos alunos que se dirigiram hoje às 15h à sala S2 para terem o horário de dúvidas com a Profª Inês Legatheaux. Houve uma confusão da nossa parte com a  hora de início desse horário e a Profª Inês apenas chegou à sala às 15h30, pensando que começaria a essa hora.

Pede-se aos alunos que se mantenham atentos aos avisos que são colocados no Fénix  nos separadores Anúncios e Página Detalhada.
                                                                                 
Obrigado.




(9 de janeiro) - Inscrições na 2ª Chamada de 18 de janeiro, horários de dúvidas e soluções da 1ª Chamada

INSCRIÇÕES NA 2ª CHAMADA DO EXAME DE 18 DE JANEIRO

Relembro que a 2ª chamada do exame se vai realizar no dia 18 de janeiro (da parte da tarde).

Todos os alunos inscritos na disciplina de Álgebra Linear que não fiquem aprovados na 1ª data podem-se apresentar à 2ª chamada de 18 de janeiro (independentemente de terem realizado ou não os testes ou a 1ª chamada).  

A inscrição nesta prova decorre entre as 00h01 de amanhã, 10 de janeiro e as 11h59 do dia 16 de janeiro e deve ser realizada no Fénix, numa avaliação criada pelos docentes com a designação,

Inscrição para a 2ª CHAMADA DO EXAME de Álgebra Linear de 18 de janeiro CRIADA PELOS DOCENTES

Relembro que a inscrição nesta avaliação dentro do prazo que foi estipulado é obrigatória. Caso o aluno não se inscreva dentro do prazo estipulado fica sujeito à existência de lugar na sala e de enunciados.

Não confundir a avaliação acima criada pelos docentes, com a avaliação designada simplesmente por 2ª Chamada, que é criada pela Divisão Académica !!

 
HORÁRIOS DE DÚVIDAS PARA A 2ª CHAMADA (a partir de hoje, inclusivé)

  •     2ª feira -  Prof. Pedro Silva, das 17h às 18h30 |  https://videoconf-colibri.zoom.us/j/97255016527

  •     3ª feira - Prof. Adelino Paiva, das 15h às16h30 | sala S1

  •     4ª feira - Profª Isabel Martins, das 10h às 11h30 |  https://videoconf-colibri.zoom.us/j/93311912995

  •     5ª feira - Profª Pamela Pacciani, das 10h às 11h30 | https://videoconf-colibri.zoom.us/j/97805831288 - senha de acesso: 623651

  •      6ª feira - Profª Inês Legatheaux, das 15h às16h30 | sala S2


SOLUÇÕES DA 1ª CHAMADA

Foram disponibilizadas no separador Material de Apoio as soluções das duas versões da 1ª chamada que foi realizada a 4 de janeiro.


Bom estudo.



(7 de janeiro) - Enunciados das provas realizadas no dia 4 de janeiro

Disponibilizei no separador Material de Apoio as duas versões dos enunciados do 2º teste e da 1ª chamada do exame que foram realizados no dia 4 de janeiro.  

Em breve vou afixar os horários de dúvidas para a 2ª chamada. 

Obrigado. 



(4 de janeiro) - Distribuição dos alunos pelas salas e outros avisos

Para verem qual é a vossa sala, consultem o ficheiro resumo:

Para confirmarem que estão na lista da sala consultem o ficheiro:

Relembro que o teste e o exame têm ambos início às 14h30 e que devem comparecer junto da respectiva sala até 15 minutos antes.

Os alunos que têm que se deslocar a pé para a Cocheira devem contar com um trajeto de aproximadamente 15 minutos. A Cocheira fica ao lado do Pavilhão de Exposições (um mapa com o percurso até ao Pavilhão de Exposições  pode ser descarregado aqui).

Chamo ainda a atenção para:

  • Não se pode usar calculadora nem qualquer outro equipamento electrónico, incluindo telemóveis, tablets, smart watches, etc, para resolver as provas de avaliação.
  • As provas de avaliação devem ser resolvidas a caneta, azul ou preta, nunca a lápis nem com caneta encarnada.
  • Os alunos podem usar caderno de teste ou folhas agrafadas para resolver a prova.
  • Os alunos devem trazer documento de identificação (CC).
Obrigado.



(3 de janeiro) - hora do teste/exame e outros avisos

O teste e o exame amanhã, dia 4, têm ambos início às 14h30.  

Pede-se aos alunos que compareçam junto da respectiva sala 15 minutos antes (a distribuição dos alunos pelas salas será afixada mais tarde).

Não se pode usar calculadora nem qualquer outro equipamento electrónico, incluindo telemóveis, tablets, smart watches, etc) para resolver as provas de avaliação.

As provas de avaliação devem ser resolvidas a caneta, azul ou preta, nunca a lápis nem com caneta encarnada.

Os alunos devem trazer documento de identificação (CC).

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Devido a um imprevisto, hoje não houve horário de dúvidas com a  Profª Inês Legatheaux. As nossas desculpas.

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ERRATA:

Na fim da página 15 da última aula teórica de PL que disponibilizei aos  alunos no separador Material de Apoio, é dito que  X^ é uma solução  do sistema que define a região admissível na forma standard porque calculámos as variáveis de folga. Isto é suficiente sempre que todas as restrições lineares na forma standard tenham variável de folga, o que não é o caso. Neste caso é também necessário mostrar que X^ verifica a última restrição linear que aparece na formulação na forma standard. Já agora a matriz A logo a seguir tem uma coluna de zeros a mais (oops!) e na matriz A da página 7 a 1º coluna é o vetor (8000,40,1).

As minhas desculpas.

Obrigado!



(1 de janeiro) - sobre as soluções e resoluções de provas de avaliação de anos anteriores

Disponibilizei as soluções do 2º teste de 26 de janeiro de 2022 no separador Material de apoio (era o único teste que não tinha ainda soluções ou resoluções).

Já não vamos disponibilizar mais soluções ou resoluções de provas de avaliação.

As minhas desculpas aos alunos que me enviaram emails a pedir para disponibilizar soluções e/ou resoluções de testes e exames de anos anteriores e que eu não cheguei a responder.

Por favor mantenham-se atentos aos avisos que são colocados no Fénix, no separador Anúncios e nesta página.

Obrigado.



(27 de dezembro) - recodatória sobre as inscrições para o 2º teste / 1ª chamada do exame, horários de dúvidas, etc...


INSCRIÇÕES PARA O 2º TESTE/1ª CHAMADA DO EXAME

Recordo que se encontram abertas até às 23h59 do dia 31 de dezembro as inscrições para o 2º teste/1ª chamada do exame de 4 de janeiro. Relembro que as inscrições para estas duas provas dentro do prazo estipulado são obrigatórias.

Para mais informações sobre as inscrições ver p.f. abaixo nesta página o aviso de 18 de dezembro.


MATÉRIA PARA AS PROVAS DE AVALIAÇÃO

Quando coloquei matéria para o 2º teste e para o exame no aviso de 18 de dezembro esqueci-me de excluir a secção 5.3 Decomposição espectral de matrizes simétricas (pág. 127-131), que não foi lecionada nas aulas. Consequentemente também não são para resolver os exercícios 30.6 b)c) e 30.9. O 30.8 podem resolver indicando apenas uma matriz de diagonalização, sem a parte ortogonal. As minhas desculpas pelo lapso.  


APONTAMENTOS DE AULAS TEÓRICAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR

Coloquei no separador Material de Apoio,

https://fenix.isa.ulisboa.pt/courses/alglin-0-846413499990470/material-de-apoio

os apontamentos (melhorados) das minhas duas últimas aulas teóricas sobre PL. Nas regras de conversão da página 13, onde está NADA devia estar INALTERADO !


HORÁRIOS DE DÚVIDAS

  • 4ª feira, 28 de dezembro, das 10h30 às 12h - Profª Inês Legatheaux (via Zoom):

https://videoconf-colibri.zoom.us/j/94654090758

ID: 946 5409 0758

Password:  590195

  • 5ª feira, 29 de dezembro, das 10h30 às 12h - Prof. Pedro Silva (via Zoom):

https://videoconf-colibri.zoom.us/j/97255016527

  • 2ª feira, 2 de janeiro, das 14h30 às 16h - Profª Isabel Martins (via Zoom):  
https://videoconf-colibri.zoom.us/j/93311912995
  • 2ª feira, 2 de janeiro, das 15h às 17h - Prof. Adelino Paiva (sala S1)

    • 3ª feira, 3 de janeiro, das 15h às 17h - Prof. Adelino Paiva (sala S1)
    • 3ª feira, 3 de janeiro, das 15h30-17h - Profª Inês Legatheaux (sala a definir)


    Por favor mantenham-se atentos aos avisos que são colocados nos separadores Anúncios e Página Detalhada no Fénix.

    Obrigado.

     


    (18 de dezembro) - Inscrições para o 2º teste/1ª chamada do exame, aulas práticas suplementares via Zoom e outras informações

     

    PROVAS DE AVALIAÇÃO

    • Relembramos que o 2º teste e a 1ª chamada do exame se vão realizar no dia 4 de janeiro da parte da tarde. A hora exata e a distribuição dos alunos pelas salas serão afixadas mais perto das provas.

     

          2º teste

    • Ao 2º teste apenas se podem apresentar os alunos que tenham obtido uma classificação não inferior a 3.0 valores no 1º teste. Os novos alunos necessitam ainda de terem pelo menos 75% de presenças nas aulas práticas para poderem apresentar-se ao 2º teste. Em caso de dúvida enviar um email ao professor da prática para confirmar a sua situação relativamente à frequência nas aulas práticas, até ao dia 23 de dezembro. 
    • A matéria para o 2º teste vai desde o Teorema 35 (página 80) até ao final do Texto de Apoio (página 158, inclusivé), excluindo as secções 3.4 (Equações normais) e 3.5 (Matriz de projeção).
    • As inscrições para o 2º teste decorrem entre as 0h01 de amanhã, 19 de dezembro, e as 23h59 de 31 de dezembro, e são realizadas no Fénix, numa avaliação criada pelos docentes com a designação,

    “Inscrição para o 2º teste de Álgebra Linear de 4 de janeiro criada pelos docentes”


         1ª chamada do exame

    • À 1º Chamada do Exame podem-se apresentar todos os alunos inscritos na disciplina.
    • A matéria para a 1ª Chamada do Exame corresponde a totalidade do Texto de Apoio (até à página 158, inclusivé), excluindo as secções 3.4 (Equações normais) e 3.5 (Matriz de projeção).
    • As inscrições para a 1º Chamada do Exame decorrem entre as 0h01 de amanhã, 19 de dezembro, e as 23h59 de 31 de dezembro e são realizadas no Fénix numa avaliação criada pelos docentes com a designação,

    “Inscrição para o 1º Chamada do Exame de Álgebra Linear de 4 de janeiro criada pelos docentes”


    As inscrições nas duas provas de avaliação, dentro do prazo que foi estipulado, são obrigatórias. Os alunos que não se inscreverem dentro desse prazo ficam sujeitos à existência de lugares na sala e de enunciados.

    Os alunos apenas se podem inscrever numa das duas provas de avaliação.

     

    AULAS PRÁTICAS SUPLEMENTARES

    Vão ocorrer amanhã aulas práticas suplementares das turmas 4 e 9, com os respetivos docentes das práticas. Uma vez que estas aulas são dadas online via Zoom, os alunos que não pertençam às duas turmas e estejam interessados também podem participar.


    A aula da turma 4 tem início às 10h30 e os dados para respetiva sessão Zoom são os seguintes:

    A aula da turma 9 tem início às 15h e os dados para respetiva sessão Zoom são os seguintes:

     

    APONTAMENTOS DAS AULAS TEÓRICAS

    • Devido à perturbação das aulas causada pelo mau tempo durante a última semana, vou disponibilizar muito em breve no separador Material de Apoio os meus apontamentos das duas últimas aulas teóricas de programação linear.

     

    HORÁRIOS DE DÚVIDAS

    • Em breve iremos afixar horários para esclarecimento de dúvidas entre o Natal e o Ano Novo e no início de ano de 2023.


    (13 de dezembro)  - alterações importantes das aulas práticas / aulas de substituição / alteração da sala da turma 12 / cancelamento do horário de dúvidas de amanhã


    AULAS PRÁTICAS

    No lugar da última aula teórica+prática vamos ter aulas práticas de 2h30 com os docentes das turmas práticas, nos horários e salas indicados a seguir:

    4ª feira, das 14h30 às 17h
    ------------------------------
    • Aula prática da T3 - S1
    • Aula prática da T4 - S4
    • Aula prática da T9 - S3
    • Aula prática da T10 - A3

    6ª feira, das 8h15 às 10h45
    -------------------------------------
    • Aula prática da T5 - A2
    • Aula prática da T7 - S2
    • Aula prática da T8 - S3

    6ª feira, das 11h às 13h30
    -----------------------------------
    • Aula prática da T1 - S2
    • Aula prática da T2 - S3
    • Aula prática da T2A - S4


    AULAS DE SUBSTITUIÇÃO (das aulas de hoje)

    5ª feira, das 14h30 às 15h30 
    --------------------------------------
    • Aula teórica das turmas 1,2,2A  -  A3

    5ª feira, das 15h30 às 17h
    --------------------------------
    • Aula prática da T1 - A3
    • Aula prática da T2 - Sala 2-24 (Edifício Ferreira Lapa - edifício junto ao pavilhão de aulas)
    • Aula prática da T2A - S3
     
    AULA DA T12

    A aula da T12 na 5ª feira vai ser lecionada na S4


    HORÁRIO DE DÚVIDAS

    Amanhã não vai haver horário de dúvidas das 15h30-17h  com a Professora Isabel Martins

    Obrigado.



    (10 de dezembro) - nova data para a consulta das correções do 1º teste - 4ª feira, das 13h30 às 14h30

    • Só depois de termos agendado a data para mostrar os testes ontem, das 14h às 15h, é que tivemos conhecimento que muitos alunos estavam numa prova de avaliação até às 16h. Por essa razão podem voltar a consultar as correções do 1º teste na próxima 4ª feira, 14 de dezembro,  das 13h30 às 14h30 numa sala do R/C do edifício Professor Sertório do Monte Pereira.  O horário não é o ideal, mas foi o possível dentro das disponibilidades dos professores que corrigiram as provas. 

    Obrigado.




    (8 de dezembro) - consulta do 1º teste e informações sobre o 2º teste / 1ª chamada do exame e horários de dúvidas

    • As correções do 1º teste podem ser consultadas amanhã,  6º feira, dia 9 de dezembro, das 14h às 15h, numa sala do R/C do edifício Professor Sertório do Monte Pereira. 
    • Relembro que de acordo com as regras de avaliação que foram afixadas no início do ano letivo no separador Página Detalhada, todos os alunos inscritos em Álgebra Linear podem apresentar-se a exame, independentemente de terem ou não pelo menos 75% de presenças nas aulas práticas da disciplina. Essa regra de assiduidade apenas se aplica aos novos alunos que pretendem fazer a disciplina por testes.
    • Na data do 2º teste / 1ª chamada do exame (4 de janeiro), os alunos que tenham obtido uma classificação superior ou igual a 3.0 valores no 1º teste (esta condição aplica-se a todos os alunos) e pelo menos 75% de presenças nas aulas práticas (esta condição aplica-se apenas aos novos alunos), têm que optar se pretendem realizar o 2º teste ou a 1ª chamada do exame. Todos os restantes alunos apenas se podem apresentar à 1ª chamada do exame. 
    • Em breve iremos criar uma avaliação no Fénix para os alunos se inscreverem no 2º teste / 1ª chamada. Os alunos apenas se podem inscrever numa das 2 provas. Relembro que as inscrições nessa avaliação dentro do prazo que vier a ser estipulado são obrigatórias.  
    • Uma vez que o 2º teste / 1ª chamada do exame ocorrem logo no início de 2023, estamos a estudar a possibilidade de assegurar horários de dúvidas via Zoom no período entre o Natal e o Ano Novo.
    • Pedimos aos alunos que se mantenham atentos aos Anúncios da disciplina no Fénix e aos Avisos que são colocados no início do separador Página Detalhada. 

    Obrigado. 



    (6 de dezembro) - classificações do 1º teste e outros avisos

    • As classificações do 1º teste podem ser consultadas aqui.
    • Muito em breve iremos indicar o dia e a hora para consultarem as correções dos testes. Por favor mantenham-se atentos aos Anúncios da disciplina no Fénix e aos avisos que são colocados nesta página. 
    • Relembro que o 2º teste/1ª chamada se vão realizar no dia 4 de janeiro da parte da tarde. À semelhança do que aconteceu para o 1º teste, iremos criar em breve uma avaliação no Fénix para se inscreverem nessas provas. Recordo que a inscrição nessa avaliação dentro do prazo que vier ser estipulado é obrigatória! 
     Obrigado!



    (20 de novembro) - soluções dos exercícios,  matéria não avaliada e alterações ao horário de atendimento aos alunos

    • Foram disponibilizadas as soluçoes dos exercícios dos capítulos que faltavam. Os exercícios com soluções encontram-se agora reunidos num único ficheiro.
    • Este ano letivo não saem do capítulo 3  do Texto de Apoio de Álgebra, as equações normais / método dos mínimos quadrados, nem as matrizes de projeção, isto é, não saem as secções 3.4 e 3.5. 
    • O horário de atendimento aos alunos sofreu algumas alterações: às 2ª feiras passa a ser assegurado pelo Prof. Pedro Silva e às 3ª feiras (pós-laboral) e 6ª feiras pela Profª Inês Legatheaux (um link para o horário de atendimento corrigido pode ser descarregado aqui e encontra-se também mais abaixo dentro desta página, na parte do Horário de dúvidas.
    • Relembro que o 2º teste / 1ª  chamada  se vão realizar no dia 4 de janeiro, da parte da tarde. Os horários de dúvidas poderão vir a ser novamente ajustados no período de exames uma vez que já não estão a decorrer aulas. Iremos assegurar horários de atendimento aos alunos no dia 3 de janeiro e possivelmente também no dia 2 :)


    (13 de novembro) - alteração do horário de atendimento da Profª Inês Legatheaux às 2ª feiras e outros avisos

    • O horário de atendimento para esclarecimento de dúvidas às segundas feiras da Profª Inês Legatheaux vai iniciar-se 1/2 hora mais tarde, passando a ser das 15h30 às 17h, com efeitos a partir já de amanhã, 14 de novembro.
    • De acordo com o calendário aprovado pelo Conselho Pedagógico, o 2º teste / 1ª chamada do exame realizam-se no dia 4 de janeiro e a 2ª chamada no dia 18 de janeiro (ambas as provas decorrem da parte da tarde, em horário a definir).
    • Foi colocado no separador Material de Apoio o enunciado do 1º teste de 12 de novembro de 2022 (duas versões) com soluções. 


    (11 de novembro) - distribuição dos alunos por sala e frequências

    • Para ver qual é a sua qual sala, consulte o ficheiro, 
    https://fenix.isa.ulisboa.pt/downloadFile/563022967888856/Distribuicao-por-sala.pdf

    • Para saber se tem frequência para o 1º teste,  verifique se consta da lista


    (11 de novembro) - hora do início do teste amanhã

    • O teste de Álgebra Linear realiza-se amanhã, dia 12 de novembro, com início às 10h. Pede-se aos alunos que compareçam junto da respectiva sala 15 min antes. A distribuição dos alunos pelas salas será enviada mais tarde. 



    (11 de novembro) - Horário suplementar para esclarecimento de dúvidas (hoje, das 16h30-18h)

    • Hoje, dia 11 de novembro, vai haver um horário suplementar para esclarecimento de dúvidas entre as 16h30 e as 18h, numa das salas S1 ou S2 do bloco de aulas. Este horário será assegurado pela Profª. Inês Legatheaux. 
       

    (5 de novembro) - avisos e matéria para o 1º teste

    • Relembro que estão a decorrer as inscrições para o 1º teste de Álgebra Linear de 12 de novembro. O prazo para estas inscrições termina no dia 9 de novembro às 23h59
    • Os alunos devem inscrever-se numa avaliação com a designação, "Inscrição para o 1º teste de Álgebra Linear de 12 de novembro".
    • A inscrição nesta prova dentro do prazo estipulado é obrigatória. Os alunos que não se inscreverem dentro do prazo ficam sujeitos à existência de lugares na sala e de enunciados.
    • Aproveito para relembrar as regras de avaliação por testes (avaliação contínua) que foram afixadas no separador Página detalhada no início do ano letivo:
      • "Cada teste tem a cotação de 10 valores. Um aluno é aprovado se obtiver na soma das classificações dos 2 testes uma nota superior ou igual 9.5 valores, sendo que em nenhum dos testes a classificação poderá ser inferior a 3.0 valores.  Ao 2ª teste podem apenas apresentar-se os alunos que obtiveram uma classificação superior ou igual a 3.0 valores no 1º teste.   Para os novos alunos, a obtenção da aprovação por testes requer ainda a presença em pelo menos 75% das aulas práticas” 
    • A matéria para o 1º teste inclui o 1º capítulo (Cálculo matricial e sistemas lineares), o 2º capítulo (Espaços vetoriais) e a secção 3.1 do 3º capítulo (Ortogonalidade e projeção ortogonal) até à Observação 21 da página 80. 

    • Pede-se aos alunos que se mantenham atentos aos avisos que são colocados no início do separador Página detalhada e nos Anúncios na página de Álgebra Linear no Fénix e ainda ao separador Material de apoio onde podem vir a ser colocados mais materiais de estudo e/ou provas de avaliação de anos letivos anteriores. 


    (27 de outubro)

    • Encontram-se abertas as inscrições para o 1º teste de Álgebra linear de 12 de novembro. As inscrições decorrem entre as 0h01 de hoje, 27 de outubro e as 23h59 de 9 de novembro (4ª feira). Os alunos devem inscrever-se numa avaliação com a designação 
    Inscrição para o 1º teste de Álgebra Linear de 12 de novembro 
    • Relembra-se que as inscrições dentro do prazo estipulado são obrigatórias. Os alunos que não se inscreverem dentro desse prazo ficam sujeitos à existência de lugares nas salas e de enunciados. 

     
    (21 de outubro)

    • Foram disponibilizados no separador Material de apoio,  as soluções dos exercícios do 2º capítulo, os slides das aulas teóricas lecionadas em 2020/21 e os slides das aulas de Programação Linear lecionados em 2021/22, estes últimos pela Profª. Marta Mesquita


    (10 de outubro)

    • Chamo a atenção para as alterações ao horário de atendimento aos alunos, assinaladas a vermelho no ficheiro que pode descarregar AQUI.
    • Amanhã vai haver a 3ª aula de recuperação para os alunos que entraram na 2ª fase. Esta aula terá início às 14h30 no anfiteatro A2.
    • Os horários de dúvidas pós-laboral às 3ª feiras vão passar a funcionar no horário das 18h30-19h30 . O primeiro destes horários terá lugar já amanhã e será assegurado pela Professora Inês Legatheaux. 



    (5 de outubro)

    • Um horário completo dos blocos de aulas teóricas, aulas das turmas práticas e dos horários de atendimento aos alunos para esclarecimento de dúvidas pode ser descarregado aqui. Neste horário pode encontrar um esquema da localização do edifício Professor Sertório do Monte Pereira onde são atendidos os alunos nalguns horários de dúvidas (sala R/C). 


    (3 de outubro)

    • As aulas de recuperação de Álgebra Linear para alunos que entraram na 2ª fase vão ter lugar entre as 14h30 e as 16h, na 3ª feira, dia 4 (amanhã) no anfiteatro A2, e na 5ª feira, dia 6, no anfiteatro A1. Se se justificar haverá ainda no mesmo horário no A2 uma 3ª aula de recuperação na 3ª feira da próxima semana, dia 11 de outubro. No dia das aulas de 5ª feira, dia 6 e 3ª feira, dia 11, pf. consultem os Avisos dentro deste separador Página Detalhada, para ver se entretanto apareceu algum aviso a alterar as salas. Obrigado.


    (2 de outubro)
    • Foram disponibilizados no separadr Material de apoio dentro da página da disciplina no Fénix as restantes soluções dos exercícios do 1º capítulo e algumas provas de avaliação de anos anteriores (incluindo algumas resoluções).


    (22 de setembro)
    •  O 1º teste terá lugar no dia 12 de novembro (sábado) da parte da manhã. Chama-se a atenção para as regras da avaliação por testes que pode consultar mais abaixo nesta página (ver AVALIAÇÃO CONTÍNUA)


    (20 de setembro) 
    • Recordo que estão a decorrer desde ontem, 19 de setembro, até 6ª feira, dia 23 de setembro, as inscrições nas turmas práticas no Fénix para os alunos que já estiveram inscritos na disciplina antes de 2022/23. A gestão destas inscrições é feita pela Divisão Académica (DA), pelo que em caso de dificuldade/dúvida devem contactar a DA de preferência através do formulário existente para o efeito no Fénix ("ticket") ou por email (dacademica@isa.ulisboa.pt). 


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    DESTINATÁRIOS
    Estudantes das licenciaturas em Engenharia e Biologia do ISA




    OBJETIVOS
    Compreensão dos conceitos fundamentais de Álgebra Linear, domínio do cálculo matricial e amadurecimento da formação matemática



    PRÉ-REQUISITOS



    CARGA HORÁRIA  SEMANAL



    Formação matemática ao nível do Ensino Secundário




    8 horas = 2 x 1h aulas teóricas + 2 x 1h30 aulas práticas + 3h estudo livre (6 ECTS)


    FUNCIONAMENTO


    AULAS TEÓRICAS PRESENCIAIS
    Apresentação da matéria e de exemplos pelo docente
     
    AULAS PRÁTICAS PRESENCIAIS
    Resolução de exercícios e esclarecimento de dúvidas 

    ESTUDO LIVRE PELO ALUNO
    Compreensão da matéria e dos exemplos apresentados nas aulas e resolução de exercícios



    AVALIAÇÃO



    FREQUÊNCIA
    Obtida pela inscrição na unidade curricular 

    AVALIAÇÃO CONTÍNUA 
    Realização de 2 testes, o primeiro durante o semestre (no sábado, 12 de novembro, da parte da manhão segundo a 4 de janeiro de 2023, coincidente com a data da primeira chamada do exame.
    Cada teste tem a cotação de 10 valores. Um aluno é aprovado se obtiver na soma das classificações dos 2 testes uma nota superior ou igual  9.5 valoressendo que em nenhum dos testes a classificação poderá ser inferior a 3.0 valores.  
    Ao 2ª teste podem apenas apresentar-se os alunos que obtiveram uma classificação superior ou igual a 3.0 valores no 1º teste.   Para os novos alunos, a obtenção da aprovação por testes requer ainda a presença em pelo menos 75% das aulas práticas 

    AVALIAÇÃO POR EXAME FINAL 
    Um aluno é aprovado por exame final se obtiver uma classificação superior ou igual a 9.5 valores nessa prova. 
    Na data da 1ª chamada do exame final (4 de janeiro) o aluno pode optar entre realizar o 2º teste (caso esteja nas condições definidas acima) ou realizar a 1ª chamada do exame (anulando a eventual classificação obtida no primeiro teste).
    Todos os alunos que não ficaram aprovados na 1ª data de exame podem apresentar-se à 2ª chamada do Exame (18 de janeiro)
    Oral facultativa para alunos que tenham obtido uma classificação por testes ou por exame superior ou igual a 17 valores. Em caso de não comparência à oral a classificação final será de 17 valores

    TODAS AS PROVAS SÃO PRESENCIAIS E TÊM INSCRIÇÃO OBRIGATÓRIA NOS PRAZOS QUE VIEREM A SER ESTIPULADOS. OS ALUNOS QUE NÃO SE INSCREVEREM DENTRO DESSES PRAZOS FICAM SUIJEITOS À EXISTÊNCIA DE ENUNCIADOS E DE LUGAR NAS SALAS ONDE AS PROVAS SÃO REALIZADAS 

    PROGRAMA



    Cálculo matricial e sistemas lineares
    Espaços vetoriais
    Ortogonalidade e projeção ortogonal
    Determinantes
    Valores e vetores próprios
    Introdução à programação linear



    MATERIAL DE APOIO

    Texto de apoio das aulas teóricas / Exercícios das aulas práticas / Provas de avaliação


    BIBLIOGRAFIA ADICIONAL

    Gilbert StrangLinear Algebra and its Applications (3rd Edition), Harcourt Brace Jovanovich, Inc, 1988. ISBN: 0-15-551005-3
    Keith R. MatthewsElementary Linear Algebra, 2010 (Download gratuito)



    DOCENTES E TURMAS PRÁTICAS




    Adelino Paiva - turmas 1, 8 e 10
    Inês Legatheaux (ineslegatheaux@isa.ulisboa.pt) - turmas 2A, 3 e na 1ª parte do semestre turma 7
    Isabel Martins (isabelinha@isa.ulisboa.pt) turma 2
    Pamela Pacciani (pamelapacciani@isa.ulisboa.pt) turmas 4, 12 e na 2ª parte do semestre turma 7
    Pedro Silva (pcsilva@isa.ulisboa.pt) - turmas 5 e 9

    HORÁRIOS DE DÚVIDAS 




    2ª feiras, das 15h às 16h30 -  Prof. Pedro Silva (presencial - sala S1 ou S2)
    3ª feiras, das 15h às 16h30 - Prof. Adelino Paiva (presencial - sala S1)
    3ª feiras, das 18h30 às 19h30 (Pós-laboral) - Profª Inês Legatheaux no link:
    https://videoconf-colibri.zoom.us/j/94654090758?pwd=VEY2cElqaGxJandHRSs0b2ZHTHhZZz09
    ID: 946 5409 0758, Password:  590195
    4ª feiras, das 15h30 às 17h Profª Isabel Martins 
                 (via Zoom: https://videoconf-colibri.zoom.us/j/93311912995)
    5ª feira, das 16h30 às 18h - Profª Pamela Pacciani (presencial - anfiteatro A3) 
    6ª feira, das 14h30 às 16h - Profª Inês Legatheaux (presencial - sala S1
    Um link para o horário das aulas e atendimento aos alunos atualizado pode ser descarregado aqui.
    ATENÇÃO: SE 1/2 HORA APÓS O INÍCIO DO HORÁRIO AFIXADO NÃO COMPARECEREM ALUNOS NA SALA/SESSÃO ZOOM, O ATENDIMENTO AOS ALUNOS É ENCERRADO. O ALUNO QUE SÓ CONSIGA COMPARECER  NO HORÁRIO DE DÚVIDAS APÓS ESTE PERÍODO DE 1/2 HORA DEVE ENVIAR UM EMAIL AO PROFESSOR A AVISAR


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