Sumários
10 Maio 2023, 09:00
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Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima
Modelos Lineares Generalizados [Slides 85-109 + 121-123] A distribuição de Poisson pertenece à família exponencial de distribuições: identificação do parâmetro natural. A função de ligação canónica para modelos Poisson. O Modelo Log-Linear: a tendência de fundo para E[Y] e a interpretação do significado dos parâmetros beta_j. Resolução do Exercício 5. A avaliação da qualidade de ajustamento do modelo: o conceito de desvio: conceito e definição geral; particularização para modelos Poisson, Bernoulli e Binomial/n. A comparação de modelos e submodelos: o Teste da Razão de Verosimilhanças (quando o parâmetro de dispersão phi é conhecido). Aplicação do Teste de Razão de Verosimilhanças para avaliar a qualidade de ajustamento global dum modelo (comparação com o Modelo Nulo) e para uma comparação genérica de modelo e um seu submodelo. O Critério de Informação de Akaike em MLGs. Selecção de submodelos.
Aula leccionada na segunda-feira dia 15 de Maio, 8h30-11h00, na sala 0.13.
8 Maio 2023, 08:00
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Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima
Modelos Lineares Generalizados [Slides 60-84 + 110-116] Ainda modelos para componente aleatória Bernoulli ou Binomial/n. O modelo probit: discussão da função de ligação e sua inversa; motivação com base na toxicologia; propriedades. Modelo log-log do complementar: discussão da função de ligação e sua inversa; propriedades. Outras funções de ligação. Propriedades gerais dos estimadores de Máxima Verosimilhança. Inferência assintótica em MLGs baseada nas propriedades gerais dos estimadores MV: intervalos de confiança e testes de hipóteses para combinações lineares dos parâmetros. Obtenção da informação para a inferência com base no R. Exercício 1: resolução pormenorizada (ver também os slides 110-116). Breve discussão do Exercício 2 (que fica para TPC, excepto a alínea b).
Aula leccionada na quarta-feira dia 10/5/23, das 14h às 17h, na Sala 2.25 do PAI.
3 Maio 2023, 09:00
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Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima
Modelos Lineares Generalizados [Slides 1-59]. Bibliografia. Exemplo motivador. Introdução aos conceitos: definição de MLG, relação com o Modelo Linear, as três componentes dum MLG. A família exponencial de distribuições: definição e verificação que Normal, Bernoulli e 'Binomial/n' pertencem à família exponencial. Funções de ligação: o conceito duma função de ligação canónica. A Regressão Logística: definição, motivação e discussão de propriedades. Aplicação duma Regressão Logística aos dados de Hosmer & Lemeshow. Discussão dos comandos básicos para MLGs no R. A estimação de parâmetros em GLMs: breve discussão da metodologia (Máxima Verosimilhança; os sistemas não-lineares resultantes, específicos de cada modelo; a necessidade de algoritmos numéricos; o Método de Newton-Raphson e o Método de Fisher).
Esta aula foi leccionada entre as 8h30 e as 11h, na Sala 0.13 do PAI
26 Abril 2023, 10:00
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Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente
[Pt] Resolução de exercícios de Regressão Linear com o apoio
do R,
no ambiente RStudio: ex. 4 (a regressão linear múltipla; testes-t bilaterais e unilaterais; intervalos de confiança para os parâmetros de uma regressão linear; função confint; intervalo de confiança para uma combinação linear dos parâmetros de uma regressão linear; a matriz de co-variâncias do vector dos betas; as funções vcov e t e a multiplicação matricial %*%; a análise dos resíduos e outros diagnósticos).
[En] Resolution of Linear Regression exercises with the support of R in
RStudio: ex. 4 (the multiple linear regression; bilateral and unilateral t-tests; confidence intervals for the parameters of a linear regression; the confint function; confidence interval for a linear combination of the parameters of a linear regression; the co-variance matrix of the vector of betas; the vcov and t functions and the matrix multiplication %*%; the analysis of residuals and other diagnostics).
26 Abril 2023, 09:00
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Elsa Maria Félix Gonçalves
Exercises of some particular cases: random model with one factor of
random effects, balanced and diagonal matrices G e R and linear mixed model
with two factors of random effects, balanced and diagonal matrices G e R (exercise
1); linear mixed model with one factor of fixed effects and one factor of
random effects, with interaction, balanced and diagonal matrices G e R
(exercise 4).
Some examples of other linear mixed models (exercises 6 and 8).
Nota: Esta aula
foi lecionada na sexta-feira, dia 05/05/2023, das 15h30-18h30.
