Análise de Variância. Exerc. 6f)g). Exerc. 8 a) - e),

Análise de variância: exercício 8. Breve discussão do delineamento experimental do exercício 10.

Resolução de exercícios sobre modelos ANOVA para delineamentos hieraquizados: Ex.14.

 

Resolução de exercícios sobre modelos ANOVA para delineamentos hieraquizados: Ex.14.

 

Conclusão da aula anterior.

Exercícios ANOVA: Ex. 10, Ex.8: discussão genérica do delineamento/modelo e conclusões dos testes F, resolução da alínea g) e consideração do modelo a 2 factores, *sem* efeitos de interacção.

Análise de Variância. Exerc. 8 e 9.

Análise de variância: exercício 8. Breve discussão do delineamento experimental do exercício 10.

Análise de Variância. Exerc. 6f)g). Exerc. 8 a) - f), 9.

Análise de variância: exercício 8. Breve discussão do delineamento experimental do exercício 10.

Exercícios ANOVA: Ex. 6 .

Análise de Variância. Exerc. 4extra): calcular y^₁₁₁ para ANOVA a 2 fatores sem interação; Exerc. 6. TPC: Exerc. 8*, 9*

[Acetatos 443-456] Delineamentos hierarquizados a 2 factores e modelo ANOVA correspondente. O conceito da hierarquia de factores. A equação do modelo ANOVA, as restrições e a interpretação dos parâmetros resultante. A decomposição de SQT e a construção da tabela-resumo. Os dois testes F aos dois tipos de efeitos do modelo. Comparações de médias de Tukey. Estudo dos resíduos. AVISO: Os acetatos 457-474 são comentários e extensões da matéria dada. Não são matéria para avaliação.

[Acetatos 443-456] Delineamentos hierarquizados a 2 factores e modelo ANOVA correspondente. O conceito da hierarquia de factores. A equação do modelo ANOVA, as restrições e a interpretação dos parâmetros resultante. A decomposição de SQT e a construção da tabela-resumo. Os dois testes F aos dois tipos de efeitos do modelo. Comparações de médias de Tukey. Estudo dos resíduos. AVISO: Os acetatos 457-474 são comentários e extensões da matéria dada. Não são matéria para avaliação.

Análise de variância: exercícios 6 , anova a 2F com interacção (decomposição). TPC: ex 7

Análise de variância: exercício 6. TPC: exercício 8.

Análise de Variância. Exerc. 4d)extra): calcular y^₁₁₁ para ANOVA a 2 fatores sem interação; Exerc. 6a)b)c)d). TPC: Exerc. 8*, 9*

Análise de variância: exercício 6. TPC: exercício 8.

Análise de Variância. Exerc. 4d)extra): calcular y^₁₁₁ para ANOVA a 2 fatores sem interação; Exerc. 6a)b)c)d). TPC: Exerc. 8*, 9*

Análise de variância: exercício 6. TPC: exercício 8.

Análise de variância: exercício 5b), 5c) e alínea extra (reformulação do problema considerando apenas o factor variedade), exercício 9 (adaptado para um delineamento a 2 factores sem interacção), 16a) e 17a) (incompleto). TPC: terminar exercício 17.

Análise de Variância. Exerc. 3c)(com testes de Tukey), e), 4a)b)c). TPC: Exerc. 5, 6*, 16a), 17.

[Acetatos 413-442] O modelo com efeitos de interacção para um delineamento factorial a 2 factores. O modelo, as restrições e as interpretações dos parâmetros que daí resultam. A decomposição de SQT em quatro somas de quadrados. A tabela-resumo do modelo e os três testes F. A impossibilidade de ajustar o modelo sem repetições nas células. Adaptações dos testes/IC de Tukey, estudo de resíduos e teste de Bartlett. Os gráficos de interacção.

[Acetatos 413-442] O modelo com efeitos de interacção para um delineamento factorial a 2 factores. O modelo, as restrições e as interpretações dos parâmetros que daí resultam. A decomposição de SQT em quatro somas de quadrados. A tabela-resumo do modelo e os três testes F. A impossibilidade de ajustar o modelo sem repetições nas células. Adaptações dos testes/IC de Tukey, estudo de resíduos e teste de Bartlett. Os gráficos de interacção.

Análise de variância: exercícios 5 , anova a 2F sem interacção (terrenos). TPC: ex. 4

Exercícios ANOVA. Ex.4d) + dois comentários adicionais sobre (i) fórmulas para as Somas de Quadrados nos modelos a 2 factores sem interacção, equilibrados); e (ii) os valores ajustados Y-chapéu, neste mesmo modelo. Ex. 9 (adaptado para o modelo a dois factores, sem interacção), Ex. 16a). Ex.17 a).  TPC: Exercício 5 e acabar Ex.17.

Análise de Variância. Exerc. 3e), 4. TPC: Exerc. 5, 6*, 16a), 17.

Análise de variância: exercício 5b), 5c) e alínea extra (reformulação do problema considerando apenas o factor variedade), exercício 9 (adaptado para um delineamento a 2 factores sem interacção), 16a) e 17a) (incompleto). TPC: terminar exercício 17.

Análise de variância: exercício 5b), 5c) e alínea extra (reformulação do problema considerando apenas o factor variedade), exercício 9 (adaptado para um delineamento a 2 factores sem interacção), 16a) e 17a) (incompleto). TPC: terminar exercício 17.

Análise de Variância. Exerc. 3c)(com testes de Tukey), e), 4a)b)c). TPC: Exerc. 5, 6*, 16a), 17.

Exercícios ANOVA. Ex 3c) (resolução alternativa através dos testes de Tukey), 3e) e discussão dos valores dos parâmteros ajustados. Ex. 4a)b)c).

Análise de Variância. Exerc. 3a)b)c)d). TPC: Exerc. 4*.

FERIADO - Aula teórica não leccionada

FERIADO - Aula teórica não leccionada

Não houve aula: feriado nacional

Análise de variância: exercícios 3c) (Teste de Tukey), 3d), 3e) e 5a). TPC: exercício 4.

Análise de Variância. Exerc. 3a)b)c)d). TPC: Exerc. 4

Análise de variância: exercícios 3c) (Teste de Tukey), 3d), 3e) e 5a). TPC: exercício 4

Análise de Variância. Exerc. 3a)b)c)d). TPC: Exerc. 4

Análise de variância: exercícios 3c) (Teste de Tukey), 3d), 3e) e 5a). TPC: exercício 4

Análise de variância exercícios 1f), 1g), 3a), 3b) e 3c). TPC: exercício 2e) e 2f).

Análise de Variância. Exerc. 1. TPC: Exerc. 2

[Acetatos 394-412] Delineamentos factoriais a dois factores: o modelo sem efeitos de interacção. Os dois testes F. A decomposição de SQT em três parcelas e a falta de simetria dos factores para delineamentos desequilibrados. Interpretação dos parâmetros com as restrições alfa_1=0 e beta_1=0. O rigidez do modelo, resultante da falta de parâmetros. A utilidade de parâmetros específicos de célula (efeitos de interacção).

[Acetatos 394-412] Delineamentos factoriais a dois factores: o modelo sem efeitos de interacção. Os dois testes F. A decomposição de SQT em três parcelas e a falta de simetria dos factores para delineamentos desequilibrados. Interpretação dos parâmetros com as restrições alfa_1=0 e beta_1=0. O rigidez do modelo, resultante da falta de parâmetros. A utilidade de parâmetros específicos de célula (efeitos de interacção).

Análise de variância: exercícios 3 (concentração de CO2)

Exercícios ANOVA: Ex.1 c)d)e)f)g), Ex. 3a)b)c)d). TPC: Ex.2 , 3e)

Análise de Variância. Exerc. 1. TPC: Exerc. 2

Análise de variância exercícios 1f), 1g), 3a), 3b) e 3c). TPC: exercício 2e) e 2f).

Análise de Variância. Exerc. 1. TPC: Exerc. 2

Análise de variância exercícios 1f), 1g), 3a), 3b) e 3c). TPC: exercício 2e) e 2f).

Exercícios regressão linear múltipla: Ex.18 (acabar alínea a) e alínea b)

Exercícios ANOVA: Ex.1a)b)

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 14, 17a)b)c) e 18.

[Acetatos 363-393] Ainda as comparações múltiplasde Tukey: intervalos de confiança e testes de hipóteses. Análise de resíduos na ANOVA  um factor. O teste de Bartlett. Comentários finais sobre ANOVA a um factor. Delineamentos e unidades experimentais. A introdução de novos factores como forma de controlar a heterogeneidade das unidades experimentais. Delineamentos factoriais a dois factores: um primeiro modelo (sem efeitos de interacção). Notação e restrições.

[Acetatos 364-395] Ainda as comparações múltiplasde Tukey: intervalos de confiança e testes de hipóteses. Análise de resíduos na ANOVA  um factor. O teste de Bartlett. Comentários finais sobre ANOVA a um factor. Delineamentos e unidades experimentais. A introdução de novos factores como forma de controlar a heterogeneidade das unidades experimentais. Delineamentos factoriais a dois factores: um primeiro modelo (sem efeitos de interacção). Notação, restrições e modelo. O objectivo dos dois testes.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 18b). Análise de variância exercício 1 (laboratórios). TPC exercício 2, alíneas a) a d).

Regressão Linear Múltipla: exercícios 18b). Análise de variância exercícios 1a), 1b), 1c), 1d) e 1e). TPC: exercício 2a)-d).

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 13b)iii), 14, 17a)b). TPC: Exerc.  17*(concluir) e 18*.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 18b). Análise de variância exercícios 1a), 1b), 1c), 1d) e 1e). TPC: exercício 2a)-d).

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 13b)iii), 14, 17a)b). TPC: Exerc.  17*(concluir) e 18*.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 18b). Análise de variância exercícios 1a), 1b), 1c), 1d) e 1e). TPC: exercício 2a)-d).

Regressão Linear Múltipla: exercícios 14d), 13 (alínea a) resumida), 17a), 17b) e 18a). TPC: exercício 16 e terminar exercícios 17 e 18.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 9f), 13a)b)i)ii). TPC: Exerc. 13(concluir), 14*, 17* e 18*.

[Acetatos 343-362] Ainda a ANOVA a um factor: as fórmulas para as Somas de Quadrados e Quadrados Médios (caso geral e delineamentos equilibrados) e respectiva interpretação. A necessidade de testes de comparações múltiplas. A distribuição de Tukey para as Amplitudes Studentizadas e sua aplicabilidade no contexto de uma ANOVA a um factor.

[Acetatos 343-363] Ainda a ANOVA a um factor: as fórmulas para as Somas de Quadrados e Quadrados Médios (caso geral e delineamentos equilibrados) e respectiva interpretação. A necessidade de testes de comparações múltiplas. A distribuição de Tukey para as Amplitudes Studentizadas e sua aplicabilidade no contexto de uma ANOVA a um factor. Intervalos de confiança de Tukey.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 13 (árvores) e 14 (ameixas). TPC: ex 16.

Exercícios de regressão linear múltipla: Ex. 13 b)iii), c), 17 a) b)c)d), 18 a) [SQT e SQR]. TPC: 17e), acabar 18.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 13. TPC: Exerc. 14*, 17* e 18*.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 14d), 13 (alínea a) resumida), 17a), 17b) e 18a). TPC: exercício 16 e terminar exercícios 17 e 18.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 9f); 13a)b)i)ii).  TPC: Exerc. 13 (concluir), 14*, 17* e 18*.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 14d), 13 (alínea a) resumida), 17a), 17b) e 18a). TPC: exercício 16 e terminar exercícios 17 e 18.

Exercícios de regressão linear múltipla: Ex. 14, 13a)b)i) e ii). TPC: Ex.10, 11, 12.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 9b)d)e)f). TPC: Exerc. 13*.

[Acetatos 320-342] A equação de base dum modelo ANOVA a um factor. O modelo Anova a um factor como caso particular do Modelo Linear. O problema do excesso de parâmetros e como resolvê-lo. Interpretação dos parâmetros com a convenção alfa_1=0. Fórmulas para os parâmetros ajustados. O teste à igualdade de médias populacionais nos k níveis do factor como aplicação no contexto do teste F de ajustamento global do modelo. Adaptações na terminologia e notação.

[Acetatos 320-342] A equação de base dum modelo ANOVA a um factor. O modelo Anova a um factor como caso particular do Modelo Linear. O problema do excesso de parâmetros e como resolvê-lo. Interpretação dos parâmetros com a convenção alfa_1=0. Fórmulas para os parâmetros ajustados. O teste à igualdade de médias populacionais nos k níveis do factor como aplicação no contexto do teste F de ajustamento global do modelo. Adaptações na terminologia e notação.

Regressão Linear Múltipla: exercício 9 (milho) conclusão; TPC sobre selecção de variáveis e comparações d emodelos e submodelos: ex 10, 11 e 12.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 9f), 9b), 9g) e 14a)-d). TPC: exercício 12.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 9f), 9b), 9g) e 14a)-d). TPC: exercício 12.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 9b) - f). TPC: Exerc. 13.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 9f), 9b), 9g) e 14a)-d). TPC: exercício 12.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 9a) - f). TPC: Exerc. 13.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 7f)g)h), 9a). TPC: Exerc. 8, 9b).
(Um script para resolução dos Exerc. 1 a 7 de RLM encontra-se aqui)

Regressão Linear Múltipla: exercícios 9a), 9c), 9d) e 9e). TPC: exercício 8.

[Acetatos 301-314] Estudo dos resíduos numa RLM. Adapatação dos diagnósticos (efeitos alavanca, distâncias de Cook) a uma RLM. O coeficiente de determinação modificado. Três prevenções finais sobre RLMs. ANOVA: Conceitos introdutórios.

[Acetatos 301-319] Estudo dos resíduos numa RLM. Adapatação dos diagnósticos (efeitos alavanca, distâncias de Cook) a uma RLM. O coeficiente de determinação modificado. Três prevenções finais sobre RLMs. ANOVA: Conceitos introdutórios, terminologia e notação.

Regressão Linear Múltipla: exercício 9 (milho) alíneas a) a d).

Exercícios regressão linear múltipla: Ex. 9d)[segunda parte] e)f)g)b).  TPC: Ex.8

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 7g)h), 9a)c). TPC: Exerc. 8, 9 (concluir).

Regressão Linear Múltipla: exercícios 9a), 9c), 9d) e 9e). TPC: exercício 8.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 7f)g)h). TPC: Exerc. 8.
(Um script para resolução dos Exerc. 1 a 7 de RLM encontra-se aqui)

Regressão Linear Múltipla: exercícios 9a), 9c), 9d) e 9e). TPC: exercício 8.

Exercícios regressão linear múlitpla. Ex. 7g)h). 9a)c)d) [só o teste t]

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 7d)e)f)g). TPC: Exerc. 8.
(Um script para resolução dos Exerc. 1 a 7 de RLM encontra-se aqui)

[Acetatos 279-301] A relação entre um teste F parcial quando modelo e submodelo diferem numa única variável e o teste t ao coeficiente beta dessa variável ser nulo. A escolha de submodelos. Algoritmos de pesquisa completa e algoritmos de exclusão sequencial baseado nos testes t. O Critério de Informação de Akaike no contexto da RLM e o algoritmo de exclusão sequencial baseado no AIC. Funções no R para pesquisas de submodelos. A Regressão Polinomial como caso particular dum regressão linear múltipla. Os resíduos em RLM.

[Acetatos 280-301] A escolha de submodelos. Algoritmos de pesquisa completa e algoritmos de exclusão sequencial baseado nos testes t. O Critério de Informação de Akaike no contexto da RLM e o algoritmo de exclusão sequencial baseado no AIC. Funções no R para pesquisas de submodelos. A Regressão Polinomial como caso particular dum regressão linear múltipla. Os resíduos em RLM.

Regressão Linear Múltipla: exercício 7 (videiras) conclusão; TPC: exercício 8 (escaravelhos)

Regressão Linear Múltipla: exercícios 7d), 7f), 7g) e 7h).

Regressão Linear Múltipla: exercícios 7d), 7f), 7g) e 7h).

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 6f) e 7a) - e). TPC: Concluir Exerc. 7.
(A aula decorreu na sala P23 devido à sala P12 ter sido assaltada.)

Regressão Linear Múltipla: exercícios 7d), 7f), 7g) e 7h).

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 7a) - e). TPC: Concluir Exerc. 7.
(A aula decorreu na sala P23 e começou com atraso devido à sala P12 ter sido assaltada.)

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 4c) e 6 a)-e). TPC: Concluir Exerc.6.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 6, 7a), 7b), 7c) e 7e). TPC: exercício 7d).

[Acetatos 260-279] Ainda os intervalos de confiança para o valor esperado de Y, dado um conjunto de valores dos preditores. O intervalo de predição correspondente, para observações individuais de Y. O teste de ajustamento global no contexto duma regressão linear múltipla: as hipóteses e estatística do teste (em expressões alternativas) e região crítica correspondente. Modelos e submodelos: o teste F parcial para comparar modelos e submodelos encaixados.

[Acetatos 260-280] Ainda os intervalos de confiança para o valor esperado de Y, dado um conjunto de valores dos preditores. O intervalo de predição correspondente, para observações individuais de Y. O teste de ajustamento global no contexto duma regressão linear múltipla: as hipóteses e estatística do teste (em expressões alternativas) e região crítica correspondente. Modelos e submodelos: o teste F parcial para comparar modelos e submodelos encaixados. A relação entre um teste F parcial quando modelo e submodelo diferem numa única variável e o teste t ao coeficiente beta dessa variável ser nulo.

Regressão Linear Múltipla: exercício 7 (videiras), alíneas a) a f)

Exercícios de regressão linear múltipla. Ex.7a) a f).

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 6 d)e)f) e 7a)b)c)d) (falta teste de ajustamento global). TPC: Concluir Exerc. 7.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 6, 7a), 7b), 7c) e 7e). TPC: exercício 7d).

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 6. TPC: Exerc. 7*.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 6, 7a), 7b), 7c) e 7e). TPC: exercício 7d).

Exercícios de Regressão Linear Múltipla: Ex. 4, 6.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 3e), 4, 6a)b)c). TPC: concluir Exerc. 6.

[Acetatos 247-260] O Quadrado Médio Residual como estimador da variância sigma^2 dos erros aleatórios, no contexto do modelo RLM. Intervalos de confiança e testes de hipótese para parâmetros individuais beta_j, e para qualquer combinação linear dos parâmetros do modelo; três casos particulares, incluindo o do valor estimado de Y, dados os valores dos p preditores.

[Acetatos 247-260] O Quadrado Médio Residual como estimador da variância sigma^2 dos erros aleatórios, no contexto do modelo RLM. Intervalos de confiança e testes de hipótese para parâmetros individuais beta_j, e para qualquer combinação linear dos parâmetros do modelo; três casos particulares, incluindo o do valor estimado de Y, dados os valores dos p preditores.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 6 (lírios)

Regressão Linear Múltipla: exercícios 3 e 4. T.P.C.: exercício 5.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 3 e 4a)b). TPC: Exerc. 4c) e 6*.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 3 e 4. T.P.C.: exercício 5.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 3 e 4. TPC: Exerc. 6*

Regressão Linear Múltipla: exercícios 3 e 4. T.P.C.: exercício 5.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 1d), 1e) e 2. T.P.C.: exercício 3.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 1d)e), Exerc. 2. TPC: Exerc. 3 e 4.

[Acetatos 237-243] Ainda as propriedades da Multinormal. O Modelo RLM em notação matricial/vectorial. A distribuição do vector aleatório das observações de Y. O vector beta-chapéu de estimadores dos parâmetros, e a sua distribuição. A distribuição individual de cada estimador beta_chapéu.

[Acetatos 237-243] Ainda as propriedades da Multinormal. O Modelo RLM em notação matricial/vectorial. A distribuição do vector aleatório das observações de Y. O vector beta-chapéu de estimadores dos parâmetros, e a sua distribuição. A distribuição individual de cada estimador beta_chapéu.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 3 e 4. T.P.C.: exercício 5.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 2, 3a)b)c)d). TPC: Exerc. 3e), 4.

Exercícios de Regressão Linear Múltipla: Ex.2d)e)f)g), Ex. 3a)b)c)d). TPC: Exercício 3e).

Regressão Linear Múltipla: exercícios 1d), 1e) e 2. T.P.C.: exercício 3.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 1d)e), Exerc. 2 e início do Exerc. 3. TPC: Exerc. 3 e 4.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 1d), 1e) e 2. T.P.C.: exercício 3.

Exercícios de Regressão Linear Múltipla: Ex.1, 2 a)b)c).

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 1 e início do Exerc. 2. TPC: Exerc. 2 e 3.

[Acetatos 226-237] A regressão linear múltipla em contexto inferencial: o modelo. A notação vectorial/matricial para a equação do Modelo. Vectores esperados e suas propriedades. Matrizes de variâncias-covariâncias e suas propriedades. A distribuição Multinormal: conceitos introdutórios.Exercício 5 de RLM : resolução detalhada das alíneas a) e b), e discussão das restantes.

[Acetatos 226-237] A regressão linear múltipla em contexto inferencial: o modelo. A notação vectorial/matricial para a equação do Modelo. Vectores esperados e suas propriedades. Matrizes de variâncias-covariâncias e suas propriedades. A distribuição Multinormal: conceitos introdutórios. Exercício 5 de RLM : resolução detalhada das alíneas a) e b), e discussão das restantes.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 1 (vinhos). TPC: exercício 2 (Brix)

Regressão Linear Múltipla: exercícios1a) a c). Revisões para o teste: resolução das perguntas 1, 2 do grupo III do primeiro teste 2012/2013. Esclarecimento de dúvidas.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 1a)b)c).

 

Regressão Linear Múltipla: exercícios 1a) a c). Revisões para o teste: resolução das perguntas 1, 2 do grupo III do primeiro teste 2012/2013. Esclarecimento de dúvidas.

Regressão Linear Múltipla. Exerc. 1a)b)c).
Resolução do Grupo III do 1º teste de 2012/13.

Regressão Linear Múltipla: exercícios 1a) a c). Revisões para o teste: resolução das perguntas 1, 2 do grupo III do primeiro teste 2012/2013. Esclarecimento de dúvidas.

Regressão Linear Simples. Inferência –  Exerc. 17 b) a g).

Regressão Linear simples: exercícios 17e), 17f), 17g) e 17h). Revisões para o teste: resolução das perguntas 1, 2 e 3 do grupo I do primeiro teste 2012/2013. T.P.C.: terminar este último exercício.

[Acetatos 214-223] Regressão Linear Múltipla: revisão da aula anterior; as três somas de quadrados e a demonstração da relação entre elas com base no Teorema de Pitágoras; um triângulo rectângulo alternativo e a interpretação geométrica do Coeficiente de Determinação R^2 e suas propriedades. Propriedades dos hiperplanos ajustados num regressão múltipla. Exercícios de regressão linear simples: Ex.20 a)b).

[Acetatos 214-225] Regressão Linear Múltipla: revisão da aula anterior; as três somas de quadrados e a demonstração da relação entre elas com base no Teorema de Pitágoras; um triângulo rectângulo alternativo e a interpretação geométrica do Coeficiente de Determinação R^2 e suas propriedades. Propriedades dos hiperplanos ajustados num regressão múltipla. A regressão múltipla no R. Exercícios de regressão linear simples: Ex.20 a)b)c).

Regressão Linear simples: exercícios -- conclusão do exercício 17 (dinossauros).

Exercícios de Regressão Linear Simples: Ex. 17 f)g)h) . Primeiro teste de 2012-13 (2.11.12): grupo III, 1 e 2.

Regressão Linear Simples. Inferência –  Exerc. 17 b) a g).

Regressão Linear simples: exercícios 17e), 17f), 17g) e 17h). Revisões para o teste: resolução das perguntas 1, 2 e 3 do grupo I do primeiro teste 2012/2013. T.P.C.: terminar este último exercício.

Regressão Linear Simples. Inferência –  Exerc. 17 b) a g).

Regressão Linear simples: exercícios 17e), 17f), 17g) e 17h). Revisões para o teste: resolução das perguntas 1, 2 e 3 do grupo I do primeiro teste 2012/2013. T.P.C.: terminar este último exercício.

Exercícios de Regressão Linear Simples: Ex. 14 j), Ex.17 a)b)c)d)e).

Regressão Linear Simples. Inferência – Exerc. 14 h) i) j). Exerc. 17 a).
TPC: Concluir Exerc. 17. Resolver 1º Teste de 2012/13.

[Acetatos 193-213] Regressão Linear Múltipla: conceitos introdutórios; a formulação do problema descritivo; uma representação alternativa dos dados, onde geometria e estatística se confundem; a solução do problema e a fórmula para o vector dos p+1 parâmetros do modelo que definem o hiperplano que minimiza a Soma dos Quadrados dos Resíduos.  Exercícios de Regressão Linear Simples: o Ex. 21.

[Acetatos 193-213] Regressão Linear Múltipla: conceitos introdutórios; a formulação do problema descritivo; uma representação alternativa dos dados, onde geometria e estatística se confundem; a solução do problema e a fórmula para o vector dos p+1 parâmetros do modelo que definem o hiperplano que minimiza a Soma dos Quadrados dos Resíduos.  Exercícios de Regressão Linear Simples: o Ex. 21.

Regressão Linear simples: exercícios - conclusão do exercício 14 (iris) e alínea a) e b) do exercício 17 (dinossauros)

Regressão Linear simples: exercícios 14j), 17a), 17b), 17c) e 17d). T.P.C.: terminar exercício 17.

Regressão Linear simples: exercícios 14j), 17a), 17b), 17c) e 17d). T.P.C.: terminar exercício 17.

Regressão Linear Simples. Inferência – Exerc. 14 h) i) j). Exerc. 17 a).
TPC: Concluir Exerc. 17. Resolver 1º Teste de 2012/13.

Regressão Linear simples: exercícios 14j), 17a), 17b), 17c) e 17d). T.P.C.: terminar exercício 17.

Regressão Linear Simples. Inferência – Exerc. 14 h) i) j). Exerc. 17 a).
TPC: Concluir Exerc. 17. Resolver 1º Teste de 2012/13.

Regressão Linear Simples. Inferência – Exerc. 14 d) - g).
TPC: concluir Exerc. 14.
Um quadro com a sistematização dos principais resultados da RLS encontra-se aqui.

Regressão Linear simples: exercícios 14e), 14f),14g), 14h) e 14i). T.P.C.: Exercício 14k).

[Acetatos 171-192] O estudo dos resíduos e de outros diagnósticos. Distribuição dos resíduos usuais, dado o modelo RLS; três tipos de resíduos; gráficos de resíduos; observações atípicas, efeito alavanca e observações influentes (conceitos, discussão e exemplos).

FIM DA MATÉRIA  PARA O PRIMEIRO TESTE

[Acetatos 171-192] O estudo dos resíduos e de outros diagnósticos. Distribuição dos resíduos usuais, dado o modelo RLS; três tipos de resíduos; gráficos de resíduos; observações atípicas, efeito alavanca e observações influentes (conceitos, discussão e exemplos).

FIM DA MATÉRIA  PARA O PRIMEIRO TESTE

Regressão Linear simples: exercícios continuação do exercício 14 (iris).

Exercícios de Regressão Linear Simples: Ex.14 e) f) g) h) i). O cálculo de p.values em testes t de região crítica bilateral. Alguns comentários sobre o formulário de Estatística e Delineamento.

Regressão Linear Simples. Inferência – Exerc. 14 d) - h) (incompleta).
TPC: concluir Exerc. 14.

Regressão Linear simples: exercícios

14e), 14f),14g), 14h) , 14i) e 14kiii). T.P.C.: terminar exercício 14k).

Regressão Linear Simples. Inferência – Exerc. 14 d) - h) (incompleta).
TPC: concluir Exerc. 14.
Um quadro com a sistematização dos principais resultados da RLS encontra-se aqui.

Regressão Linear simples: exercícios 14e), 14f),14g), 14h) e 14i). T.P.C.: Exercício 14k).

Exercícios RLS: Ex. 8a)b) e 14 a)b)c)d).

Regressão Linear Simples. Inferência – Exerc. 14 a) – d). TPC: Exerc 14 d)e).
Um quadro com a sistematização dos principais resultados da RLS encontra-se aqui.

[Acetatos 158-170] Intervalos e bandas de predição para valores individuais de Y, dado X=x. O teste F de ajustamento global do modelo: formulações alternativas das hipóteses de teste. A estatística do teste e a demonstração da sua distribuição F sob H_0. Natureza da região crítica e sua justificação. Resolução dos Exercícios 15 e 16.

[Acetatos 158-170] Intervalos e bandas de predição para valores individuais de Y, dado X=x. O teste F de ajustamento global do modelo: formulações alternativas das hipóteses de teste. A estatística do teste e a demonstração da sua distribuição F sob H_0. Natureza da região crítica e sua justificação. Resolução dos Exercícios 15 e 16.

Regressão Linear simples: exercícios 14a), quadro-resumo da RLS, 14b), discussão de 14d) a aprtir do IC de 14b); TPC:14c).

Em alternativa ao output R, 14a) foi resolvido a partir dos seguintes dados:

x – comprimento da pétala, cm (variável preditora)
y – largura da pétala, cm (variável resposta)

> mean(x)      > mean(y)       > var(x)           > var(y)             > cor(x,y)
[1] 3.758        [1] 1.199333    [1] 3.116278    [1] 0.5810063    [1] 0.9628654

Regressão Linear simples: exercícios 14a), 14b), 14c) e 14d). T.P.C.: Exercícios 14e) e 14f).

Regressão Linear simples: exercícios 14a), 14b), 14c) e 14d). T.P.C.: Exercícios 14e) e 14f).

Regressão Linear Simples. Inferência – Exerc. 14 a) – d). TPC: Exerc 14 d)e).

Regressão Linear simples: exercícios 14a), 14b), 14c) e 14d). T.P.C.: Exercícios 14e) e 14f).

Regressão Linear Simples. Inferência – Exerc. 14 a) – d). TPC: Exerc 14 d)e).

Regressão Linear simples: exercícios 9h) a 9j), 10 e 11.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo, transformações linearizantes – Exerc. 9 (conclusão), 10, 11 (incompleto). TPC: Exerc. 13, 14*.

Dados para Exerc. 14:
x – comprimento da pétala, cm (variável preditora)
y – largura da pétala, cm (variável resposta)

> mean(x)      > mean(y)       > var(x)           > var(y)             > cor(x,y)
[1] 3.758        [1] 1.199333    [1] 3.116278    [1] 0.5810063    [1] 0.9628654

[Acetatos 151-157] Inferência sobre o valor esperado de Y quando X=x na RLS. Distribuição do estimador: exercícios 12 e 19; intervalo de confiança para o valor esperado de Y quando X=x. Bandas de confiança para a recta de regressão.

[Acetatos 151-157] Inferência sobre o valor esperado de Y quando X=x na RLS. Distribuição do estimador: exercícios 12 e 19; intervalo de confiança para o valor esperado de Y quando X=x. Bandas de confiança para a recta de regressão.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo, transformações linearizantes – Exerc. 10 e 11. TPC: Exerc. 13, 14*.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo, transformações linearizantes – Exerc. 9 (conclusão), 10, 11 (incompleto). TPC: Exerc. 13, 14*.

Dados para Exerc. 14:
x – comprimento da pétala, cm (variável preditora)
y – largura da pétala, cm (variável resposta)

> mean(x)      > mean(y)       > var(x)           > var(y)             > cor(x,y)
[1] 3.758        [1] 1.199333    [1] 3.116278    [1] 0.5810063    [1] 0.9628654

Regressão Linear simples: exercícios 9h) a 9j), 10 e 11.

Regressão Linear simples: exercícios 9h) a 9j), 10 e 11.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo, transformações linearizantes – Exerc. 9 (conclusão), 10, 11 (incompleto). TPC: Exerc. 13, 14*.

Dados para Exerc. 14:
x – comprimento da pétala, cm (variável preditora)
y – largura da pétala, cm (variável resposta)

> mean(x)      > mean(y)       > var(x)           > var(y)             > cor(x,y)
[1] 3.758        [1] 1.199333    [1] 3.116278    [1] 0.5810063    [1] 0.9628654

Regressão Linear simples: exercícios 9h) a 9j), 10 e 11a).T.P.C.: terminar Ex.11.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo, transformações linearizantes – Exerc. 9.
TPC: Exerc. 10*, 11*

Dados para Exerc. 10:
x – temperatura máxima, oC (variável preditora)
y – concentração de ozono, partes por mil milhões (variável resposta)

> mean(x)      > mean(y)       > var(x)           > var(y)           > cor(x,y)
[1] 25.4569    [1] 42.12931    [1] 27.79813    [1] 1088.201    [1] 0.6917094

> y.log <- log(y)
> mean(y.log)           > var(y.log)             > cor(x,y.log)
[1] 3.418515            [1] 0.7490462        [1] 0.7329083

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo, transformações linearizantes – Exerc. 9 até g).
TPC: Exerc. 10*, 11*

Aula dada em conjunto com a Turma 7b.

[Acetatos 133-150] Intervalos de confiança para os parâmetros da recta populacional: justificação pormenorizada no caso de declive. Interpretação dum intervalo de confiança e contradição entre grau de confiança e precisão do intervalo. Teste de hipóteses para os parâmetros da recta populacional: justificação pormenorizada no caso do declive. Regiões críticas bilaterais, unilaterais direitas e unilaterais esquerdas. O  cálculo dos valores de prova (p-values). A informação necessária no software R.

[Acetatos 133-150] Intervalos de confiança para os parâmetros da recta populacional: justificação pormenorizada no caso de declive. Interpretação dum intervalo de confiança e contradição entre grau de confiança e precisão do intervalo. Teste de hipóteses para os parâmetros da recta populacional: justificação pormenorizada no caso do declive. Regiões críticas bilaterais, unilaterais direitas e unilaterais esquerdas. O  cálculo dos valores de prova (p-values). A informação necessária no software R.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo, transformações linearizantes – Exerc. 9.
TPC: Exerc. 10, 11

Regressão Linear simples: exercícios 5c), 5d), 6, 9a) a 9g). T.P.C.: Exercícios 7, 8 e terminar 9.

Regressão Linear simples: exercícios 5c), 5d), 6, 9a) a 9g). T.P.C.: Exercícios 7, 8 e terminar 9.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo, transformações linearizantes – Exerc. 9.
TPC: Exerc. 10*, 11*

Dados para Exerc. 10:
x – temperatura máxima, oC (variável preditora)
y – concentração de ozono, partes por mil milhões (variável resposta)

> mean(x)      > mean(y)       > var(x)           > var(y)           > cor(x,y)
[1] 25.4569    [1] 42.12931    [1] 27.79813    [1] 1088.201    [1] 0.6917094

> y.log <- log(y)
> mean(y.log)           > var(y.log)             > cor(x,y.log)
[1] 3.418515            [1] 0.7490462        [1] 0.7329083

Regressão Linear simples: exercícios 5c), 5d), 6, 9a) a 9g). T.P.C.: Exercícios 7, 8 e terminar 9.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo, transformações linearizantes – Exerc. 9.
TPC: Exerc. 10*, 11*

Dados para Exerc. 10:
x – temperatura máxima, oC (variável preditora)
y – concentração de ozono, partes por mil milhões (variável resposta)

> mean(x)      > mean(y)       > var(x)           > var(y)           > cor(x,y)
[1] 25.4569    [1] 42.12931    [1] 27.79813    [1] 1088.201    [1] 0.6917094

> y.log <- log(y)
> mean(y.log)           > var(y.log)             > cor(x,y.log)
[1] 3.418515            [1] 0.7490462        [1] 0.7329083

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo – Exerc. 1 (conclusão), 3 e 5.
TPC: Exerc. 6, 7, 8 e 9*

A pasta de trabalho do R (comprimida, em formato .zip) atualizada hoje encontra-se aqui.

Regressão Linear simples: exercício 1, alíneas h) a j), 3, 5a) e 5b). T.P.C.: terminar exercício 5.

Nota: como combinado com os alunos, a aula foi lecionada no dia 5/10, das 14.00h às 15.30h, na sala P11.

[Acetatos 124-132] A distribuição do estimador beta_1 do declive da recta populacional: demonstração e interpretação. A distribuição do estimador da ordenada na origem, beta_0. O desconhecimento da variância sigma^2 dos erros aleatórios. Residuos e erros aleatórios. QMRE como estimador de sigma_2: justificação.

[Acetatos 124-132] A distribuição do estimador beta_1 do declive da recta populacional: demonstração e interpretação. A distribuição do estimador da ordenada na origem, beta_0. O desconhecimento da variância sigma^2 dos erros aleatórios. Residuos e erros aleatórios. QMRE como estimador de sigma_2: justificação.

Regressão Linear simples: exercícios 3a); 5a), 5b) e 5d); 6); 8a) e 8b); TPC: acabar ex 8.

Exercícios de regressão linear simples: Ex. 3, 5, 6 e 7. TPC: Ex. 4 e 8.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo – Exerc. 1 (conclusão), 3 e 5.
TPC: Exerc. 6, 7, 8 e 9*

A pasta de trabalho do R (comprimida, em formato .zip) atualizada hoje encontra-se aqui.

Regressão Linear simples: exercício 1, alíneas h) a j), 3, 5a) e 5b). T.P.C.: terminar exercício 5.

Nota: como combinado com os alunos, a aula foi lecionada no dia 5/10, das 17.30h às 19.00h, na sala P11.

Regressão Linear Simples. Contexto descritivo – Exerc. 1 (conclusão), 3 e 5.
TPC: Exerc. 6, 7, 8 e 9*

A pasta de trabalho do R (comprimida, em formato .zip) atualizada hoje encontra-se aqui.

Regressão Linear simples: exercício 1, alíneas h) a j), 3, 5a) e 5b). T.P.C.: terminar exercício 5.

Nota: como combinado com os alunos, a aula foi lecionada no dia 6/10, das 13.00h às 14.30h, na sala P11.

Exercícios de Regressão Linear Simples: Descarregar os conjuntos de dados (disponíveis na webpage, Materiais de Apoio, Dados) para a pasta de trabalho (AulasED). Exercício 1 (alínea i) fica para TPC). TPC: Ex.2

Testes qui-quadrado. Resolução do Exerc. 11 no R.
Regressão Linear Simples. Contexto descritivo – Exerc. 1. TPC: Exerc. 2, 3*, 4 e 5*

[Acetatos 112-124] Regressão Linear Simples: o contexto da inferencial. O Modelo RLS. Revisão das propriedades de valores esperados, variâncias, covariâncias e distribuição Normal. Primeiras consequências do Modelo RLS (Teorema do acetato 123). O estimador do declive da recta populacional.

[Acetatos 112-124] Regressão Linear Simples: o contexto inferencial. O Modelo RLS. Revisão das propriedades de valores esperados, variâncias, covariâncias e distribuição Normal. Primeiras consequências do Modelo RLS (Teorema do acetato 123). O estimador do declive da recta populacional.

Regressão Linear simples: exercício 1, alíneas a) a g). T.P.C.: terminar ex.1 e fazer ex.2.

Regressão Linear simples: exercício 1, alíneas a) a g). T.P.C.: terminar ex.1 e fazer ex.2.

Regressão Linear simples: exercício 1, alíneas a) a g). T.P.C.: terminar ex.1 e fazer ex.2.

Testes qui-quadrado. Resolução do Exerc. 11 no R.
Regressão Linear Simples. Contexto descritivo – Exerc. 1. TPC: Exerc. 2, 3*, 4 e 5*

Regressão Linear simples: exercício 1, alíneas a) a g). T.P.C.: terminar ex.1 e fazer ex.2.

Testes qui-quadrado. Resolução do Exerc. 11 no R.
Regressão Linear Simples. Contexto descritivo – Exerc. 1. TPC: Exerc. 2, 3*, 4 e 5*

Testes Qui-quadrado com tabelas de contingência em que a hipótese nula não está totalmente especificada - testes de homogeneidade e testes de independência: Exercícios 8 e 11. T.P.C.: exercícios 9 e 10.

Testes qui-quadrado. Resolução do Exerc. 6 no R. Tabelas de contingência: testes de homogeneidade e de independência – Exerc. 8 e 11. TPC: Exerc. 9 e 10.

[Acetatos 101-111] Transformações linearizantes de relações não lineares: ainda o caso da exponencial (equação diferencial subjacente); a relação logística; a relação potência, a relação de tipo hiperbólico, a relação Michaelis-Menten. Prevenções sobre o uso de transformações linearizantes.

[Acetatos 101-111] Transformações linearizantes de relações não lineares: ainda o caso da exponencial (equação diferencial subjacente); a relação logística; a relação potência, a relação de tipo hiperbólico, a relação Michaelis-Menten. Prevenções sobre o uso de transformações linearizantes.

Testes qui-quadrado. Tabelas de contingência: testes de homogeneidade e de independência – Exerc. 9 e 11. TPC: Exerc. 8 e 10.

Testes qui-quadrado. Resolução do Exerc. 6 no R. Tabelas de contingência: testes de homogeneidade e de independência – Exerc. 8 e 11. TPC: Exerc. 9 e 10.

Exercícios de Testes Qui-quadrado: Ex. 8 e 10 (teste de homogeneidade e de independência). TPC: Exs. 9 e 11.

Testes Qui-quadrado com tabelas de contingência em que a hipótese nula não está totalmente especificada - testes de homogeneidade e testes de independência: Exercícios 8 e 11. T.P.C.: exercícios 9 e 10.

Testes qui-quadrado. Resolução do Exerc. 6 no R. Tabelas de contingência: testes de homogeneidade e de independência – Exerc. 8 e 11. TPC: Exerc. 9 e 10.

Testes Qui-quadrado com tabelas de contingência em que a hipótese nula não está totalmente especificada - testes de homogeneidade e testes de independência: Exercícios 8 e 11. T.P.C.: exercícios 9 e 10.

Introdução ao uso de scripts no R. Exercícios de Testes Qui-quadrado: Ex. 5 (com auxílio do ficheiro de script da página de rede) e 7.

Testes qui-quadrado. Teste de ajustamento a uma distribuição com estimação de parâmetros–Exerc. 4. Tabelas de contingência quando a hipótese nula está totalmente especificada – Exerc. 6.
TPC: Exerc. 3, 7, 8*, 11*

[Acetatos 79-100] Conceitos introdutórios de modelação estatística. A regressão linear simples: revisão da matéria conhecida do contexto descritivo (equações dos parâmetros da recta, o conceito de resíduo, o critério da minimização da Soma de Quadrados Residual, as três Somas de Quadrados e suas propriedades, o coeficiente de determinação e sua interpretação). Relações não lineares e transformações linearizantes: o caso da exponencial.

[Acetatos 79-100] Conceitos introdutórios de modelação estatística. A regressão linear simples: revisão da matéria conhecida do contexto descritivo (equações dos parâmetros da recta, o conceito de resíduo, o critério da minimização da Soma de Quadrados Residual, as três Somas de Quadrados e suas propriedades, o coeficiente de determinação e sua interpretação). Relações não lineares e transformações linearizantes: o caso da exponencial.

Testes Qui-quadrado de ajustamento a uma distribuição (com estimação de parâmetros): exercícios 4. Testes Qui-quadrado com tabelas de contingência quando a hipótese nula está totalmente especificada: exercício 6. T.P.C.: exercícios 3 e 7.

Testes Qui-quadrado de ajustamento a uma distribuição (com estimação de parâmetros): exercícios 4 e 3 (incompleto). Testes Qui-quadrado com tabelas de contingência quando a hipótese nula está totalmente especificada: exercício 6. T.P.C.: terminar exercício 3 e fazer exercício 7.

Testes Qui-quadrado de ajustamento a uma distribuição (com estimação de parâmetros): exercícios 4 e 3 (incompleto). Testes Qui-quadrado com tabelas de contingência quando a hipótese nula está totalmente especificada: exercício 6. T.P.C.: terminar exercício 3 e fazer exercício 7.

Testes qui-quadrado. Teste de ajustamento a uma distribuição com estimação de parâmetros–Exerc. 4. Tabelas de contingência quando a hipótese nula está totalmente especificada – Exerc. 6.
TPC: Exerc. 3, 7, 8*, 11*

Testes Qui-quadrado de ajustamento a uma distribuição (com estimação de parâmetros): exercícios 4 e 3 (incompleto). Testes Qui-quadrado com tabelas de contingência quando a hipótese nula está totalmente especificada: exercício 6 (incompleto). T.P.C.: terminar exercícios 3 e 6 fazer exercício 7.

Testes qui-quadrado. Teste de ajustamento a uma distribuição com estimação de parâmetros–Exerc. 4. Tabelas de contingência quando a hipótese nula está totalmente especificada – Exerc. 6.
TPC: Exerc. 3, 7, 8*, 11*

Testes Qui-quadrado de ajustamento. Exercícios 1 e 5. T.P.C.: ex. 2.

Testes qui-quadrado. Testes de ajustamento a distribuições totalmente especificadas - Exerc. 1 e 5 (incompleto). TPC: Exerc. 2, 4, 5 (concluir).

[Acetatos 56-78] Testes de homogeneidade. Testes de independência. A inspecção do valor calculado da estatística de Pearson no caso de rejeição de H_0. O valor de prova (p-value) no contexto dos testes qui-quadrado com base na estatística de Pearson.

[Acetatos 56-78] Testes de homogeneidade. Testes de independência. A inspecção do valor calculado da estatística de Pearson no caso de rejeição de H_0. O valor de prova (p-value) no contexto dos testes qui-quadrado com base na estatística de Pearson.

Testes Qui-quadrado de ajustamento. Exercícios 1 e 5. T.P.C.: ex. 2.

Exercícios de Teste Qui-quadrado : Ex 2, 4.  TPC: Ex.1, 3.

Testes qui-quadrado. Testes de ajustamento a distribuições totalmente especificadas - Exerc. 1 e 5 (incompleto). TPC: Exerc. 2, 4, 5 (concluir).

Testes Qui-quadrado de ajustamento. Exercícios 1 e 5. T.P.C.: ex. 2.

Testes qui-quadrado. Testes de ajustamento a distribuições totalmente especificadas - Exerc. 1 e 5 (incompleto). TPC: Exerc. 2, 4, 5 (concluir).

Testes Qui-quadrado de ajustamento. Exercícios 1 e 5. T.P.C.: ex. 2.

Discussão do novo texto de apoio ao uso do R nas aulas práticas.

Ainda os Exercícios Introdutórios: Ex.3 e 4. TPC: Ex. Introdutórios 2, 5.

Conceitos introdutórios de Estatística e do programa R. Exerc. 1 (conclusão): gráficos, a função help. Exerc. 3, 4 e 5: objetos do tipo matrix, revisões sobre as distribuições binomial e Poisson, as funções dbinom, pbinom, dpois, ppois. TPC: Exerc 2 (com apoio da Resolução).

[Acetatos 41-55] Testes qui-quadrado para dados de contagem: revisão do exemplo considerado na aula anterior (contagens unidimensionais, com hipótese nula totalmente especificada). O caso de hipoeses nulas incompletamente especificadas e as adaptações necessárias quando é necessário estimar parâmetros. O caso de tabelas de contingência (contagens arrumadas segundo duas variáveis classificatórias). Um exemplo da teoria genética para o caso de hipóteses totalmente especificadas.

[Acetatos 41-55] Testes qui-quadrado para dados de contagem: revisão do exemplo considerado na aula anterior (contagens unidimensionais, com hipótese nula totalmente especificada). O caso de hipoeses nulas incompletamente especificadas e as adaptações necessárias quando é necessário estimar parâmetros. O caso de tabelas de contingência (contagens arrumadas segundo duas variáveis classificatórias). Um exemplo da teoria genética para o caso de hipóteses totalmente especificadas.

Conceitos introdutórios de estatística e do programa R. Exercícios Introdutórios: Ex. 3, 4 e resolução resumida do Ex. 5.

Conceitos introdutórios de estatística e do programa R. Exercícios Introdutórios: Ex. 3, 4 e 5.

Conceitos introdutórios de Estatística e do programa R. Exerc. 1 (conclusão): gráficos, a função help. Exerc. 3, 4 e 5: objetos do tipo matrix, revisões sobre as distribuições binomial e Poisson, as funções dbinom, pbinom, dpois, ppois. TPC: Exerc 2 (com apoio da Resolução).

Conceitos introdutórios de estatística e do programa R. Exercícios Introdutórios: Ex. 3, 4 e resolução resumida do Ex. 5.

Conceitos introdutórios de Estatística e do programa R. Exerc. 1 (conclusão): gráficos, a função help. Exerc. 3, 4 e 5: objetos do tipo matrix, revisões sobre as distribuições binomial e Poisson, as funções dbinom, pbinom, dpois, ppois. TPC: Exerc 2 (com apoio da Resolução).

Conceitos introdutórios de estatística e do programa R. Exercícios Introdutórios: Ex. 3, 4 e resolução resumida do Ex. 5.

Conceitos introdutórios de estatística e do programa R. Exercícios Introdutórios Ex. 1. T.P.C.: ex. 2.

Conceitos introdutórios de Estatística e do programa R. Exerc. 1: objetos, operações com objetos do tipo vector, ficheiros de script.

Informação geral sobre a organização da UC: objectivos, organização das aulas e horários de dúvidas, webpage, materiais de apoio, bibliografia, software de apoio, Métodos de avaliação de conhecimentos e discussão da proposta de data do primeiro teste (segunda-feira, dia 2 de Novembro, às 18h00). Apresentação pormenorizada do programa da disciplina.

Informação geral sobre a organização da UC: objectivos, organização das aulas e horários de dúvidas, webpage, materiais de apoio, bibliografia, software de apoio, Métodos de avaliação de conhecimentos e discussão da proposta de data do primeiro teste (segunda-feira, dia 2 de Novembro, às 18h00). Apresentação pormenorizada do programa da disciplina.

Conceitos introdutórios de estatística e do programa R. Exercícios Introdutórios Ex. 1. T.P.C.: ex. 2.

As aulas práticas apenas se iniciaram na segunda aula da primeira semana.

Conceitos introdutórios de Estatística e do programa R. Exerc. 1: objetos, operações com objetos do tipo vector, ficheiros de script.

Conceitos introdutórios de estatística e do programa R. Exercícios Introdutórios Ex. 1. T.P.C.: ex. 2.

Conceitos introdutórios de estatística e do programa R. Exercícios Introdutórios Ex. 1. T.P.C.: ex. 2.

Conceitos introdutórios de Estatística e do programa R. Exerc. 1: objetos, operações com objetos do tipo vector, ficheiros de script.

Introdução ao software R: organização duma área de trabalho e comandos iniciais.

Exercícios Introdutórios: Ex.1

As aulas práticas iniciam-se na segunda aula da semana.

[Acetatos 17-40] Conceitos introdutórios: Estatística Descritiva e Inferência Estatística; breve revisão do conceito de testes de hipóteses.

Capítulo 1: Testes de hipóteses para dados de contagem, baseados na Estatística qui-quadrado de Pearson. Conceitos introdutórios; o caso de contagens em k classes. Um exemplo para testar o ajustamento a uma distribuição Binomial, completamente especificada. A estatística de teste e sua distribuição assintótica sob H0. A natureza unilateral direita da Região Crítica; o critério de Cochran para a validade da distribuição assintótica.

[Acetatos 17-41] Conceitos introdutórios: Estatística Descritiva e Inferência Estatística; breve revisão do conceito de testes de hipóteses.

Capítulo 1: Testes de hipóteses para dados de contagem, baseados na Estatística qui-quadrado de Pearson. Conceitos introdutórios; o caso de contagens em k classes. Um exemplo para testar o ajustamento a uma distribuição Binomial, completamente especificada. A estatística de teste e sua distribuição assintótica sob H0. A natureza unilateral direita da Região Crítica; o critério de Cochran para a validade da distribuição assintótica e como proceder quando não se verifica. O estudo do exemplo.

As aulas práticas iniciam-se na segunda aula da semana.

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