Sumários

Aula Prática 20 (TP05)

4 Maio 2023, 09:15 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução do exercício 4b) do grupo de exercícios 1 (pág. 16/17) com as seguintes alíneas adicionais: 

  • verificar se (1,1,1) pertence ao gráfico de f(x,y)=x2/y e indicar outro ponto do gráfico à mesma cota ;
  • conjunto de nível de f que passa em (2,1) ;
  • calcular grad f(x,y)=(f'x,f'y) ;
  • calcular f'x(2,1) e f'y(2,1) via funções parciais ;
  • indicar uma equação do plano tangente ao gráfico de f no ponto de tangência (2,1, f(2,1)) ; 
Resolução do exercício 1a) do grupo de exercícios 2 da página 27. 

TPC: concluir os exercícios 2 e 3 do grupo de exercícios 1 (pág. 16/17) e os exercícios 1, 2, 3 e 4 do grupo de exercícios 2 (pág. 27/28). Resolver ainda os exercícios da ficha adicional de exercícios sobre domínios e conjuntos de nível, e em particular as alíneas 4, 8, 13 e 15. 

Aula Prática 20 (TP04)

4 Maio 2023, 09:15 • João Manuel das Neves Silva

Derivadas Parciais e Plano Tangente.
Resolução dos Exercícios 2: 1 a), b), e) e f), 2, 3, 4.
TPC: Exercícios 2: 1 c) e d).

Aula Teórica 20 (T03+T04+T05)

4 Maio 2023, 08:15 • Isabel Maria de Jesus Martins

Derivadas parciais de ordem 1. Vetor gradiente. Plano tangente.  Slides

Aula Prática 20 (TP09)

3 Maio 2023, 12:00 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução dos seguintes exercícios do grupo 1 da pág. 16/17 da sebenta sobre funções de várias variáveis:  2e) e o 3) relativamente à alínea 2e) e ainda do exercício 4b) com algumas alíneas extras envolvendo indicação/verificação de pontos do gráfico, curva de nível que passa num dado ponto do domínio e o cálculo das derivadas parciais de f. 

Resolução do exercício 1a) do grupo 2 de exercícios. 

TPC: conclusão dos exercícios 1, 2 (excepto g)) e 3 (relativamente à alínea f)) do grupo de exercícios 1 da pág. 16/17. Restantes alíneas do exercício 1 e  exercícios 2 e 3 do grupo de exercícios 2 da página 27/28. Exercícios da ficha adicional sobre domínios e conjuntos de nível incluindo, se possível, as alíneas 8, 13 e 15. 

Aula Prática 20 (T10)

3 Maio 2023, 12:00 • Adelino Mendes da Silva Paiva

Funções de duas variáveis: domínio, conjuntos de nível, contradomínio, e gráfico.
Exercícios adicionais sobre domínio e conjunto de nível (ver ficha) 2), 5), 6), 10).

Domínios e curvas de nível.
Exercícios 1 4 b).
Exercícios 1 5 b).

O conteúdo da prática corresponde ao capítulo 1 das funções de várias variáveis (pp. 3—27) e ao Apêndice A (pp. 61—63).

TPC
Exercícios 1 4 a).
Exercícios 1 5 a), c).