Sumários
3 Março 2023, 12:00
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Adelino Mendes da Silva Paiva
Aplicações:
- cálculo de valores aproximados,
- majoração do erro da aproximação,
- majoração/minoração de funções por polinómios de Taylor num intervalo.
Exercícios 3 6), 7), 8).
O conteúdo da prática corresponde à secção 1.2 (pp. 9—16) da sebenta e os slides da aula encontram-se
aqui.
TPC
Exercícios adicionais sobre fórmula de Taylor (ver
ficha) 5), 6).
3 Março 2023, 12:00
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Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Resolução dos seguintes exercícios sobre a fórmula de Taylor: 3.1 (conclusão), 3.2b)c), 3.4 e 3.5. Visualização dos gráficos de algumas funções destes exercícios e alguns dos seus polinómios de Taylor/Maclaurin.
TPC
- concluir todos os exercícios sobre limites, incluindo os exercícios adicionais de limites. Na próxima aula vamos concluir o exercício 2.1q) que iniciámos na aula 3 e se tivermos tempo resolver ainda os exercícios adicionais sobre limites 15 e 17;
- 3.2 a) e compare o resultado obtido com o polinómio que se obtém desenvolvendo as potências de (x-1). Comente ;
- 3.2 d)e) e comente o resultado obtido em função da paridade das funções cos x e tg x ;
- 3.3 - sugestão: calcule o polinómio de Taylor P3(x) de P(x) num ponto a adequado e depois use o resto de Lagrange para mostrar que P(x)=P3(x) ;
- 3.6 - sugestão: o use o facto da reta tangente ao gráfico de uma função f(x) num ponto de abcissa x=a admitir a equação y=P1(x) onde P1(x) é o polinómio de Taylor de f(x) em a ;
- 1a)b)c) e 3 da folha de exercícios adicionais sobre a fórmula de Taylor que pode ser descarregada
aqui.
3 Março 2023, 12:00
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Maria João Teixeira Martins
Esclarecimento de dúvidas sobre o TPC: Exercícios 3 – 2 b)c).
Fórmula de Taylor e de MacLaurin com resto de Lagrange [pg. 14 de
Texto
de Apoio]: Exercícios 3 – 4, 5, 6 [pg. 15 de
Texto
de Apoio].
TPC:
Concluir Exercícios 3 [pg. 15/16].
3 Março 2023, 12:00
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João Manuel das Neves Silva
Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange.
Resolução dos Exercícios 3: 3, 4 (com interpretação gráfica), 5 e 6.
3 Março 2023, 11:00
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Isabel Maria de Jesus Martins
Fórmula de Taylor com resto de Lagrange. Slides
