Estatística e Delineamento (1 º Sem 2017/2018)

MEA , MEAlim , MVE , MEDFOR , MEA , MEAmb , MEAlim , MEZ-PA , MVE , MEFRN , MEVE , MSATPSP , MBRV , DEBS , DEA , DEAlim , DEAmb , DEFRN , DB

Breve introdução

Esta disciplina visa complementar a formação básica em Estatística, desenvolvendo em particular o estudo do Modelo Linear (Regressão Linear e Análises de Variância), bem como alguns outros testes de hipóteses fundamentais.

A disciplina destina-se aos alunos dos Mestrados (segundos ciclos) em Engenharia Agronómica, Engenharia Alimentar, Engenharia do Ambiente, Engenharia Florestal e dos Recursos Naturais, Engenharia Zootécnica - Produção Animal, Viticultura e Enologia e Biologia dos Recursos Vegetais.

Para além do material disponível nesta página web, os alunos poderão também aceder à página web desta UC no Ano lectivo 2016-17 na qual terão acesso aos enunciados e resoluções das provas de avaliação realizadas nesse ano.

AVISOS:

• (19 Jul 18) A pauta do exame de Época Especial de Finalistas encontra-se aqui. Os exames podem ser consultados pelos alunos amanhã, sexta-feira 20/7/18 das 12h30 às 13h00.
• (18 Jul 18) As classificações da Época Especial de Finalistas serão afixadas até ao final de quinta-feira, 19/7. Os exames poderão ser consultados pelos alunos na sexta-feira, dia 20/7, das 12h30 às 13h00.
• (25 Jun 18) Excepcionalmente, haverá dois horários de dúvidas para o exame da época especial de Julho: na quinta-feira dia 12/7 (Prof. Elsa Gonçalves) e na segunda-feira dia 16/7 (Prof. M. João Martins), ambos das 15h às 16h30, e ambos nos gabinetes da Secção de Matemática.
• (16 Maio 18) De acordo com o Calendário de Exames, a Época Especial de Finalistas realiza-se na terça-feira, dia 17 de Julho, pelas 10h. Oportunamente será dada informação sobre a realização, a título excepcional, de um par de horários de dúvidas.
  
• (9 Fev 18) A pauta do exame especial (época de trabalhdor-estudante) encontra-se aqui. Os exames poderão ser consultados na segunda-feira, dia 19 de Fevereiro, das 14h30 às 15h.
  
• (1 Fev 18) O exame de época especial realiza-se (conforme o aviso de dia 27/11) às 9h30 de quinta-feira, dia 8 de Fevereiro. As inscrições dos alunos com direito a esta data são obrigatoriamente feitas na Divisão Académica (não sendo necessária a inscrição usual das datas da época normal). Excepcionalmente, realizam-se dois horários de dúvidas para esta data de exame: na segunda-feira dia 5/2 das 15h00 às 16h30 (Prof. Campagnolo) e na quarta-feira, dia 7/2, das 15h00 às 16h30 (Jorge Cadima).
  
• (1 Fev 18) A pauta da segunda chamada de exame encontra-se aqui. As classificações estão sujeitas à regular inscrição. Os exames serão mostrados na segunda-feira, dia 5 de Fevereiro, das 14h30 às 15h00. Uma resolução do exame está já disponível.
  
• (20 Jan 18) Os alunos que desejem apresentar-se à segunda chamada de exame (segunda-feira 29 Janeiro, 14h30), devem inscrever-se, nos moldes habituais, a partir do apontador na inscrição. No caso de não ter ainda conta no Fénix, pode efectuar a inscrição a partir duma qualquer máquina onde um aluno da disciplina tenha aberto uma sessão no Fénix (coloque zero no seu número de aluno). É obrigatória a indicação de qual a prova (segundo teste ou exame) a que o aluno pretende apresentar-se. As inscrições terminam às 23h59 do dia 9 de janeiro de 2018. As provas (teste e exame) têm início às 9h30 de dia 11 de Janeiro.
  
• (27 Nov 17) A primeira chamada de exame/segundo teste realiza-se na quinta-feira dia 11 de Janeiro, com início às 9h30. A segunda chamada de exame realiza-se na segunda-feira dia 29 de Janeiro, com início às 14h30. O exame de época especial realiza-se na quinta-feira dia 8 de Fevereiro, com início às 9h30. Oportunamente será afixado um aviso com as indicações para a inscrição nas chamadas normais de exame.
• (16 Nov 17) A pauta do primeiro teste encontra-se aqui. Os testes podem ser consultados na quarta-feira, dia 22 de Novembro, das 14h às 14h30. Uma resolução do teste encontra-se aqui.
• Subsecção Testes e Exames da página da disciplina. No final dessa página, mas apenas visível para quem tenha uma sessão aberta no Fénix, encontra-se um apontador para o formulário de inscrição. No caso de não ter ainda conta no Fénix, pode efectuar a inscrição a partir duma qualquer máquina onde um aluno da disciplina tenha aberto uma sessão no Fénix (coloque zero no seu número de aluno). As inscrições terminam às 23h59 do dia 26 de Janeiro de 2018. 
• (19 Jan 18) Os horários de dúvidas da semana de 22 a 26 de Janeiro sofrem alterações. Assim, na terça-feira dia 22/1 o horário é assegurado pela Prof. Maria João Martins e na quinta-feira dia 25/1 pela Prof. Elsa Gonçalves (ver a tabela em baixo). Os testes/exames de dia 11/1 poderão ser consultados nos horários de dúvidas de terça-feira dia 22/1 em diante.
• (19 Jan 18) As pautas do 2º Teste e do 1º Exame já se encontram disponíveis. As classificações são condicionais à regular inscrição na disciplina. Os pontos serão mostrados hoje, sexta-feira dia 19 de Janeiro, das 15h às 15h30, conforme aviso do passado dia 17.
• (17 Jan 18) As classificações do segundo teste/primeiro exame sairão atá à hora de almoço desta sexta-feira, dia 19.1.18. Os pontos poderão ser consultados na tarde desta sexta-feira 19.1.18, das 15h às 15h30.
• (18 Dez 17) As inscrições para o segundo teste/primeira chamada de exame fazem-se em moldes análogos aos usados aquando das inscrições no primeiro teste. Para se inscrever, vá à Subsecção Testes e Exames da página da disciplina. No final dessa página, mas apenas visível para quem tenha uma sessão aberta no Fénix, encontra-se um apontador para o formulário de
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• (15 Nov 17) A partir da próxima semana, o horário de dúvidas às segundas-feiras será assegurada pela professora Ma. José Silva e às terças-feiras por Jorge Cadima.
  
• (6 Nov 17) De acordo com o Calendário de Exames, as duas chamadas de exame da época normal realizam-se nos dias 11 e 29 de Janeiro de 2018. Recorda-se que na primeira destas duas datas, realiza-se também o segundo teste. De acordo com as normas de avaliação de conhecimentos, os alunos que obtenham nota inferior a 8.0 no primeiro teste terão de obter aprovação através de exame. Os alunos que no primeiro teste tenham classificação 8.0 ou superior, poderão optar, no dia 11/1/18, por obter aprovação, ou no segundo teste, ou no exame. O exame de época especial será no dia 8 de Fevereiro.
  
• (23 Out 17) Os alunos que pretendam comparecer no primeiro teste terão de fazer obrigatoriamente a sua inscrição, até às 23h59 de quarta-feira, dia 1 de Novembro. Para se inscrever, vá à Subsecção Testes e Exames da página da disciplina. No final dessa página, mas apenas visível para quem tenha uma sessão aberta no Fénix, encontra-se um apontador para o formulário de inscrição. No caso de não ter ainda conta no Fénix, pode efectuar a inscrição a partir duma qualquer máquina onde um aluno da disciplina tenha aberto uma sessão no Fénix (coloque 00000 no seu número de aluno).
  
• (19 Out 17) Conforme acordado nas aulas teóricas da semana inicial, o primeiro teste realiza-se na sexta-feira, dia 3 de Novembro, das 18h às 20h30. Recorda-se que não é admitido o uso de calculadoras gráficas, tabletes, telemóveis ou qualquer outro equipamento electrónico. Recorda-se ainda que os únicos materiais de consulta autorizados são as tabelas e o formulário da disciplina, disponíveis na secção 'Materiais de Apoio', subsecção 'Formulários' desta página web.
• (11 Set 17) Nas primeiras aulas práticas (que começam logo no início da semana de 18 de Setembro), serão utilizados os Exercícios introdutórios, disponíveis na secção Materiais de Apoio (ver a barra lateral à esquerda).
  
• (6 Set 17)  As aulas (teóricas e práticas) começam no primeiro dia dos respectivos horários, logo na semana de 18 de Setembro.

Docentes:

• Jorge Cadima (Responsável - Aulas Teóricas e Turma Prática 5)
• Elsa Gonçalves (Turmas Práticas 1a/1b e 7b/8)
• Manuel Campagnolo (Turmas Práticas 3 e 4)
• Maria João Martins (Turmas Práticas 1d/1e e 7/7a)
• Maria José Silva (Turma Prática 1c/15)

Atendimento a alunos:

Para a época especial de Trabalhadores Estudantes realizam-se dois horários de dúvidas especiais:

• segunda-feira dia 5 de Fevereiro, das 15h00 às 16h30 (Manuel Campagnolo);
• quarta-feira dia 7 de Fevereiro, das 15h00 às 16h30 (Jorge Cadima).

Durante a época de exames (5 Janeiro a 1 Fevereiro) funcionam os seguintes horários de dúvidas (salvo indicação em contrário, serão nos gabinetes dos professores na Secção de Matemática):

AVISO: Não há horários de dúvidas durante as férias de Natal.

Durante o período lectivo (18 Setembro a 20 Dezembro) funcionam os seguintes horários de dúvidas (salvo indicação em contrário, serão nos gabinetes dos professores na Secção de Matemática):

Programa Detalhado:

• Testes de hipóteses: o teste qui-quadrado de Pearson

• Breve revisão sobre testes de hipóteses
• Teste qui-quadrado de ajustamento de distribuições unidimensionais
• Testes qui-quadrado com tabelas de contingência
  • Aplicações à genética
  • Teste de homogeneidade
  • Teste de independência
• O Modelo Linear
  • A Regressão Linear Simples
    • O Modelo
    • A estimação dos parâmetros
    • Relações não-lineares e transformações linearizantes
    • Propriedades distribucionais dos estimadores dos parâmetros
    • Intervalos de confiança para os parâmetros
    • Testes de hipóteses para os parâmetros
    • O Teste de ajustamento global da Regressão Linear Simples
    • O quadro-resumo da Regressão Linear Simples
    • A análise dos resíduos
    • O problema da predição
  • A Regressão Linear Múltipla
    • A notação matricial
    • O Modelo
    • A estimação no Modelo
    • Propriedades distribucionais dos estimadores dos parâmetros e de algumas suas funções
    • Inferência
    • O quadro-resumo da Regressão Linear Múltipla
    • Submodelos: testes à qualidade de ajustamento (teste F parcial) e selecção de submodelos
    • A análise de resíduos
  • A Análise de Variância (ANOVA)
    • Conceitos introdutórios do delineamento de experiências
    • O delineamento a um factor (totalmente casualizado); o modelo correspondente e seu estudo
    • O delineamento a a dois factores (totalmente casualizados); o modelo sem interacção e o modelo com interacção
    • O delineamento a dois factores hierarquizados e respectivo modelo
    • O delineamento a um factor (totalmente casualizado); o modelo com efeitos aleatórios

Bibliografia:

• Referência Base para o Modelo Linear:
  • Kutner, M.H.; Nachtsheim, C.J.; Neter, J. e Li, W. (2005), Applied Linear Statistical Models, Irwin [BISA: U10-727 e CD-236]
• Outras referências para o estudo do Modelo Linear:
  • Draper, N.R. e Smith, H. (1998), Applied Regression Analysis, 3rd edition, John Wiley & Sons [BISA: U10-734] + [SI-78] (diskette) 
    ([BISA: U10-412] a primeira edição de 1981)
  • Montgomery, D.C. e Peck, E.A. (1982), Introduction to Linear Regression Analysis, John Wiley & Sons [BISA: U10-329]
  • Murteira, B.; Ribeiro, C.S.; Andrade e Silva, J; e Pimenta, C. (2002), Introdução à Estatística, McGraw Hill de Portugal [BISA: U10-681].
  • Seber, G.A.F. (1977), Linear Regression Analysis, John Wiley & Sons [BISA: U10-416]
• Referências de apoio à utilização do R
  • Docentes da disciplina de Estatística (2008/09), Introdução à Aplicação R.
  • Equipa do R (em actualização constante), Manuais (vários) do R.
  • Maindonald, J. e Brown, W.J. (2003), Data Analysis and Graphics using R, Cambridge University Press [BISA: U10-722]
  • Torgo, L. (2006) Introdução à Programação em R .
  • Venables, W.N. e Ripley, B.D. (2002), Modern Applied Statistics with S (fourth edition), Springer-Verlag, [BISA: U10-733]

Corpo Docente

Jorge Filipe Campinos Landerset Cadima (Responsável)

Elsa Maria Félix Gonçalves

Manuel Campagnolo

Maria João Martins

Maria José Brito Monteiro da Silva