Sumários

Aula Prática nº14 (Turma 8)

22 Novembro 2021, 12:00 • Rita Maria de Almeida Neres

Resolução dos exercícios 23.1(e), 23.3, 23.4(c). Exercícios com espaços vetoriais definidos por equações. TPC:23.4 (a,b,d)

Aula prática nº 14 (Turma 7)

22 Novembro 2021, 12:00 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução do exercício extra - verificar por definição que o vetor p=(0,2,2) é a projeção ortogonal de b=(-1,1,3) sobre o espaço gerado pelos vetores v1=(1,1,2) e 

v2=(-1,1,0). Resolução do exercício 24 (por engano considerou-se neste exercício o 2º gerador do subespaço vetorial igual a (0,1,1)), e dos exercícios 25.1,2 (?) e 6. Uma resolução do exercício extra e do exercícios 24 (com os geradores corretos) e do exercício 25.6 pode ser encontrada aqui.
TPC: resolver os exercícios até ao 25.5 (com excepção do 23.6  e dos exercícios que envolvam a distância) e resolver também o exercício 26.1 dos variados.  

Aula teórica nº 14 (Turmas 5-7-8)

22 Novembro 2021, 11:00 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Propriedades do complemento ortogonal - demonstração que a dim V+dim V  ort=dim R  m, usando a relação entre a característica de uma matriz e da sua transposta. Complemento do espaço nulo de uma matriz. Teorema que suporta o conceito de projeção ortogonal e o método das bases (falta a demonstração da unicidade). Definição de projeção ortogonal. Decomposição de um vetor de R m na soma das projeções ortogonais sobre um subespaço vetorial e o seu complemento ortogonal. Projeção ortogonal sobre o subespaço vetorial maximal R  m e sobre o subespaço vetorial minimal {0}. Aplicação do método das bases no cálculo da projeção ortogonal num exemplo. Fórmula da projeção sobre retas e sobre vetores (falta a demonstração desta fórmula). 

Aula 14 (T3)

22 Novembro 2021, 09:15 • Adelino Mendes da Silva Paiva

Método de ortogonalização de Gram-Schmidt.
Exercícios extra.

Aula Prática nº14 (Turma 9)

22 Novembro 2021, 09:15 • Rita Maria de Almeida Neres

Resolução dos exercícios 23.1(e), 23.3, 23.4(c). Exercícios com espaços vetoriais definidos por equações. TPC:23.4 (a,b,d)