Sumários

Aula Prática nº15 (Turma 8)

26 Novembro 2021, 09:15 Rita Maria de Almeida Neres

Projeção de um vetor (definição). 25.3, 25.5, 25.2. Método das bases, método das equações normais e projeção de u vetor sobre uma reta.TPC: 25.5 (Met. eq. normais), 24 (2 métodos).


Aula prática nº 15 (Turma 7)

26 Novembro 2021, 09:15 Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução dos exercícios: 25.6 (usando o método das equações normais e confirmando depois a projeção obtida por definição e calculando as distâncias do vetor ao subespaço vetorial e ao seu complemento ortogonal) e 25.7 (calculando a matriz de projeção sobre o plano x+2y+3z=0 e sobre o seu complemento ortogonal e relacionando as duas matrizes de projeção).  

TPC: 25.1, 25.2, 25.3 (no cálculo das projeções ortogonais da alínea 3, usar o método das bases, o método das equações normais e calcular  diretamente a projeção sobre o complemento ortogonal - ver a resolução dos exercícios da aula prática nº 14 que pode ser encontrada  aqui) ,  25.4, 25.8, 25.9, 25.10, 26.1 (calcular com a matriz dada no enunciado A e com a matriz A em que a 3ª coluna passa a (2,1,2)), 26.2, 26.3, 26.5 e 26.8 (neste último exercício indicar duas soluções distintas dos mínimos quadrados). 
  AVISO: na 2ª feira, 29 de novembro, para além da aula prática no horário normal das 12h-13h30, vou também repetir essa aula das 15h-16h30 para os alunos que vão faltar à aula da manhã por causa do Workshop de Biologia. A aula será em princípio num das salas S do Pavilhão de Aulas. Pf avisem os colegas. Se o horário não for conveniente pf combinem entre vocês um outro horário e enviem-me um email com essa proposta para pcsilva@isa.ulisboa.pt. Obrigado!


Aula teórica nº 15 (Turmas 5-7-8)

26 Novembro 2021, 08:15 Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Demonstração da fórmula da projeção ortogonal sobre uma reta. Distância de um vetor a um subespaço vetorial e projeção ortogonal. Equações normais e solução dos mínimos quadrados. Matriz de projeção. Caso particular de um subespaço vetorial de dimensão 1.   

TPC: utilize a matriz de projeção sobre V=<v>, P=v v T/(v Tv),   para calcular a projeção ortogonal do vetor b=(6,4,2) sobre V=<(1,2,2)>.


Aula 15 - T12

25 Novembro 2021, 15:00 Isabel Maria de Jesus Martins

Correcção dos trabalhos de casa. Cálculo da projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço através do método da matriz de projecção. 


Aula 15 (T3)

24 Novembro 2021, 09:15 Adelino Mendes da Silva Paiva

Exercícios 25 3.
Exercícios 25 4.
Exercícios 25 6.
Exercícios 25 7.