Sumários

Aula prática nº 9 (Turma 7)

5 Novembro 2021, 09:15 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução de exercícios sobre independência linear: 16.1a)b)c) (na alínea c) vimos como obter CL nulas dos 3 vetores e que cada destes vetores era CL dos restantes 2 vetores), 16.2 e 16.3b).

TPC: concluir o exercício 14, resolver o 15, 16.1d), 16.3a)c), 16.4 - Sugestão: considerar escalares arbitrários, lambda1, lambda2, lambda3 tais que

lambda1 (v1+v2)+lambda 2 (v1+v3)+lambda3 (v2+v3)=0,

"arrumar os v's" e mostrar que lambda1 = lambda2 = lambda3 = 0 usando a independência linear do conjunto {v1, v2, v3}.

Aula teórica nº 9 (Turmas 5-7-8)

5 Novembro 2021, 08:15 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Combinação linear nula e independência linear. Propriedades da independência linear e exemplos. Definição alternativa para um conjunto com 2 ou mais vetores ser linearmente dependente: um dos vetores desse conjunto é combinação lineares dos restantes vetores. Critério para a independência linear via método de Gauss. Base e dimensão de um subespaço vetorial. Base canónica de R ⁿ.

TPC: considere os vetores do exemplo da aula, v1=(1,2,1,0), v2=(2,0,1,-1) e v3=(-1,2,0,1) e matriz A=[ v1 v2 v3 ]. Determine N(A) e conclua que existe uma infinidade de combinações lineares nulas de v1, v2 e v3, e em particular que {v1,v2,v3} é linearmente dependente.

Aula 9 - T12

4 Novembro 2021, 15:00 • Isabel Maria de Jesus Martins

Correcção dos trabalhos de casa. Exercícios sobre bases de um subespaço: espaço nulo e espaço gerado ou espaço das colunas.

Aula 9 (T3)

3 Novembro 2021, 09:15 • Adelino Mendes da Silva Paiva

Quatro maneiras de exprimir subespaços vetoriais:

via equações,
via espaço nulo de certa matriz,
via geradores,
via espaço das colunas de certa matriz.

Exercícios 21 1.

Aula Prática 9 (TP 09)

3 Novembro 2021, 09:15 • Rita Maria de Almeida Neres

Exercício 8 (terminar: 8.1 e 8.2). Espaço nulo e espaço coluna. Combinação linear. 14.1 (d,e,f). 14.5 (a, b,c). TPC: Terminar 14.1; 14.2; 14.3; 14.4.