Sumários

Aula 17 - T12

2 Dezembro 2021, 15:00 Isabel Maria de Jesus Martins

Correcção dos trabalhos de casa. Exercícios sobre o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.


Aula 16 - T12

30 Novembro 2021, 15:00 Isabel Maria de Jesus Martins

Correcção dos trabalhos de casa. Cálculo da projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço através de uma base ortogonal. Um breve olhar sobre o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.


Aula 16 (T1)

30 Novembro 2021, 12:00 Adelino Mendes da Silva Paiva

Exercícios 25 7.
Exercícios 25 8.
Exercícios 25 10.


Aula 16 (T2)

30 Novembro 2021, 12:00 Marta Guerreiro Duarte Mesquita de Oliveira

Matriz de projecção: exercício 25.8. Projecção ortogonal de um vetor sobre um subespaço gerado por um conjunto de vetores ortogonal: exercício 25.11. Método de ortogonalização de Gram-Schmidt: exercício 25.14.


Aula prática nº 16 (Turma 2A)

30 Novembro 2021, 12:00 Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução do exercício 25.3 usando  5 métodos diferentes para calcular a projeção ortogonal de b=(1,2,3) sobre V=<(1,0,1), (0,1,1),(1,-1,0)>. O 2º gerador do subespaço V foi mal copiado do enunciado (mas o exercício também ficou interessante) e acrescentei um gerador ao subespaço V que é CL dos outros 2:  

  1. Método das bases;
  2. Recorrendo ao cálculo da projeção de b sobre o complemento ortogonal de V cuja dim=1 (reta) e à relação entre b, a projeção ortogonal de b sobre V e a projeção ortogonal de b sobre o complemento ortogonal de V;
  3. Usando o método das equações normais;
  4. Usando a matriz de projeção sobre V;
  5. Construindo uma base ortogonal para V (usando G.-S.)  e obtendo a projeção ortogonal de b sobre V como soma das projeções de b sobre os vetores dessa base ORTOGONAL de V (falta terminar a resolução do problema por este método).
TPC: TPC da aula anterior mais os exercícios 25.11,  25.12 e 25.13