Sumários

Aula 14 (T1)

23 Novembro 2021, 12:00 Adelino Mendes da Silva Paiva

Método de ortogonalização de Gram-Schmidt.
Exercícios extra.


Aula prática nº 14 (Turma 2A)

23 Novembro 2021, 12:00 Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Resolução do exercício extra - verificar por definição que o vetor p=(0,2,2) é a projeção ortogonal de b=(-1,1,3) sobre o espaço gerado pelos vetores v1=(1,1,2) e v2=(-1,1,0). Resolução do exercício 24 e dos exercícios 25.1 e 6. Uma resolução do exercício extra e do exercícios 24 e 25.6 pode ser encontrada   aqui.

TPC: resolver os exercícios até ao 25.5 (com excepção do 23.6  e dos exercícios que envolvam a distância) e resolver também o exercício 26.1 dos variados.  


Aula 14 (T2)

23 Novembro 2021, 12:00 Marta Guerreiro Duarte Mesquita de Oliveira

Ortogonalidade e projecção ortogonal. Projecção ortogonal de um vetor sobre um subespaço: método das bases. Exercícios 23.2, 23.5, 24, 25.2.


Aula teórica nº 14 (Turmas 1-2-2A)

23 Novembro 2021, 11:00 Pedro Cristiano Santos Martins da Silva

Propriedades do complemento ortogonal - demonstração que V interseção com V ort={0) e que a dim V+dim V  ort=dim R  m, usando a relação entre a característica de uma matriz e da sua transposta. Complemento do espaço nulo de uma matriz. Teorema que suporta o conceito de projeção ortogonal e o método das bases (falta a demonstração deste teorema). Definição de projeção ortogonal. Decomposição de um vetor de R m na soma das projeções ortogonais sobre um subespaço vetorial e o seu complemento ortogonal. Aplicação do método das bases no cálculo da projeção ortogonal num exemplo. Fórmula da projeção sobre retas e sobre vetores (falta a demonstração desta fórmula). 


Aula 14 (T5)

22 Novembro 2021, 12:00 Adelino Mendes da Silva Paiva

Método de ortogonalização de Gram-Schmidt.
Exercícios extra.