Aula 12 (Turma 5)

25 Outubro 2019, 10:45 • João Manuel das Neves Silva

Exercic: 2.20, 2.29 e 2.28 c). Introdução à função densidade de probabilidade e função de distribuição cumulativa de variáveis aleatórias contínuas. Exercic: 2.30.

14ª Aula Teórica (Turmas 5,7,8)

25 Outubro 2019, 09:30 • Manuela Neves

Continuação do estudo de um par aleatório (X,Y). A independência de 2 variáveis aleatórias: definição e resolução de exercícios.

Parâmetros em pares aleatórios: o valor médio de uma função do par aleatório.

Propriedades do valor médio : o valor médio da soma (ou diferença)  (dedução).

O valor médio do produto, E[XY],  quando X e Y são independentes.

TPC: Resolução do exercício do slide 111 para mostrar que E[XY]=E[X]E[Y] e no entanto X e Y não são independentes.

[slides 108-111]

Exercícios sugeridos: 2.48

13ª Aula Teórica (Turmas 5,7,8) (Aula de substituição da aula teórica no feriado de 1.Nov.2019 )

25 Outubro 2019, 08:30 • Manuela Neves

O par aleatório (X,Y): definição e tipos de pares aleatórios que iremos estudar.

O par aleatório discreto, formalização: a função massa de probabilidade conjunta, distribuição de probabilidades marginais e distribuição de probabilidades condicional. Resolução de um exercício com um par discreto.

O par aleatório contínuo: função densidade de probabilidade conjunta.
Funções densidade de probabilidade marginais. Função densidade de probabilidade condicional.

Resolução de um exercício relativo a um par contínuo: estudo da função densidade conjunta, determinação das funções densidade marginais e condicionais.
[slides 101-108]

Exercícios sugeridos: 2.39, 2.40, 2.41 a),b)

Aula 12 (24/10/2019)

24 Outubro 2019, 15:15 • Joana Amaral Paulo

Aula Prática 12 (Turma 9)

24 Outubro 2019, 12:15 • Maria João Teixeira Martins

Resolução dos exercícios 2.22, 2.22A (probabilidade de acontecimentos), 2.27b)c) (v.a. discretas) e 2.30 (v.a. contínuas).
TPC: Exerc. 2.29 e 2.32