Sumários
12 Novembro 2025, 09:00
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Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Recordatória sobre a decomposição de um vetor como soma da sua
projeção sobre um subespaço vetorial e sobre o complemento ortogonal
desse subespaço e aplicação desta decomposição ao cálculo da projeção
ortogonal nos casos em que o subespaço vetorial ou o seu complemento
ortogonal têm dimensão um.
Método geral para o cálculo da
projeção ortogonal que envolve a determinação de bases do subespaço
vetorial e do seu complemento ortogonal ("método das bases").
A
projeção ortogonal de um vetor b sobre um subespaço vetorial V como o
vetor de V mais próximo de b e conceito de distancia do vetor b ao subespaço vetorial V.
Slides: 172-179
11 Novembro 2025, 11:30
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Isabel Maria de Jesus Martins
Correcção do TPC. Projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço vectorial: definição. Projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço vectorial com dimensão 1. Distãncia de um vector a um subespaço vectorial.TPC no último slide da aula (aqui).
10 Novembro 2025, 16:30
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Inês Legatheaux Martins
Determinação de bases de Rm constituídas por vectores de um subespaço vectorial e do seu complemento ortogonal; exemplos e interpretação geométrica da relação entre as dimensões de um subespaço vectorial e do seu complemento ortogonal no plano e no espaço; definição e propriedades da noção de projecção ortogonal de um vector sobre um espaço vectorial; exemplos no plano
Realização do exercício 33.3 (a), b), c)); exercício 33.4 (a), b), c)) e exercício 34
Esclarecimento de dúvidas a uma aluna entre as 18h e as 18h20.
10 Novembro 2025, 11:45
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Davide Masoero
Ainda sobre o complemento ortogonal.
Ex 33.4.b
Projeção ortogonal
Ex 34 e 35.1.
TPC 35.2
10 Novembro 2025, 11:45
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Rita Maria de Almeida Neres
Complemento ortogonal de um subespaço. Exercícios 33.1 (a,b,c,d); 33.2; 33.3 (a,b,c); 33.4
Projeção de um vetor numa reta. Projeção por definição. Exercício 36.
TPC: 33.1(e); terminar 33.3.
