Sumários
12 Novembro 2025, 16:30
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Inês Legatheaux Martins
Definição e propriedades da noção de projecção ortogonal de um vector sobre um espaço vectorial com exemplos; determinação de projecções ortogonais em casos particulares (projecção sobre Rm, projecção sobre o espaço minimal, projecção sobre um espaço V de um vector pertencente a V, projecção sobre um subespaço de Rm de dimensão 1); introdução ao método das bases com exemplo.
Realização do exercício 34 (finalização); exercício 35.1; exercício 35.2; exercício 36.1 e exercício 37.1
Esclarecimento de dúvidas a dois alunos entre as 18h e as 18h30
12 Novembro 2025, 14:00
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Davide Masoero
Projeção sobre uma reta e sobre o complemento ortogonal de uma reta
Ex 35.2, 36.1, 36.2,37.1 e 37.2
12 Novembro 2025, 14:00
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Isabel Maria de Jesus Martins
Correcção do TPC. Projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço vectorial: método das bases. TPC no último slide da aula (aqui).
12 Novembro 2025, 13:00
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Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Ainda a decomposição de um vetor como soma da sua
projeção sobre um subespaço vetorial e sobre o complemento ortogonal
desse subespaço e aplicação desta decomposição ao cálculo da projeção
ortogonal nos casos em que o subespaço vetorial ou o seu complemento
ortogonal têm dimensão um.
Método geral para o cálculo da
projeção ortogonal que envolve a determinação de bases do subespaço
vetorial e do seu complemento ortogonal ("método das bases").
A
projeção ortogonal de um vetor b sobre um subespaço vetorial V como o
vetor de V mais próximo de b e conceito de distancia do vetor b ao subespaço vetorial V.
Slides: 172-179
12 Novembro 2025, 11:30
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Davide Masoero
Como definir um subconjunto
Subconjunto dos vetores perpendiculares a um vetor dado ou a vetores dados
Complemento ortogonal de um sub-espaço vetorial
Complemento ortogonal do espaço das colunas de uma matriz
Propriedades do complemento ortogonal
Ex 32, 33.1 e 33.4
