Sumários
Aula Teórica nº 17 (Turmas 1, 2, 2A e 7)
10 Novembro 2025, 09:00 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Conclusão da aula anterior.
Conceito de projeção ortogonal. Verificação por definição num exemplo que um p vetor é a projeção ortogonal de um vetor b sobre um subespaço V.
Projeção ortogonal sobre o espaço maximal/minimal (casos triviais) e
sobre um subespaço vetorial de dimensão um (reta). Projeção sobre um
vetor. Decomposição de um vetor b como soma da sua projeção ortogonal
sobre um subespaço V e o seu complemento ortogonal. Aplicação num
exemplo para determinar a projeção sobre um subespaço vetorial cujo
complemento ortogonal tem dimensão um.
Aula Prática nº 16 (Turma 7)
7 Novembro 2025, 09:30 • Pedro Cristiano Santos Martins da Silva
Resolução dos exercícios 32 e 33.1 a)b).
TPC: concluir o exercício 33. Extra - mostrar que (3,-1,-1,5) é ortogonal ao espaço nulo da matriz cujas colunassão os vetores do exercício 32.1
Aula Prática 16 (TP05)
6 Novembro 2025, 16:00 • Isabel Maria de Jesus Martins
Complemento ortogonal. Complemento ortogonal do espaço das colunas e do espaço nulo. TPC no último slide da aula (aqui).
Aula teórico-prática 16
5 Novembro 2025, 16:30 • Inês Legatheaux Martins
Conceitos de vectores ortogonais e de vector ortogonal a um subespaço vectorial de Rm, critério para que um vector seja ortogonal a um subespaço vectorial de Rm gerado por um número finito de vectores e exemplo de aplicação do critério; definição de complemento ortogonal de um espaço vectorial de Rm e propriedades (relações entre dimensões, bases de Rm, etc.); relação entre o complemento ortogonal do espaço das colunas de uma matriz e do espaço nulo da transposta dessa matriz com exemplos
Realização do exercício 31.1; exercício 31.2; 31.1; exercício 32.1; exercício 32.2 e exercício 33.1 (a), b), d))
Esclarecimento de dúvidas a uma aluna entre as 18h e as 18h20.