Sumários

20ª aula teórica

20 Novembro 2020, 11:15 Manuela Neves

Resolução do Exercício:  Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:

  • P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973
O teorema da estabilidade da soma de normais independentes e sua generalização. A distribuição da soma e da média de normais independentes e identicamente distribuídas.
Aplicação destes resultados na resolução do exercício 11 (slides da teórica ) e do exercício 2.93 das folhas de práticas.

O Teorema Limite Central.  A aproximação da binomial e da Poisson pela normal: condições. A  correcção de continuidade --  ilustração [slides 157-165].


    20ª aula teórica

    20 Novembro 2020, 08:30 Manuela Neves

    Resolução do Exercício:  Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:

    • P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973
    O teorema da estabilidade da soma de normais independentes e sua generalização. A distribuição da soma e da média de normais independentes e identicamente distribuídas.
    Aplicação destes resultados na resolução do exercício 11 (slides da teórica) e do exercício 2.93 das folhas de práticas.

    O Teorema Limite Central.  A aproximação da binomial e da Poisson pela normal: condições. A  correcção de continuidade --  ilustração [slides 157-165].


      19ª aula teórica

      19 Novembro 2020, 14:45 Manuela Neves

      Breve resumo dos modelos discretos estudados.Os modelos contínuos: o modelo uniforme contínuo: definição, função densidade, parâmetros - calcular como exercício.
      O modelo normal ou de Gauss - a função densidade; propriedades e interpretação.  O valor médio, a variância e a função geradora de momentos. Cálculo do valor médio com recurso à f,g.m. A normal reduzida e sua caracterização.
      Demonstração de " Phi(-z)=1-Phi(z)", sendo Phi(z) a f.d.c da normal reduzida.
      Teoremas importantes: transformação afim de uma variável aleatória normal; estandardização de uma variável com distribuição normal.
      Exemplo de aplicação - resolução da alínea a) do exercício do slide 157. Leitura da tabela da normal reduzida.
      [slides 148-157]
      Exercício:  Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:
      • P[mu-sigma<X<mu+sigma]=0.6826; 
      • P[mu-2sigma<X<mu+2sigma]=0.9544 e
      • P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973


        19ª aula teórica

        19 Novembro 2020, 11:15 Manuela Neves

        Breve resumo dos modelos discretos estudados.Os modelos contínuos: o modelo uniforme contínuo: definição, função densidade, parâmetros - calcular como exercício.
        O modelo normal ou de Gauss - a função densidade; propriedades e interpretação.  O valor médio, a variância e a função geradora de momentos. Cálculo do valor médio com recurso à f,g.m. A normal reduzida e sua caracterização.
        Demonstração de " Phi(-z)=1-Phi(z)", sendo Phi(z) a f.d.c da normal reduzida.
        Teoremas importantes: transformação afim de uma variável aleatória normal; estandardização de uma variável com distribuição normal.
        Exemplo de aplicação - resolução da alínea a) do exercício do slide 157. Leitura da tabela da normal reduzida.
        [slides 148-157]
        Exercício:  Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:
        • P[mu-sigma<X<mu+sigma]=0.6826; 
        • P[mu-2sigma<X<mu+2sigma]=0.9544 e
        • P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973


          Aula prática 9 (Turma Extra)

          18 Novembro 2020, 08:15 Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente

          Principais distribuições discretas (cont.): geométrica e Poisson. Resolução dos exercícios 2.57, 2.56, 2.61, 2.62 e 2.55 a). TPC: terminar ex. 2.55 e resolver exs. 2.63, R2.23, R2.24, R2.29.