Sumários
20 Novembro 2020, 11:15
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Manuela Neves
Resolução do
Exercício: Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:
- P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973
O teorema da estabilidade da soma de normais independentes e sua generalização. A distribuição da soma e da média de normais independentes e identicamente distribuídas.
Aplicação destes resultados na resolução do exercício 11 (slides da teórica ) e do exercício 2.93 das folhas de práticas.
O Teorema Limite Central. A aproximação da binomial e da Poisson pela normal: condições. A correcção de continuidade -- ilustração [slides 157-165].
20 Novembro 2020, 08:30
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Manuela Neves
Resolução do
Exercício: Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:
- P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973
O teorema da estabilidade da soma de normais independentes e sua generalização. A distribuição da soma e da média de normais independentes e identicamente distribuídas.
Aplicação destes resultados na resolução do exercício 11 (slides da teórica) e do exercício 2.93 das folhas de práticas.
O Teorema Limite Central. A aproximação da binomial e da Poisson pela normal: condições. A correcção de continuidade -- ilustração [slides 157-165].
19 Novembro 2020, 14:45
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Manuela Neves
Breve resumo dos modelos discretos estudados.Os modelos contínuos: o modelo uniforme contínuo: definição, função densidade, parâmetros - calcular como exercício.
O modelo normal ou de Gauss - a função densidade; propriedades e interpretação. O valor médio, a variância e a função geradora de momentos. Cálculo do valor médio com recurso à f,g.m. A normal reduzida e sua caracterização.
Demonstração de " Phi(-z)=1-Phi(z)", sendo Phi(z) a f.d.c da normal reduzida.
Teoremas importantes: transformação afim de uma variável aleatória normal; estandardização de uma variável com distribuição normal.
Exemplo de aplicação - resolução da alínea a) do exercício do slide 157. Leitura da tabela da normal reduzida.
[slides 148-157]
Exercício: Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:
- P[mu-sigma<X<mu+sigma]=0.6826;
- P[mu-2sigma<X<mu+2sigma]=0.9544 e
- P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973
19 Novembro 2020, 11:15
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Manuela Neves
Breve resumo dos modelos discretos estudados.Os modelos contínuos: o modelo uniforme contínuo: definição, função densidade, parâmetros - calcular como exercício.
O modelo normal ou de Gauss - a função densidade; propriedades e interpretação. O valor médio, a variância e a função geradora de momentos. Cálculo do valor médio com recurso à f,g.m. A normal reduzida e sua caracterização.
Demonstração de " Phi(-z)=1-Phi(z)", sendo Phi(z) a f.d.c da normal reduzida.
Teoremas importantes: transformação afim de uma variável aleatória normal; estandardização de uma variável com distribuição normal.
Exemplo de aplicação - resolução da alínea a) do exercício do slide 157. Leitura da tabela da normal reduzida.
[slides 148-157]
Exercício: Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:
- P[mu-sigma<X<mu+sigma]=0.6826;
- P[mu-2sigma<X<mu+2sigma]=0.9544 e
- P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973
18 Novembro 2020, 08:15
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Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente
Principais distribuições discretas (cont.): geométrica e Poisson. Resolução dos exercícios 2.57, 2.56, 2.61, 2.62 e 2.55 a). TPC: terminar ex. 2.55 e resolver exs. 2.63, R2.23, R2.24, R2.29.