Sumários

14ª aula teórica

30 Outubro 2020, 11:15 • Manuela Neves

Conclusão do estudo de pares aleatórios.
Definição de covariância. Propriedades da covariância. Dedução da fórmula de cálculo (exercício 7- slide 118)
A variância da soma (e da diferença) das componentes do par aleatório (dedução da variância da diferença).

O coeficiente de correlação. Definição e propriedades.Resolução do exercício R2.19,  2.41 a), b) i) e de R2.11 a) (das folhas de práticas)[slides 118-120]
Resolver exercícios R2.11, R2.12 e R2.17

14ª aula teórica

30 Outubro 2020, 08:30 • Manuela Neves

Conclusão do estudo de pares aleatórios.
Definição de covariância. Propriedades da covariância. Dedução da fórmula de cálculo (exercício 7- slide 118)
A variância da soma (e da diferença) das componentes do par aleatório (dedução da variância da diferença).

O coeficiente de correlação. Definição e propriedades.Resolução do exercício R2.19,  2.41 a), b) i) e de R2.11 a) (das folhas de práticas)[slides 118-120]
Resolver exercícios R2.11, R2.12 e R2.17

Aula prática 7 (Turma 1)

29 Outubro 2020, 16:30 • Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente

[Aula extra leccionada por vídeo-conferência]

Correção do TPC (2.16). Probabilidade (cont.): independência  de 3 acontecimentos. Revolução  dobex. 2.10 a) b). Variáveis aleatórias (v.a.): função massa de probabilidade, função densidade de probabilidade e função distribuição cumulativa e respectivas propriedades. Cálculo de probabilidades. Parâmetros: média e variância. Resolução dos exercícios 2.26 e 2.33. TPC: utilizar a função distribuição cumulativa para resolver o ex. 2.26 c) e resolver 2.27, 2.32, 2.34, 2.35.

Vídeo da aula aqui

13ª aula teórica

29 Outubro 2020, 14:45 • Manuela Neves

O par aleatório contínuo: função densidade de probabilidade conjunta, caracterização. Estudo do par contínuo (X,Y) com função densidade f(x,y)=1 para 0<x<1 e 0<y<1.
Definição de função densidade de probabilidade marginal e função densidade de probabilidade condicional.
A independência de 2 variáveis aleatórias: definição. Conclusão da resolução do exercício 1, apresentado na última aula. Cálculo de E[X/Y]
Parâmetros em pares aleatórios: o valor médio de uma função do par aleatório.
Propriedades do valor médio : o valor médio da soma (ou diferença).
O valor médio do produto, E[XY],  quando X e Y são independentes.
Resolução do exercício do slide 117 para mostrar que pode ter-se E[XY]=E[X]E[Y] e no entanto X e Y não serem independentes.
Definição de covariância e fórmula de cálculo. Propriedades da covariância (início). 
[slides 110 a 118]
Exercícios sugeridos:  Resolver R2.19

13ª aula teórica

29 Outubro 2020, 11:15 • Manuela Neves

O par aleatório contínuo: função densidade de probabilidade conjunta, caracterização. Estudo do par contínuo (X,Y) com função densidade f(x,y)=1 para 0<x<1 e 0<y<1.
Definição de função densidade de probabilidade marginal e função densidade de probabilidade condicional.
A independência de 2 variáveis aleatórias: definição. Conclusão da resolução do exercício 1, apresentado na última aula. Cálculo de E[X/Y]
Parâmetros em pares aleatórios: o valor médio de uma função do par aleatório.
Propriedades do valor médio : o valor médio da soma (ou diferença).
O valor médio do produto, E[XY],  quando X e Y são independentes.
Resolução do exercício do slide 117 para mostrar que pode ter-se E[XY]=E[X]E[Y] e no entanto X e Y não serem independentes.
Definição de covariância e fórmula de cálculo. Propriedades da covariância (início). 
[slides 110 a 118]
Exercícios sugeridos:  Resolver R2.19