Sumários

Aula 13 (T01)

11 Novembro 2021, 12:00 • Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente

A distribuição normal: cálculo de probabilidades e de quantis. Resolução dos exercícios 2.66, 2.67, 2.74 a) b). TPC: terminar ex. 2.74, resolver ex. 2.68, e formular ex. 2.71.

13ª aula teórica

11 Novembro 2021, 11:00 • Manuela Neves

Continuação do estudo da distribuição  normal ou de Gauss

  • a função densidade; o valor médio, a variância . A normal reduzida e sua caracterização. Demonstração de " Phi(-a)=1-Phi(a)", sendo Phi(z) a f.d.c da normal reduzida. 
  • Teoremas importantes: transformação afim de uma variável aleatória normal; estandardização de uma variável com distribuição normal. Exemplo de aplicação - resolução da alínea a) do exercício 11,  slide 158. Leitura da tabela da normal reduzida.

  • Exercício:  Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:

                P[mu-sigma<X<mu+sigma]=0.6826 (resolvido); 
                P[mu-2sigma<X<mu+2sigma]=0.9544 e
                P[mu-3sigma<X<mu+3sigma]=0.9973

  • O teorema da estabilidade da soma de normais independentes e sua generalização. A distribuição da soma e da média de normais independentes e identicamente distribuídas.
  • Aplicação destes resultados na resolução do exercício 11 (slide 158)

[slides153-160]

Aula 13 Turma 10

11 Novembro 2021, 09:15 • Manuel Lameiras de Figueiredo Campagnolo

Distribuição normal e aproximações:
Exercício 2.66 (fábrica, dist normal, consulta da tabela para ler probabilidades e quantis)
Exercício 2.68
Exercício 2.69 (frascos de xarope, dist normal, soma de normais, binomial e aproximação à dist Poisson)

TPC:
2.67  (calibre pêssegos, dist normal, criação de nova v.a. discreta, valor esperado);
2.74 (exame, dist normal, determinar valor médio conhecendo um quantil, combinação linear de normais independentes)

Aula 13 (T09)

11 Novembro 2021, 09:15 • Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente

A distribuição normal: cálculo de probabilidades e de quantis. Resolução dos exercícios 2.66, 2.67, 2.71 a) (formulação).
TPC: resolver ex. 2.71 b), 2.68 e 2.69 a)b).

Aula Prática 13 (Turma 3)

11 Novembro 2021, 09:15 • João Manuel das Neves Silva

Distribuições contínuas: a distribuição normal. Leitura de valores da tabela da função de distribuição cumulativa da Normal Reduzida. Resolução dos exercícios: 2.66 (empresa agro-química), 2.67 (pêssegos) e 2.69 (comprimento raiz arbusto).