Aula Prática 13 (Turma 3)

11 Novembro 2021, 09:15 • João Manuel das Neves Silva

Distribuições contínuas: a distribuição normal. Leitura de valores da tabela da função de distribuição cumulativa da Normal Reduzida. Resolução dos exercícios: 2.66 (empresa agro-química), 2.67 (pêssegos) e 2.69 (comprimento raiz arbusto).

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13ª aula teórica

11 Novembro 2021, 08:15 • Manuela Neves

Continuação do estudo da distribuição  normal ou de Gauss

• a função densidade; o valor médio, a variância . A normal reduzida e sua caracterização. Demonstração de " Phi(-a)=1-Phi(a)", sendo Phi(z) a f.d.c da normal reduzida. 
• Teoremas importantes: transformação afim de uma variável aleatória normal; estandardização de uma variável com distribuição normal. Exemplo de aplicação - resolução da alínea a) do exercício 11,  slide 158. Leitura da tabela da normal reduzida.

• Exercício:  Sendo X um v.a. normal com valor médio mu e variância sigma, mostrar que:

                P[mu-sigma<X<mu+sigma]=0.6826 (resolvido); 
                P[mu-2sigma<X<mu+2sigma]=0.9544 e

• O teorema da estabilidade da soma de normais independentes e sua generalização. A distribuição da soma e da média de normais independentes e identicamente distribuídas.

• Aplicação destes resultados na resolução do exercício 11 (slide 158)

[slides153-160]

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Aula 12 (T01)

9 Novembro 2021, 12:00 • Fernanda Maria dos Reis Torroaes Valente

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Aula 12

9 Novembro 2021, 12:00 • Joana Amaral Paulo

Exercícios 2.50, 2.54, 2.62 e R2.29 (apenas interpretação do contexto e das distribuições).

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12ª aula teórica

9 Novembro 2021, 11:00 • Manuela Neves

Ainda alguns resultados sobre as principais distribuições discretas:

• a distribuição da soma de 2 variáveis binomiais independentes, quando a probabilidade  de sucesso, p, é a mesma;
• a distribuição da soma de 2 variáveis de Poisson independentes;
• a distribuição do nº de insucessos em n provas de Bernoulli, independentes, com probabilidade de sucesso, p, constante  (logo a probabilidade de insucesso é q=1-p, tb constante)
• A  aproximação da distribuição hipergeométrica pela binomial. Exemplo e condições.Ilustração no R, executar o  script aqui.
• A aproximação da distribuição binomial pela Poisson. Condições.
  

Início do estudo das principais distribuições contínuas:

• A distribuição uniforme contínua: definição, função densidade e  função de distribuição cumulativa. O valor médio e a variância.
• A distribuição  normal ou de Gauss - a função densidade; propriedades e interpretação. 

[slides 136; 143 e 147-154]

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